1) mean curvature equation
平均曲率型方程
1.
Deriving the quenching phenomena to an initial-boundary value problem in a bounded domain in the R~n for the mean curvature equation with a nonlinear convection term:u_t-div｛σ(|u|~2)u｝+b(u)·u=0.
在Rn有界域上讨论了具有非线性迁移项的平均曲率型方程ut-div[σ(| u|2) u]+b(u)· u=0的初边值问题。
2.
The paper studies the first initial-boundary value problem in a bounded domain in ~n for the mean curvature equation with a nonlinear convection term:u_t-div{σ(|Δu|~2)Δu}+b(u)·Δu=0.
在Rn有界域上考虑一类带有非线性迁移项的平均曲率型方程div{σ(| Δu|2) Δu}+b(u)· Δu=0的第一类初边值问题。
2) Prescribed mean curvature equation
广义平均曲率方程
3) generalized mean curvature equations
广义平均曲率方程组
1.
Based on perturbation technique,topological method and comparability theorem,the existence of the radially symmetric solutions for the generalized mean curvature equations with proper presupposition was established.
在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用摄动技巧、拓扑方法及比较原理,在一个适当的条件下,证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性。
4) mean curvature type equation
平均曲率型
1.
Firstly, we are concerned with the initial-boundary value problem of the mean curvature type equations with a nonlinear convection termu_t - div {σ(|▽u|~2)▽u} + b(u) ·Vu =0 x ∈ Ω, t >0u(x,0) = u_0(x) x∈Ω; u(x,t)=0 x<E<(?)Ω,t>0where Ω is a bounded domain in R~n with some smooth boundary (.
首先，我们考虑一类带非线性对流项平均曲率型方程的Dirichlet边值问题 u_t-div{σ(|▽u|~2)▽u}+b(u)·▽u=0 x∈Ω，t＞0 u(x，0)=u_0(x) x∈Ω；u(x，t)=0 x∈(?)Ω，t＞0其中Ω为R~n中具有光滑边界的有界区域；σ(|▽u|~2)为一类形如1／(1+|▽u|~2)~(1／2)的函数；b(u)为向量值函数，满足|b(u)|≤κ|u|~β，κ，β为某确定的数，且κ≥0，β≥0；初值u_0∈L~q(Ω)。
5) mean field equations
平均场速率方程
1.
Instead of the approach of grand canonical ensemble which is generally used in a zero range process,an alternate approach of the mean field equations is used to study the dynamics of ZRP.
与以往采用巨正则系综方法处理ZRP问题不同,通过平均场速率方程解析得到了系统的相变点和稳定态分布情况。
6) mean curvature
平均曲率
1.
Study on hypersurface with constant mean curvature in sphere;
球面上的常平均曲率超曲面
2.
The properties of a riemannian foliation with parallel mean curvature on a Riemannian manifold;
常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的一些性质
3.
The classification of space-like surfaces with parallel mean curvature vector of an indefinite space form;
不定空间形式中具平行平均曲率向量的类空曲面(英文)
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条