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1)  mean profile curvature
平均剖面曲率
1.
The relation between DEM terrain representation error (E_t) and the variation of DEM resolution (R) and mean profile curvature (V) is studied.
对数字高程模型(DEM)的地形描述误差(Et)与空间分辨率(R)和平均剖面曲率(V)的关系进行研究,得到地形描述误差的均方差值与R、V的函数关系公式:RMSEt=(0。
2)  surface of constant mean curvature
常平均曲率曲面
3)  mean curvature of surface
曲面的平均曲率
4)  profile curvature
剖面曲率
1.
Taking digital elevation models of different relief areas as experiment data,a multi-resolution and multi-relief comparative approach was used as the major methodology in the research of the relationship among DEM grid size and RMSE(Root Mean Square Error),average elevation,and profile curvature.
用不同地貌类型地区的实验数据对数字高程模型(规则格网DEM)的格网间距与中误差(RMSE)、平均高程、剖面曲率的关系进行研究,采用比较分析的方法,得到格网间距与中误差的数学模型,可以用通式:Y=A+BX+CX2表示,并且把地形因子(平均高程、剖面曲率)作为自变量,进一步分析通式中3个系数与地形因子的关系,发现两个地形因子与系数函数关系比较相似,并得到Y=A+BX+CX2+DX3的数学模型。
2.
It could classify the landform of hilly and gully region in accordance with the landform exponent,profile curvature and slope.
本文提出了一种利用规则格网DEM,依据正负地形指数、剖面曲率、坡度等因子对黄土丘陵沟壑区进行地形分类的算法。
5)  profile of equilibrium
平衡曲线;均衡剖面
6)  constant mean curvature hypersurfaces
常平均曲率超曲面
1.
We prove a Bernstein type theorem for constant mean curvature hypersurfaces in R~(n+1) under certain growth conditions for n≤3.
我们在一定的增长性条件下及在支撑函数为正的假设下对于R~(n+1)中的常平均曲率超曲面证明了一个Bernstein型定理,其中n≤3。
补充资料:平均曲率


平均曲率
mean cunafure

  平均ee率[~e一臼此;epe刀田皿.印棚3.a],3维Euclid空间R’中曲面小2的 该曲面点A处主曲率(prmc币alcun瓜ture)k,与k:和之半: k,+k, H(A、二一_ 2对于EucUd空间R”+’中的超曲面。”,此公式可推广为: k,+…+k_ H‘A、二一 n其中k‘(j=l,…,n)是所给超曲面在点A任中”处的主曲率. R3中曲面的平均曲率可通过该曲面的第一和第二基本形式的系数表示: 1 LG一ZMF+NE H(A)二之二二二‘一二二七二一二二二全匕 2 EG一F乙其中E,F,G是在点A。中2处计算的第一基本形式(肠tfi功dsl拙ntal fbxm)的系数,L,M,N是该点处第二基本形式(second加次ha众浏园form)的系数.在所给曲面由方程Z=f(x,y)定义的特殊情形,平均曲率可用下述公式计算: H(A)= 卜十图’)典一2李李-业二、「1+国’}斗 L\oy/J ox一ox oy口x口yL\口x/J口y‘ 「1、r李、’十了鱿、’1’‘, L‘\刁x/’\a夕/」此公式推广到R”干’中由方程x。+、=f(x,,…,x。)定义的超曲面中”如下: H(A), 女rl+。2-位Z力2〕里本一争皿』五一望立- ‘习L一\口工‘/」dx了‘.界,口x‘dxz dx,dxz (l+p’)’12其中 ,2一}gtadf}2一r李、’+…、{共)’. ·扩一\似,/\叔。/ 几.A.C”江opoB撰【补注l对于n维E珑lid空间中余维数为”一功>1的m维子流形M,平均曲率推广为平均曲率法向量(n笼习n cun旧t切吧nont自1)概念: 、,一生”犷「TrA(。‘、1。. m]=!其中e:,·,e。一。是M在p处的法空间(见法空间(曲面的)(nom以lsP毗(to as切成‘e))的标准正交标架,A( ej):T,(M)~T,(M)(T,(M)为M在p处的切空间)是M在p处沿e,方向的形状算子(s恤pe oPemtor),它与M在p处的第二基本张量V由“相联系.
  
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