1) linear Boltzmann integral operator
线性Boltzmann积分算子
1.
Some of the eigenvalues and eigenfunctions of the linear Boltzmann integral operator n~2_1I_(11)(φ_1)+n_1n_2I_(12)(φ_1+φ_2) n~2_2I_(22)(φ_2)+n_1n_2I_(21)(φ_1+φ_2) and bilinear Boltzmann integral operator n~2_1I_(11)(φ_1ψ_2)+n_1n_2I_(12)(φ_1ψ_2+φ_2ψ_1) n~2_2I_(22)(φ_2ψ_1)+n_1n_2I_(21)(φ_1ψ_2+φ_2ψ_1) for Maxwellian molecules of gas-mixture are given.
在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数。
2.
In article [4] Yuan Miaoen applied the method calculated the bilinear Boltzmann integral operator for Maxwellian molecules of simple gas.
在这篇文章里所引用的计算方法不是对积分算子直接进行运算,这种方法陈天权等人在[3]中有所说明,袁妙恩在文章[4]中利用这种方法计算了单纯气体Maxwell分子双线性Boltzmann积分算子。
2) bilinear Boltzmann integral operator
双线性Boltzmann积分算子
1.
Some of the eigenvalues and eigenfunctions of the linear Boltzmann integral operator n~2_1I_(11)(φ_1)+n_1n_2I_(12)(φ_1+φ_2) n~2_2I_(22)(φ_2)+n_1n_2I_(21)(φ_1+φ_2) and bilinear Boltzmann integral operator n~2_1I_(11)(φ_1ψ_2)+n_1n_2I_(12)(φ_1ψ_2+φ_2ψ_1) n~2_2I_(22)(φ_2ψ_1)+n_1n_2I_(21)(φ_1ψ_2+φ_2ψ_1) for Maxwellian molecules of gas-mixture are given.
在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数。
2.
In article [4] Yuan Miaoen applied the method calculated the bilinear Boltzmann integral operator for Maxwellian molecules of simple gas.
在这篇文章里所引用的计算方法不是对积分算子直接进行运算,这种方法陈天权等人在[3]中有所说明,袁妙恩在文章[4]中利用这种方法计算了单纯气体Maxwell分子双线性Boltzmann积分算子。
3) Volterra linear interal operator
Volterra线性积分算子
5) nonlinear integral operator
非线性积分算子
6) Boltzmann integrals
Boltzmann积分
补充资料：Fourier积分算子
Fourier积分算子
Fourier integral operator
关于M绷oB典则算子与又微分(或又伪微分(【3】))算子的交换公式. 设L(x.久一’D)为具有C优类实象征L(x，P)(见算子的象征(syln伙月of助opemtor))的微分算子，并设L(*，P)在A上为零.再设A与体积元而在HajrnUton方程组 立=丝立=_丝 d:刁尸’d:ax下不变，那么下列交换公式为真(这里甲‘C孑(A)，又一的)二 乙(x，又一’刀)(K人中)(x)= 一牛、‘I;，+o(，一，)]，(，) 葱又 _r dl召日，五(x.。、1 R甲=l共井一令乙二于于冬子=}中， L击2，昌日xj日Pj」了’其中d/d;为沿Harr山ton方程组的流的积分曲线的导数.关于展式(1)中的其余各项以及余项估计，见[3].方程R，一o称为活臀方谬(~port聊tion).此交换公式蕴涵下述结果:若R伞“O，则函数“二K，职为方程L(x，又一’D)u=o的形式渐近解. M脚oB典则算子方法使人们能解下述问题. l)对严格双曲偏微分方程组，对Din那与Max-忱U方程组，对弹性理论中的方程组，对女城由咨r方程等具有大范围(即任意有限时域)急速振荡初始数据的CauChy问题的渐近解的构造(见〔l]，【6]一【9]，又见拟经典遥近(q珑洛1~d巴粥iG扛appro汕nat沁n))，以及对某些混合型问题的解的构造(【4」). 2)自伴微分算子的本征值的级数的渐近展开的构造，这里的微分算子是关于相应Hail云lton方程组不变的压g卫们罗流形上定义的(见【l]，【3]). 3)对严格双曲偏微分方程组的基本解的直到光滑函数的渐近展开的构造(见【1]，【5]，【6]). 4) Gn先”函数的短波渐近式，散射问题的解与Sch耐i卿r方程散射幅度的构造，以及谱函数的渐近式的构造(见[5」一!71) 关于具复纤维的助脚呼流形上M抑。B典则算子的新形式已经发展起来(见【8]，【9」). Foud巴积分算子(Fo~讯忱孚祖。沐份仍r).设X，Y为R犷，，R少中有界域，N=N.+从，r=XxYx(R梦\笼0})，并设u(夕)6C了(Y).算子 (、。、(、卜二一二孺丁ff。:，、·，，，。， 乙7T’一产‘吧公 R;Y ·P(x，y，口)。(y)dydo(2)称为Fo~积分算子.这里毋(相函数)为实的且关于0为1阶正齐次的，甲任C伙r)，并且当口笋O时丈(z，a)，r:甲。(z，。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条