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1)  semimodule with a finite spanning set
有限生成半模
1.
We conclude that the set of subsemimodules of a semimodule forms a complete semimodular lattice with respect to the partial order of set inclusion, and a non-zero left R-semimodule with a finite spanning set has a maximal subsemimodule.
引入了左R-半模的线性组合,左R-半模的生成系等概念,讨论了有限生成半模的性质,得到了左R-半模的子半模集关于偏序≤作成完全格,有限生成非零左R-半模有极大子半模。
2)  finitely generated semisimple projective module
有限生成半单投射模
1.
Some notes on finitely generated semisimple projective modules
有限生成半单投射模的几点注记
3)  finitely generated module
有限生成模
1.
Applying the theorem above,it is dealt with finitely generated modules and vector subspaces arisen from the study of equivariant singularity theory and equivariant bifurcation theory.
本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间,将已知的一些结果推广到更一般情形。
2.
Meanwhile,the formula about number of order on the group of automorphisms over finitely generated module over Ring Fq[x] is deduced.
在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此得到F2上全体平方矩阵的计数公式。
3.
By means of the properties of finitely generated module over a princi.
本文将线性系统研究的状态空间方法和代数理论(模理论)结合起来,研究了线性系统状态空间的模论方法,将状态空间作为多项式环上的有限生成模处理,利用状态空间模结构理论,研究了状态空间的分解、可控的充要条件、可控规范型及状态反馈极点配置等问题。
4)  U-finitely generated module
U-有限生成模
5)  C R finitely generated module
CR-有限生成模
6)  finite generated free module
有限生成自由模
1.
In this paper,it proves one property of finite generated free modules over a commutative ring,which is generalized from funite dimensional vector space- Accoring to the discussion,it points out that the rank of a vector set can not be spread in finite generated free modules over a commutative ring.
用交换代数及同调代数的方法证明了交换环上有限生成自由模的一个性质,并举例说明有限维向量空间中向量组的秩这一概念,不便于推广到交换环上有限生成自由模的情形。
补充资料:半群的生成算子


半群的生成算子
generatmg operator of a semi-group

闭包的一个扩张·它亦称为T(t)的广冬丰感攀矛(罗-理晓山戏月脚ela血90详盼扣r). 在使反常积分 了:(、)劝(3) 0收敛的所有x任x的集合D,上,对于Re义>。,我们定义算子 ;(*)一殃!一T(·)汕,其中口是半群T(t)的型.这个算子具有下列性质: l)R(又)D,C=D,; 2)R(又)x一R(拜)x=(召一又)R(又)R(拼)x; 3)R(又)(万一A。)x=x,x‘D(Ao); 4)(双一滩)R(又)戈=x,xeD,门XO. 如果积分(3)对任何x‘X绝对收敛,那么当且仅当T(t)x兰0(x〔X)蕴含x=0时,生成算子A存在;算子R(劝有界,而且如果X=X0,那么它与A的预解式(n乏。IVent)一致:域。为闭(即A二A。)的充分必要条件是,对所有xeXO, 恤上 t~ot; 在算子半群的理论中,基本问题是建立起算子半群的性质与它的生成算子的性质之间的关系,后者通常是借助于R(劝来表示的,半群的生成算子【群世”白犯q珍m姗ofa胭111一驯川p;即003.月二川一翻ooepaTop no。”pyn,。】 一个作用于复加朋山空间X上的线性算子半群(~一罗)UPsof。详份仍玲)T(t)(00,夕任X.如果X0表示一切T(t)(t>0)的值域之并的闭包,那么D(A。)在X0中稠密,并且自。D(粼)也在x0中稠密.A。的值也位于X0中.如果A。是一个无界算子,那么D(A。)是X0中第一范畴集‘ 如果X0不含使得T(t)x三o的元素x,那么A。有闭包A二不,它也称为半群T(t)的牛感算矛(罗讹Iating openltor).在这种情形下,对于x任D(A), :(,)*一:(:)二一丁:(:),x、:,(2) dT(t、xJ~,、~,、j 兰蓄兰一AoT(‘),一T(艺)注,·这些方程定义了一个算子A,一般而言,它是A。的
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