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1)  UATB-spline curve
均匀代数三角B样条曲线
2)  three order non-uniform B-Spline
三次非均匀B样条曲线
3)  cubic uniform B-spline curves
三次均匀B样条曲线
1.
B-spline curves and the special case of its cubic uniform B-spline curves have already been widely used in many fields.
其中B样条曲线及其特例三次均匀B样条曲线在很多领域都得到了应用。
4)  quasi-uniform cubic B-Spline curve
准均匀三次B样条曲线
1.
And corresponding curve fairing filter bank and rapid algorithm on quasi-uniform cubic B-Spline curve is deduced.
该方法以准均匀三次B样条曲线为研究对象,构造出相应的曲线光顺滤波器组,并推导了相应的快速算法,最后对B样条基函数及滤波器组的归一化进行了详细的阐述。
5)  uniform trigonometric B-spline
均匀三角B样条
6)  uniform B-Spline Curve
均匀B样条曲线
补充资料:B样条曲线


B样条曲线
B-spline curve

  B yangtiQO qUxlanB样条曲线(BsPline curve)用B样条函数构造的曲线。B样条函数在19世纪初首先由N.肠bachevsky提出。1946年,1.J.段hoenbe唱用B样条函数光滑统计数据,并提出B样条近似理论。1972年,deB刀r,M.Cox,L.Mal侣field等人发现了B样条函数的递归关系,1974年,C心rdon和Ri~-feld用B样条的递归性质构造了B样条曲线。它除保持了决对er曲线的直观性和凸包性等优点之外,还可以进行局部修改,且曲线更逼近特征多边形。同时,曲线的阶次也与顶点数无关,因而更方便灵活。由于以上原因,B样条曲线得到越来越广泛的应用。 参照3戈ier曲线公式,已知n十1个控制点尸、(i二0,1,…,n)为特征多边形的顶点,K阶(K一1次)B样条曲线的表达式是:c(。)=艺尸八,*(。),其中从,*(u)是B样条调和函数,也称之为B样条基函数,按照递归公式可定义为:Ni,1(u)={‘若“镇“蕊‘、·‘(O其它(1)从,*(u)_(u一t,)从,;一1(u) t£+无--一t乞十业生丝卫些型己上:亘全些 t£+走一ti+1 t*一1镇u(t,+i其中t‘是节点值,T=「t。,tl,…,t:+2*]构成了K阶B样条函数的节点矢量,其中的节点是非减序列,且L二n一k+1。当节点沿参数轴作均匀等距分布(即t泛十1一t*二常数)时,则为均匀B样条函数。当节点沿参数轴的分布不等距时,即(t,+1一t,)护常数时,则表示非均匀B样条函数。 B样条曲线有如下性质: (1)局部性k阶B样条曲线只被相邻的K个顶点所控制,而与其它顶点无关。图1所示是一条均匀B样条曲线。由图可见尸5变化时只对其中一段曲线有影响。 (2)连续性B样条曲线在t、(k+1(i毛n)处公*1,4(u)=Nl,4(u)只+NZ,;(u)只十1+ N3,4(u)只+:+N4,4(u)只+3故第i段三次B样条曲线(见图2)可写成:C£·4(u)一置妈,4(u)只·厂2PI+: 图2对应的矩阵式是三次B样条曲线111,|||11|刘 一++(1/6)[u3 3一3一63 03 41从21飞阵0}…p‘0{{只田比u任[0,1],i=1,2,…,n一2有Q重节点的连续性不低于(k一Q一l)阶。整条曲线C(u)的连续性不低于(k一Q~一l)阶,其中Q~是在区间(红,t,十1)内的最大重节点数。
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参考词条