1) Potapov's fundamental matrix inequality
Potapov基本矩阵不等式
2) fundamental matrix inequality
基本矩阵不等式
1.
Using the fundamental matrix inequality,we obtain the solvability condition for the two-sided Nevanlinna-Pick problem in the class C m(T,2π-T).
用基本矩阵不等式方法给出Cm(T ,2π -T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna -Pick插值问题的可解条
3) matrix inequality
矩阵不等式
1.
The ideal condition of the absolute stability for the discrete system is given, which depends on whether there is positive solution for constrained matrix inequality.
给出了离散系统绝对稳定性问题的充分条件:约束条件下的矩阵不等式的正定解;基于这一思路可以构造控制器来镇定一类非线性系统;最后还给出了设计实例以说明结果的有效性。
2.
A necessary and sufficient condition for the solvability of the robust H∞ control in term of a matrix inequality with a socalled descriptor restriction was present.
讨论了线性时不变区间广义系统基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题·利用区间矩阵的一种等价描述形式,将所讨论的区间广义系统转换成一般的线性时不变不确定广义系统,给出了区间广义系统二次稳定且具有扰动衰减度γ及二次能稳定且具有扰动衰减度γ的概念,得到了该问题可解的充要条件是一个基于系统参数矩阵的矩阵不等式有满足广义约束的解,同时也给出了满足该问题的反馈矩阵的构造方法
3.
Sufficient conditions for robust stability and stabilizability of the system are given via LMI(linear matrix inequality) strategy and Riccati method.
研究了一类具有不确定的线性参数及时滞的混杂系统,利用线性矩阵不等式策略和R iccati方法,给出了系统鲁棒稳定性和可稳定性的充分条件,并运用混杂状态反馈控制策略设计了控制器切换方案。
4) matrix inequalities
矩阵不等式
1.
A matrix inequalities approach to the robust stabilization for uncertain 2-D singular Roesser models;
不确定2-D奇异系统Roesser模型鲁棒能稳的矩阵不等式方法
2.
Output feedback robust stabilization for uncertain descriptor discrete-time linear systems: a matrix inequalities approach;
广义离散不确定线性系统的输出反馈鲁棒镇定:矩阵不等式方法
3.
State feedback robust stabilization for uncertain descriptor discrete-time linear systems: a matrix inequalities approach;
广义离散不确定线性系统的状态反馈鲁棒镇定——矩阵不等式方法
5) linear matrix inequalities
矩阵不等式
1.
Based on the results of Lyapunov inequality of linear time-varying periodic descriptor systems,the definition of robust stability is put forward, and by using linear matrix inequalities,a necessary and sufficient condition is obtained for the systems to be robustly stable.
基于广义周期时变系统Lyapunov不等式,提出了广义不确定周期时变系统鲁棒稳定的概念,采用矩阵不等式(LMI)方法,得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件；然后,进一步研究了在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法；最后,引入了广义周期时变系统二次稳定的概念,并讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性之间的关系。
6) LMI
矩阵不等式
1.
The decentralized state feedback controllers are designed using linear matrix inequalities (LMI) such that the well working order descriptor systems are asymptotical stabilization.
首先利用线性矩阵不等式(LMI)设计分散状态反馈控制器,使得广义系统执行器未出现故障时渐近稳定;接着针对广义系统的部分执行器出现故障的情况设计分散状态反馈控制器,使得闭环广义系统渐近稳定;进而利用LMI设计广义系统在分散状态反馈作用下具有完整性的容错控制器;同时对传感器故障情形设计了广义系统在分散输出反馈作用下具有完整性的容错控制器,得到了不确定广义系统关于执行器和传感器的分散容错控制器设计的方法。
2.
The proposed methods are given in terms of linear matrix inequalities (LMIs).
研究不确定离散时滞系统的动态输出反馈保性能控制问题 ,通过引入动态输出反馈补偿器 ,采用线性矩阵不等式的方法 ,导出了系统存在保性能控制律的充分条件 。
补充资料：基本矩阵
基本矩阵
fundamental matrix, matrizant
【补注】术语“矩阵元”通常已不再使用;改以‘转移矩阵”(伙u巧ition打砂t巧x)来称呼基本矩阵已逐渐普遍化了.亦见基本解组(丘m山此ntals岁忆m of 501价tio佰). Quchy公式通常称为常量变差公式(va刀ationofco飞饭n匕fonn田巨)，而Q滚hy矩阵也称为转移矩阵(亦见(汤理由y矩阵(Quchy Inatrix)).基本矩阵〔加目叨.血.“.州x，叹.州.峨;M.Tp.朋aHT] 在点t。规范化的线性常微分方程组 交=A(r)x，x‘R”(*)的解的转移矩阵X(:).如果矩阵值函数A(t)在某区间J仁R(t eJ)上是局部可积的，则基本矩阵是矩阵初值问题 X“A(t)X，X(t0)=I(I表示单位阵)的唯一连续解. 由方程组(*)的列解x，，…，凡构成的每个矩阵M(t)可表为M(t)=X(t)M(t0)，其中m是自然数.特别地，(，)的每个解可写成形式x(t)=X(t)凡· 展开式 x(!)一，+i，(·)、、+了、。，)，、。、+… 10 Iot。对每个t‘J绝对收敛并在J中的每个紧区间上一致收敛且U喇叻血一ocTporpa八饮I.‘公式(肠uviUe-伪加脚由ki fonn川a)，x(‘)一exn丁sp，(:)。 盆0成立.如果矩阵A(t)满足肠ppo一八~K丽条件(场ppo一D知皿e垢喻田nditi山) 之亡 、(犷卜丁，(s)*一f，〔:)、、·，(才)， 勿尹。那么 x(t)一expJ，(:)J、. tQ特别地，如果A(t)三A是常数矩阵，那么 X(艺)一e·(卜r。).如果戈(t)是带有矩阵A(t)的方程组(，)的基本矩阵，那么 戈十，(l)二戈(t)凡(t)，其中 D(t)“【戈(r)}一’刀(r)戈(t). 基本矩阵使得有可能将非齐次方程组 交=A(r)x+b(t)(其中函数b(t)在J上局部可积)的每个解写成QuClly公式的形式 x(。)一X(:)x(。。)+丁C(。，，)b(、)ds，，〔J; 盆D其中 e(r，s)二x(t)(X(s)]一’称为(*)的CauChy矩阵(Q哎hyn吸tn蕊).0以为y矩阵C(t，s)在JxJ上关于它的自变量是共同连续的并且对任意艺，s，r任J有性质 l)C(t，s)“C(t，t0)[C(s，t。)]一’: 2)C(t，s)‘C(t，r)C(r，s); 3)C(、，r)=【e(t，s)」一’: 4)C(r，t)“I; 5)。e(。，s)}、ex可:。，(r){J;，、、，，其中}·，是R·中的范数; 6)如果H(t，s)是伴随方程组 交=一注’(t)x的Ca邃hy矩阵，那么 H(t，S)=[C‘(t，s)]一‘.
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参考词条