1) hyperbolic function method
双曲函数方法
1.
Note on solving solitary wave solution by the hyperbolic function method;
关于双曲函数方法求孤波解的注记
2.
The hyperbolic function method has been used to study new travelling wave solutions for Benjamin equation u tt +q(u 2) xx +γu xxxx =0 .
利用双曲函数方法 ,求解了 Benjamin方程的显式行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。
3.
The hyperbolic function method has been used to study new exact travelling wave solutions for a class of nonlinear evolution equation.
利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 。
2) the ansatze method
推广的双曲函数方法
3) the extended hyperbolic function method
扩展双曲函数方法
4) hyperbolic function method
双曲函数法
1.
A simple transformation,hyperbolic function method and exact solution for a class of reaction diffusion equation;
一个简单的变换,双曲函数法和一类反应扩散方程的精确解
2.
A united hyperbolic function method to find the solita ry wave solutions to nonlinear evolution equations was proposed,and two kinds of solitary wave solutions to the combined KdV-mKdV equation were obtained by this method.
提出一种统一的求解非线性演化方程孤波解的双曲函数法 ,并利用这种方法求出了组合KdV mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解 。
5) hyperbola function method
双曲函数法
1.
This paper found some exact solutions of Burgers equation with variable coefficients by the hyperbola function method, including solitary wave solutions and periodic solutions.
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得。
2.
The hyperbola function method has been extendedand to find some exact solutions to Burgers equation with variable coefficients.
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解。
3.
Some new exact solutions for a class of the system of LS nonlinear equation are obtained by using the homogeneous balance method, hyperbola function method and trial function method.
利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解。
6) tanh-function method
双曲正切函数法
1.
In this paper,multiple traveling wave solutions for BBM-Burgers equation have been found by use of an extended tanh-function method.
本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式,一类五阶KdV方程的多重行波解。
2.
With the aid of symbolic computation system Maple and by using the extended tanh-function method,the explicit exact travelly wave solutions of extended higher-order nonlinear schrdinger equation including the self-steepening and self-frequency shift effect are obtained,which include bright soliton,dark soliton,soliton-like solutions and a new type of soliton solutions.
利用扩展的双曲正切函数法,并借助于符号计算软件Maple,研究了考虑自陡峭效应、自频移效应后的修正高阶非线性薛定谔方程,获得了多组显示精确行波解,主要包括亮孤子解、暗孤子解和一种新形式的复合孤子解。
补充资料：弹性力学复变函数方法
用复变函数求解弹性力学问题的方法，主要用于求解平面问题。
在弹性力学平面问题中，基本方程是双调和方程，即ΔΔφ＝0，式中Δ为拉普拉斯微分算符,φ是艾里应力函数（见应力函数和位移函数）。将双调和方程表示为复变函数形式，即，式中z＝x＋iy为复变量；墫为z的共轭，此方程的通解为：
φ＝Re[墫ψ(z)+χ(z)]，式中ψ(z)、χ(z)为任意解析复变函数；Re表示复变函数实部。所以弹性力学平面问题就归结为求解两个满足用复数表示的弹性力学边界条件的复变函数ψ(z)和χ(z)。对于各向同性材料，平面问题的应力位移与ψ(z)、χ(z)的关系为：
式中σx、σy、τxy为应力分量；i=刧；u、v为位移分量；G为剪切模量（见材料的力学性能）;函数上的横线表示复共轭；K为常数。对平面应变问题,K=3-4ν；对平面应力问题，，式中ν为泊松比。
同弹性力学中的实函数方法相比，复变函数方法有如下优点：①实函数解法常常是针对特殊问题寻求一种特殊的应力函数，而复变函数方法具有一般性；②对于多连通域的弹性平面问题，用实函数求解十分困难，而用复变函数方法可以获得一些问题的解析解；③对于位移边值问题及位移和力的混合边值问题，用复变函数方法比用实函数方法容易求解；④可利用保角变换和柯西型积分求出许多边界形状复杂问题的解析解。
用复变函数表示双调和函数是法国的┵.J.B.古尔萨在1898年首先提出的。俄国的Г.В.科洛索夫在1909年将复变函数应用于弹性力学的平面问题。苏联的Н.И.穆斯赫利什维利曾对更为一般的弹性力学平面边值问题进行严格的论证，并建立了完整的弹性力学复变函数方法。他在1933年发表的《数学弹性力学的几个基本问题》一书中发展了平面弹性理论的一般解法，该书获得了很高的评价。20世纪50年代前后，苏联的Г.Н.萨温利用复变函数方法解决了大量的应力集中问题。60年代以后，复变函数方法在线弹性断裂力学中得到广泛的应用和发展，但在解决三维弹性力学问题方面，还存在一定的困难。
在弹性力学平面问题中，基本方程是双调和方程，即ΔΔφ＝0，式中Δ为拉普拉斯微分算符,φ是艾里应力函数（见应力函数和位移函数）。将双调和方程表示为复变函数形式，即，式中z＝x＋iy为复变量；墫为z的共轭，此方程的通解为：
φ＝Re[墫ψ(z)+χ(z)]，式中ψ(z)、χ(z)为任意解析复变函数；Re表示复变函数实部。所以弹性力学平面问题就归结为求解两个满足用复数表示的弹性力学边界条件的复变函数ψ(z)和χ(z)。对于各向同性材料，平面问题的应力位移与ψ(z)、χ(z)的关系为：
式中σx、σy、τxy为应力分量；i=刧；u、v为位移分量；G为剪切模量（见材料的力学性能）;函数上的横线表示复共轭；K为常数。对平面应变问题,K=3-4ν；对平面应力问题，，式中ν为泊松比。
同弹性力学中的实函数方法相比，复变函数方法有如下优点：①实函数解法常常是针对特殊问题寻求一种特殊的应力函数，而复变函数方法具有一般性；②对于多连通域的弹性平面问题，用实函数求解十分困难，而用复变函数方法可以获得一些问题的解析解；③对于位移边值问题及位移和力的混合边值问题，用复变函数方法比用实函数方法容易求解；④可利用保角变换和柯西型积分求出许多边界形状复杂问题的解析解。
用复变函数表示双调和函数是法国的┵.J.B.古尔萨在1898年首先提出的。俄国的Г.В.科洛索夫在1909年将复变函数应用于弹性力学的平面问题。苏联的Н.И.穆斯赫利什维利曾对更为一般的弹性力学平面边值问题进行严格的论证，并建立了完整的弹性力学复变函数方法。他在1933年发表的《数学弹性力学的几个基本问题》一书中发展了平面弹性理论的一般解法，该书获得了很高的评价。20世纪50年代前后，苏联的Г.Н.萨温利用复变函数方法解决了大量的应力集中问题。60年代以后，复变函数方法在线弹性断裂力学中得到广泛的应用和发展，但在解决三维弹性力学问题方面，还存在一定的困难。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条