1) zeros of polynomial equation
多项式方程的根
4) polynomial equation
多项式方程
1.
Thus, finding practical and efficient methods (not necessary to be decision method) to solve systems of large polynomial equations and inequalities is very important in symbolic computation.
因此寻找求解多项式方程与不等式组的有效方法 (未必是判定方法 )是符号计算中的重要问题 。
2.
Aiming at solving real roots of unitary real coefficient s polynomial equation, a practical numeric solution is put forward .
对于一元实系数多项式方程的求根问题 ,提出了一种实用的数值解法 ,对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善 ,研究了 5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解及迭代快速逼近的问
3.
On the basis of the character of the root of polynomial equation and well-known Newton Formula,the paper present a method to extract all real roots of polynomial equation and define initial value of iteration.
运用多项式方程根的性质理论及著名的牛顿公式，解决了牛顿公式用于多项式方程时迭代初值的选取，并求出多项式方程的所有实根。
5) polynomial equations
多项式方程
1.
In this paper,a class of linear quadratic control problem is solved by using the method of polynomial equations.
使用多项式方程方法解决一类线性二次控制问题。
6) polynomial equations over finite field
有限域上的多项式方程
补充资料：多项式方程组
多项式方程组
Polynomial systems of equations
多项式方程组(polynomial system ofequations)多项式方程组是下面形式的数学方程组:f，(x1，x:，…九(xl，x:，…，x，)=0，，x。)=O，(1) 几(xl，x:，…，x，)=0，其中每个关(x1，xZ，…，x，)(i一l，2，…，m)是形如下式的各项的和:a，l丫，俨Ilx护‘’，玲，(2) 组(l)中的方程可写成其中一个变数，譬如说xl的多项式，其系数为其余变数xZ，x3，…，x二的多项式。如果组(1)有解，那么对于变数的某些值x2一“2’x3一“3，‘’‘，x一‘，组中各方程，其左边为xl的多项式，应有一公共根xl一al。求出各方程有公共根xl一al的必要与充分条件的过程称为从各方程中消去x，，这一条件中会包含有变数xZ，x。，一，x，。在例(3)中，可以证明，如果从各方程中消去x，那么就得到条件12刃y一l)’(y+1)一。。相应于满足这一条件的值y一o，1，一1，可求得上面已给出的方程组的四组解。 例(3)是含两个多项式方程的方程组之例，这种方程组可写成如下形式:这里系数ai内~，是常数即固定的数，变数xji，是非负整数。这种方程组的一个例子为 艾2一xy+少一1一O， 二2+工y一3犷一2工+Zy+1~O。的指数f(x)-+气一声陀一l+…+alx+a0(3)g(x)-aox月O，b二xmO，+b，一x用一，十…十bl工+b0式子关(二l，二2，…，二。)称为多变数(多元)多项式。方程组(l)所提出的问题是:求出存在着变数的一组值xl一“l，xZ一aZ，…，x，一a。，同时满足组中每一方程的必要与充分条件，并且求出所有这样的值组;这些值组称为方程组的解。在例(3)中，方程组的全部解是x一1，y一饥x一0，y一1;‘一1，y一1以及x-一1，y-一1。(4)其中系数或为常数，或为变数y，z，…的多项式。 组(4)中多项式f(x)及g(二)的结式是下列行列式，其元素是已给多项式的系数:反月一z己月以月一1以l口。 汉1行飞11尸1.!洲||an一z”.al bo b 2 bob。一l…bl 月ta‘b*二(、，。)_…“” …”“b。一1b二b，_行这里空位中应填人的零省略了。这种形式的结式称为西勒维斯特(Sylvester)行列式。 可以证明，除同时有a。二o及氏一。外，条件R二(f，g)一。是f(x)一O及g(二)一。
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参考词条