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1)  Minkowski type inequality
Minkowski型不等式
2)  Minkowski inequality
Minkowski不等式
1.
Hlder inequality and Minkowski inequality on singular valued p-norm;
奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式
2.
Minkowski inequality for g expectation;
基于g期望的Minkowski不等式
3.
Lagrange s method of multipliers and Minkowski inequality;
Lagrange乘数法与Minkowski不等式
3)  minkowski's inequality
Minkowski不等式
4)  Brunn-Minkowski inequality
Brunn-Minkowski不等式
1.
In this paper,it is respectively shown that Brunn-Minkowski inequality for the quermass- integrals and dual quermassintegrals of L_p-projection body associated with Blaschke L_p- combination.
在Lutwak,Yang和Zhang提出的L_p-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke L_p-组合,分别得到了L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式。
2.
In this paper we prove that the Grushin ball is not the solution to the isoperimetric problem and then show that the Brunn-Minkowski inequality does not hold in the Grushin plane.
首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的。
3.
In classical Brunn-Minkowski theory, we establish an extension of the matrix form of the Brunn-Minkowski inequality.
本文的研究工作主要分为三个方面: 在经典Brunn-Minkowski理论中,我们推广了矩阵形式的Brunn-Minkowski不等式。
5)  generalized integration type Minkowske inequality
推广的积分型Minkowski不等式
6)  dual Minkowski inequality
对偶Minkowski不等式
1.
The purpose of this article is to extend the dual Minkowski inequality.
本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式。
补充资料:Minkowski不等式


Minkowski不等式
Minkowski inequality

」”.以口卿曲小等式I凡七d山袱幻如荆.目ty;M加.幼砚鱿。功.ePaBe“cTBoJ ’_)厚亨M助k0WSki于等李对实数‘,,先)o(,=l,一,陀)与夕>I,有(,睿(一,了,)’‘’“(‘睿·:)’‘p一(‘象,:)’‘”· (1)它是H.M让改oWSki(〔l])导出的.对p<1,p护0,此不等式应取反向(对P<0必须要求x‘,y‘>0).在任一情形下等式成立,当且仅当行{x‘}与{y,}成比例·对p一2,M让水oWSki不等式称为手年不等式(州胡乡eine卿助ty).M让改oWSki不等式能作种种推户(也称M云永OWSki不等式).其中一些可列举如下. 2)羊于和的M让改oWSki不等本·设‘,,)0(‘-l,…,n,j=l,…,m),并设尹>l,则 (客(,公一)’)’‘p·么(睿·。)’‘’.(2)此不等式对p<1,p笋0是反向的,且对p<0应假定xi)>0.在任一情形下等式成立,当月.仅当行{,,,},…,{x,.}成比例.(l)还有对多重和与无限和的推广.然而,在取极限过程中对等式成立的叙述要特别留意(见【2]). 不等式(I)与(2)关于艺是齐次的,因而它们有关于各种平均的类似.例如,若M,(x‘)二甲一,(艺中(x,)),这里中(。)=fog:,则 ,,/x、+y,、/l:,,__、.1 M_{止址毛乙七!蕊令M.(x,)+令M。(y,); ‘’一中\2了一2一,、一”2一甲“”’详见【2]. 3)关于积分的M让改OWSki不等式与(2)类似,它的正丽桂篡函子关于J的齐袄桂!设f,。在域xcR”中关于体积元dV为可积函数,则对p>1有 ‘f一,十。一,‘。、“,、/f lfl·己:、’‘,十 \X/\X/ 十/fl。},己F、“p. \艾/(3)(3)到更一般的函数的推广能自然地得到.进一步的推广为:若k>1,则(J‘丁‘(一,)“,)*‘·)’“‘丁(丁,*(一,)‘·)’‘“己,,这里,只当f(x,力“甲(x)吵(y)时等式成立. 4)其他M江山OWSki型不等式: a)奥宇乘积:若二‘,’,:多0’,则 户‘一,’‘·)(立一)’‘”·(应,,)’‘”· b)Mai上r不等式(Mallkr恤q碑】」ty卜设F(x)为E”上的广义范并设G(y)为它的极函数,则 (x,y)簇F(x)G(y),其中(·,·)为内积(川】lerp代心uct). c)关于行列式:若A,B为C上非负Hen川te矩阵,则 (det(A+B))’/”)(detA)’l”+(detB)’/”. 5)最后,与M止山owski的名字有关的其他不等式;特别地,在凸分析与数论之中.例如,R胭.-M脚kows址定理(Rrunn一M沉kc阴ski Ul eon改n).【补注】r上的广义范(罗玻扭血曰~)指的是满足下列条件的函数F:l)F(x)>0,对x笋0;2)F(:x)“艺F(x),对:)o;与3)F(x)+F(夕))F(‘+,)·广义范F的攀形巷(po血form)或攀函数(卯址几孤tion)由 。,__、____.(x,y) G(y)“仃皿x如》云丫价 一丁一F(x)定义,其中(·,·)为内积.
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