1) theorem of partition
奇点分解
2) Analytic odd point
解析"奇点"
4) singular value decomposition
奇值分解
1.
By applying the singular value decomposition, the bigger eigenvalues are selected and the ill posed problem is solved.
阐述了光学切片显微技术的基本原理 ,分析了显微镜光学系统点扩展函数循环矩阵的奇异性造成荧光图像恢复质量大大降低所导致的病态问题 ,应用降质模糊矩阵的奇值分解方法 ,挑选出较大特征值 ,并将空域问题的求解通过傅立叶变换转到频率域 ,使计算的复杂度降低 ,最终得到较为理想的复原图像。
2.
Through the use of the necessary and sufficient condition for the acceptable and internally stable of 2-D singular Roesser models and the singular value decomposition of matrices, the tightest upper bound for unstructured perturbations that will not cause system instability is provide.
利用其容许、稳定的充要条件及矩阵的奇值分解 ,分析其鲁棒稳定性 ,给出了不破坏 2 D奇异系统稳定的摄动的最大上界。
3.
In this work,the nonstationary conduction-convection equations are studied with singular value decomposition and proper orthogonal decomposition(POD).
本文用奇值分解和特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)研究热传导对流方程,导出其基于POD的一种简化的差分格式,并分析通常的差分格式的解和基于POD的简化的差分格式的解之间的误差估计。
5) parity-decomposition
奇偶分解
1.
A wavelet-domain digital watermarking scheme based on parity-decomposition is proposed.
提出了一种基于奇偶分解的小波域图像数字水印方案。
6) SVD
奇异分解
1.
In the methods combined generalized inverses of matrices with SVD are presented to solve them,and the numeral examples are given to show the methods are exact and simple.
对于静不定体系,采用以往的分析,计算烦杂,在此本文提出通过广义逆矩阵及奇异分解来实现求解,通过算例表明本文方法简单,准确,易行。
2.
The algorithm adopts SVD(singular value decomposition) which is usually used in MIMO,and Gershman derivative constraints are introduced to widen the nulls.
文中提出了一种适合于MIMO技术联合使用的零空间波束形成算法,该算法采用MIMO技术中常用的奇异分解方法,同时引入Gershman导数约束法来展宽波束零陷,既实现了增强期望,又能在干扰方向上形成较宽的零陷,增强了系统的鲁棒性。
补充资料：奇点的分解
奇点的分解
resolution of singularities
奇点的分解[re刻浦加Of应.1恤r沮es;p”pe山e“班e oeo-6eH”ocTe‘1，非奇异化(des咖到arization) 把奇异代数簇(日邵brdicv盯iety)换成一个双有理同构的非奇异簇.更精确地说，基域火上代数簇X的奇点的分解是一个真双有理态射广X‘~X使得簇X‘是非奇异(光滑)的(见真态射(proper mor-phism)，双有理态射(阮ational morPhism)).类似地可定义概形、复解析空间等的奇点的分解.奇点分解的存在性使得人们可把许多问题归结到非奇异簇，而在研究后者时则可使用相交理论以及微分形式的手段. 通常，奇点的分解是逐次应用单项变换(m助面d目transformaoon)的结果.已经知道如果单项变换X‘一X的中心D是容许的(即D是非奇异的，X沿着D是正规平坦簇)，则簇的奇异性的数值特征(重数、Hilbert函数等)不会比X的差.问题在于选择拉开的中心使得X‘内的奇异性确实被改善了. 在曲线的情形下奇点分解间题本质上被归结到正规化.二维的情形要复杂得多.特征数O的域上的簇的奇点分解的存在性已被证明.更精确地说，对于约化簇X。存在容许单项变换的有限序列f户二X‘、，一X‘(i二O，…，r)，它们的中心为D，C=X‘，一且D，包含在X，的奇点集里，X。是非奇异簇.对于复解析空间也有类似的结果.对于正特征数的情形，奇点分解的存在性对于维数簇3已经建立(1983). 奇点分解问题是与嵌人奇点的间题密切相关的.后一问题可如下表述.设X被嵌人到非奇异代数簇Z内.试问:是否存在真映射f:Z’~Z，Z‘非奇异，使得a)f诱导从Z’\f一’(X)到Z\X上的同构;b)f一‘(X)是具有正规交的除子?(非奇异簇上的除子具有正规交是指它局部地由方程亡1…t*二O给出，这里t、，一，t*是Z上正则参量系的一部分). 嵌人奇点问题是理想层平凡化问题的一个特殊情形.设Z是非奇异簇，I是Z上理想的凝聚层(co-herent sheaf)，且设D CZ是非奇异闭子簇.在以D为中心的拉开f:Z’~Z之下理想I的弱原象是Z‘上理想层 f’(I)⑧，:子，z，(mD’).这里D‘=f一’(D)，m是理想I在D的正则点的重数.理想层的平凡化就是找出具有非奇异中心的拉开的一个序列，使得I的弱原象成为结构层.设Z。是特征数O的域上的非奇异簇，了。是Z。上理想的凝聚层，再设给定了Z。上具有正规交的某个除子E。.则存在具有非奇异中心D:CZ，的拉开的序列f万:Z，+:一Z，(i=O，…，r一l)，它有以下性质:如果I，十】定义为1.在拉开.厂，下的弱原象，E‘十.定义为f厂’(E，)口f厂’(D，)，则I，=刁:，E，只有正规交(庄中定理(Hironaka theo~)).此外还可以假设D，位于I，的最大重数的点集内，I，与E，有正规交.对于正特征数，只知道对d如Z簇3有类似的结果. 这种类型的另一个问题是有理变换的不确定点的消去问题.设f:X~Y是非奇异代数簇的有理变换，是否存在具有非奇异中心的拉开的序列 X，~X，一l~…~X。=X，使得诱导变换X，~Y是一个态射?这个问题归结为理想层平凡化的存在性问题.当ehark=O或当dlinX蕊3时其回答是肯定的.
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参考词条