1) Equivariant bordism class
等变协边类
2) equivariant cobordism
等变协边
1.
Dim(H~(*)(F;Z_(2)))=4 is defined,and it is proved that the unfree smooth involution on (S~(2~i))~2 is unique under condition of equivariant cobordism.
确定dim(H*(F;Z2))=4,证明了(S~(2~i))~2上的光滑对合在等变协边的意义下是唯一的。
3) cobordism class
协边类
1.
In this paper,we determinate the cobordism classes of (ML,T).
本文完全决定了 ( ML,T)的协边类 。
2.
In this paper, we calculate total Stiefel-Whitney classes of any vector bundle over the lens spaces L 3(p), study the existness of the involution (M 7+k ,T), and give their cobordism classes.
本文首先计算了 L 3( p)上任意向量丛的全 Stiefel-Whitney类 ,其次讨论了 ( M7+ k,T)的存在性 ,在存在的情形下 ,给出了带对合的流形 ( M7+ k,T) 协边类 。
3.
Let(M,T) be a smooth closed manifold with a smooth involution T and F={xT(x)=x,x∈M} the fixed point set of T on M,the authors studied the closed mainfold(M,T) with involution T of F=RP5×RP2s,and determined the possible dimensions and equivariant cobordism classification of(M,T).
考虑F=RP5×RP2s带有对合的闭流形(M,T)的等变协边分类,给出了完全决定非协边于零的带有对合的闭流形(M,T)的维数及等变协边类。
4) Bordism class
协边类
1.
In this paper,the bordism class of(M~(2m+4n+k-2),T)is determined.
本文决定了(M~(4n+k+2),T)的所有协边类。
2.
Characteristic Classes of Vector Bundles over Productive Space and Bordism Classification of Manifolds with Group Action;
令J_(n,k)~r是具有下述性质的未定向的n维上协边类α_n构成的集合：α_n存在一个代表元M。
5) cobordism class
上协边类
1.
Let Jrn,k denote the set of n-dimensional cobordism class containing a representative Mn admitting a(Z2)k-action with fixed point set of constant codimension r.
设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向n维上协边类[Mn]构成的集合。
2.
Let Jrn,k denote the set of n-dimensional unoriented cobordism class in Nn containing a representative Mn admitting a(Z2)k-action with fixed point set of constant codimension r.
设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jnr,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合。
3.
It s studied that the problem of finding which cobordism classes are represented by the total space of a fibering with prescribed base space N~m=RP(2)×RP(2)×RP(2)and determines the largest values of m for which there is an indecomposable M~n(n=19,21)fibered over the real projective space RP(m).
设 M~n,N~m 是光滑闭流形,p:M~n→N~m 为纤维丛投射,研究了当 N~m 为 RP(2)×RP(2)×RP(2)时,哪些上协边类具有代表元 M~n 使得 N~m 具有 N~m 上的纤维丛表示,另外,当n=19,21时,还决定了满足下述条件的最大值 m:存在不可分解的上协边类 a_n 及其代表元 M~n 使得 M~n 具有实射影空间 RP(m)上的纤维丛表示。
6) bordism
协边类
1.
The author determined the existance of all involutions, and also gave the representatives up to bordism of those involutions which exist.
设(M,T)是一个在闭流形上的对合,它的不动点集为F=RP(8)∪P(8,2n-1),作者给出了它的所有带对合的协边类。
补充资料：协变微分
在数学分析里，我们已有了一个函数的微分和导数的概念。 这一概念中， 微分的对象是一个纯量函数，其定义域是欧氏空间的一个区间，求导的方向就是坐标轴的方向（方向导数，梯度）。
在微分几何里，人们希望推广这个概念到一般微分流形上。首先求导（或求微）的对象从函数推广到向量场（就是向量丛的截面，如切向量场和余切向量场）， 定义域则移到了整个流形上（不再是平坦的空间）， 求导的方向可以是任何切向量的方向。 这样得到的导数就称为协变导数，其微分称为协变微分。
从局部上看，这样的导数和我们以前的偏导数相比多出了一堆修正值。这些修正值就是所谓的联络---这是近代微分几何最重要的概念。 粗略的讲，联络就是反映流形在外部大空间中看，所处的位置和弯曲程度。 但是，值得注意的是，我们定义的协变导数和协变微分实际上是内蕴的（就是说只和流形有关，与它的外部无关）。
如果是黎曼流形（就是有度量的流形），则可以为一定义一种联络，从而有了一种协变微分定义。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条