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1)  forward heat equation
前向热方程
1.
In this paper we study the continuous dependence on the initial-time geometry in improperly posed problem for forward heat equation with different prescribed data.
研究了具有不同初始数据的前向热方程不适定问题的解对初始时刻几何的连续依赖性。
2)  the forward equation
向前方程
1.
We get the backward and the forward equations for computing the distributions of the (H,Q)-processes,compute the one-dimensional distributions of this kind of processes,and get the necessary and sufficient conditions for the (H,Q)-processes to be regular.
具体讨论了一类重要的具有马氏骨架的随机过程─—(H,Q)─过程,得到了计算这种过程概率分布的向后和向前方程,计算了过程的一维分布以及给出了这种过程正则的充分必要条件。
3)  forward equation
前向方程
4)  Kolmogorov forward-equation
Kolmogorov向前方程
5)  Kolmogorov forward equation
Kolmogorov前向方程
6)  backward and forward equations
向前、向后方程
补充资料:刘向(公元前79~前8;一说公元前77~前6)
      西汉学者、文学家。字子政,本名更生。汉高祖同父弟楚元王刘交的四世孙。汉宣帝时,曾和王褒等人同献赋颂,官至散骑谏大夫、给事中,汉元帝时,擢为散骑宗正、给事中。作为一个关心国事的今文经学家,他曾屡次上书言事,弹劾宦官外戚,奏章中多利用地震等自然灾变来附会当时的政治现象,把自然灾变说成是上天的警告。由于直谏而得罪权贵,曾被诬下狱,免为庶人,闲居十余年。汉成帝即位,刘向被起用,拜中郎使领护三辅都水,迁光禄大夫,并受诏与步兵校尉任宏、太史令尹咸、侍医李柱国整理五经秘书、诸子诗赋等,由刘向总其成,前后近20年。官终中垒校尉,故后世称"刘中垒"。
  
  刘向早年适应宣帝喜好辞赋的需要,与宣帝周围的文学侍从一起从事辞赋写作。《汉书·艺文志》载其辞赋33篇。现除少数残篇断句外,皆不存。唯有《九叹》存于《楚辞》之中。这是他后期典校经书时,为"追念屈原忠信之节"而作,其中寄托了他的身世感慨。刘向校书时,辑《楚辞》16篇,其中即有《九叹》。后由东汉王逸作注,名《楚辞章句》,是现存最早的《楚辞》传本。
  
  刘向的文章保存下来的多是一些奏疏和校雠古书的"叙录"等。其著名的有《谏营昌陵疏》和《战国策叙录》。刘向的散文,叙事简约,娓娓动听,论理畅达,从容不迫,在舒缓平易中表现了作者深沉恳切的感情,对唐宋古文家有一定影响。
  
  刘向还撰有《新序》、《说苑》和《列女传》。前两种是分类纂辑先秦至汉代史事,来进行封建伦理道德的说教。但如《新序》的"叶公好龙",《说苑》的"雍门子周说孟尝君"等,都是很有意义的故事,广为传诵。后者则专门记录有通才卓识、奇节异行的女子的事迹,如"孟母教子三迁"、"丑女无盐说齐宣王"等,常被后人称引。这部书文笔朴素,叙事简约,是魏晋小说的先导。
  
  刘向在典校古籍时,撰有《别录》。后来,他的儿子刘歆以《别录》为基础撰成《七略》,这是中国最早的目录学著作,原书已不存,清代洪颐煊、马国翰、姚振宗有辑本。班固因《七略》而成《汉书·艺文志》,可从中见《七略》之梗概。
  
  原有集6卷,已佚。明人张溥辑有《刘子政集》,收入《汉魏六朝百三家集》中。
  

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