1) isomorphism extension theorem
同构扩张定理
1.
Represention theorem and isomorphism extension theorem of fuzzy algebras over fuzzy fields;
模糊域上模糊代数的表示定理与同构扩张定理
2.
Proved the characteristic depiction,represention theorem and isomorphism extension theorem of fuzzy algebras over fuzzy fields.
给出了模糊域上的模糊代数的特征刻画、表示定理及同构扩张定理 ,并对其进行了证明 。
2) homotopy extension theorem
同伦扩张定理
3) extension theorem
扩张定理
1.
In this paper, an extension theorem on Z-complete posets is given, and it is proved that the category of ZP is a Cartesian closed category.
给出Z-完备集上的一个扩张定理,证明范畴ZP是一个笛卡儿闭范畴。
4) extension of isomorphism
同构的扩张
5) isomorphism theorem
同构定理
1.
This paper investigates the properties of quotient spaces and obtains the first, second isomorphism theorems and homomorphism foundamental theorem.
研究了商空间的性质,给出了有关商空间的第一、第二同构定理和同态基本定理,作为应用,证明了高等代数中的两个著名的维数公式是它们的直接推论。
2.
As an application of Chinese remainder theorem in IS-algebras, an isomorphism theorem in IS-algebras is given.
作为 IS-代数上的中国剩余定理的应用 ,同时给出了一个 IS-代数的同构定理。
3.
In this paper ,fuzzy subalgebra and fuzzy quotient algebra are introduced,Isomorphism theorem of algebras over fuzzy fields is proved\
引进了模糊子代数及模糊商代数的概念 ,并证明了模糊域上的模糊代数的同构定
6) expanding subspace theorem
扩张子空间定理
1.
Complete proof of expanding subspace theorem;
扩张子空间定理的完整证明
补充资料：扩张定理
扩张定理
extension theorems
扩张定理【ex加画.1.峨朋“‘;upo月。月二e。。，:印peMol 关于函数由一集合向更大集合扩张(延拓)的定理，其中要求扩张后的函数满足某些给定的性质.与扩张定理相关的内容首先当推函数的解析延拓问题. 关于连续函数的连续扩张存在定理的一个例子是Brou腮一yP卜Ic0H定理(Brou认℃r一U哪ohn th印re们n):设E为正规空间X的一闭子集并设f:E~R为连续实值有界函数，则存在连续有界函数F:X~R，使在E上F=f.关于向量空间中线性泛函扩张的H曲n-且现肚h牢浮(Hah们一Bana‘h thco~)也是一个扩张定理. 在Eue姐空间，扩张定理主要是解决下面两类问题:l)从空间中某真子集上定义的函数到整个空间上的扩张.2)函数从边界向整个区域的扩张.在两种情形均要求扩张函数有一定的光滑性，即要求属于适当的函数类，后者取决于被扩张函数的性质. 假定函数的定义域具有充分光滑的边界，如何把它扩张到整个空间上并保持偏导数的连续性这一问题已由M.R.H韶ten“(131)与H.认七泊记y(141)所解决.设函数价。二刁G~R(k=0，…，m)给定在。维空间R”中区域G的(n一l)维边界口G上，构造函数“:G~R使满足 日k祝___/，一、 云代‘=叭，k=0，…，m，u任C比(G)(*) 口n“丫“”一，，”·，~一、~，的问题，其中。为日G的法线方向，曾被E.E.玫访(【51)，G.G而ud([6]，[7])与M.Ge、犯y([sj)所考虑过，这里叭与刁G的光滑性是用连续性与H云泪盼空间(H6ldersPace)的属性来描述的(可能出现某些奇点).当自变量趋于G的边界沁时k阶偏导数的增长阶也被研究过，其中k>m· H:Ko二KH蔽和他的学生们(见【9]，【10])曾对上述两个问题，就各种乌(1(p(的)度量空间、各种维数以及各种函数空间中函数的扩张系统地研究过.从具有给定微分一差分性质的函数，经扩张后所能得到的微分性的最佳刻画，已经可以用函数空间的系列来描述(见嵌入定理(如饭刃djrlg th印rell招)).关于问题(。)，人们已找到了当自变量趋于流形边界时关于k阶导数(k>m)的增长阶的最佳扩张(见【111，112〕). 通常用积分表示方法来实现将函数与函数系(*)由边界扩张到整个区域.扩张函数的简便方法往往是线性的.还有其他方法，例如，把函数展为级数，再将级数的每一项进行扩张.此方法一般是非线性的有一些情形，线性方法确实不存在([13}).【补注1 Bro~一yPx刃coH定理通常称为Tie比一yp卜IcoH定理(Tie咏一U月闷ohn theo代nl)或Tiet次扩张定理(Tie比extellsion thoo~).如果定理中删去两个“有界”，仍然正确.郑维行译王斯雷校
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参考词条