1) generalized metric space
广义度量空间
1.
A survey of the results obtained by author about the theory of generalized metric spaces is given.
综述作者近年来在广义度量空间理论中的研究进展 ,内容涉及点可数覆盖、空间分类设想、遗传闭包保持覆盖、独立性问题与函数空间拓扑 ,同时提出一些尚未解决的问
2.
In this paper,we give characterizations of strongle zero-dimensional metrizable spaces, metrizable spaces and some generalized metric spaces in terms of g-functions orω-structures.
在本文中,我们给出强0维度量空间,度量空间和广义度量空间的g函数或ω结构刻画。
2) generalized metric spaces
广义度量空间
1.
The theory of generalized metric spaces is an important question of general topology.
广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。
2.
The condition of regularity in “generalized metric spaces and mappings” is analysed, some generalized metric theorems in the class of T 2 -spaces are obtained, certain counterexamples are constructed showing the regularity is essential in some results as everyone knows about generalized metric theory, and a few open questions are posed finally.
分析了著作《广义度量空间与映射》中的正则性条件， 获得了若干Ｔ２ 空间中的广义度量定理， 构造了几个反例说明某些众所周知的结论中正则性是必不可少的， 提出了一些尚未解决的问题供探讨。
3) Generalizal metric spaces
广义-度量空间
4) (Generalized) Ultrametric Space
广义超度量空间
5) Generalized Alexandroff Topology on a Generalized Ultrametric Space
广义超度量空间上的广义Alexandroff拓扑
6) generalized space
广义空间
1.
This paper is a survey of the theory of generalized spaces where by generalized spaces we mean Frame theory as well as the theory of topological molecular lattices.
广义空间理论就是沿此方面而诞生的新学科。
补充资料：度量空间
| 度量空间 metric space 具有度量的抽象空间，设X是一个集合，若有定义在X×X上的非负实值函数d，满足①d（x，y）≥0，d（x，y）＝0  x＝y； ②d（x，y）＝d（y，x）；③d（x，z）≤d（x，y）＋d（y，z），则称（X，d）是度量空间，d称为距离或度量。这是最接近于欧几里得空间的抽象空间。利用度量可很自然地将欧几里得空间上点的邻域、开集、闭集，收敛序列以及连续映射等概念推广到一般度量空间，也能将一致连续的概念推广到度量空间。由于19世纪末集合论产生后，实变函数及泛函分析的发展，需要规定函数间的距离，因而抽象出度量、度量空间的概念，其创始人是M.R.弗雷歇。常见的度量空间有：n维欧几里得空间（Rn,d）：Rn＝｛（x1，…，xn）｜xi∈R，i＝1，2，…，n ｝，d（x，y）＝  ，其中x＝（x1，x2，…， xn），y＝（y1，y2，…，yn）。希尔 伯特空 间（l2；d）：l2＝｛（x1，x2，…，xn…）  ， 其中x ＝( x1，x2 ，…），y＝（y1，y2，…）∈l2。函数空间(ρ[0，1］，d)：C[0，1］＝｛f：f为[0，1］上的实值连续函数｝，对任意f，g∈C[0，1］，d(f，g)＝max｛｜f（x）－g（x）｜｝。 x∈[0，1］ 对度量空间（X，d）可引进拓扑结构，即以包含开球B（x，r）＝｛y∈X｜d（ x，y）＜r ｝的集为邻域定义拓扑，称为d所诱导的拓扑。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条