3) degenerate perturbation theory
简并微扰论
1.
The second level amendment of the energy and the wave function in the degenerate perturbation theory;
简并微扰论中能量和波函数的二级修正
2.
Using the recurrence formula of the degenerate perturbation theory given by the au thers,the analytical form of the fourth-order perturbed energy and wave function are figured out for an actual and simple example with analytical solution.
利用作者给出的简并微扰论的递推公式，对一个简单的例子导出了Ｎ≤４级能量修正与波函数修正的解析表达式，结果与精确解的级数展开式完全一致。
5) degenerate stationary state purterbation theory
简并定态微扰论
6) Multi-configuration quasi-degenerate perturbation theory
多组态准简并微扰理论
补充资料：量子力学的微扰论
解薛定谔方程的一种常用的近似方法。一个量子体系，如果总哈密顿量的各部分具有不同的数量级，又对于它精确求解薛定谔方程有困难，但对于哈密顿量的主要部分可以精确求解,便可先略去次要部分,对简化的薛定谔方程求出精确解；再从简化问题的精确解出发，把略去的次要部分对系统的影响逐级考虑进去，从而得出逐步接近于原来问题精确解的各级近似解。这种方法称为微扰论。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分)，为微扰项（次要部分），，λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出，是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ，于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ＝0时,显然有,且E＝E(0)，ψ＝ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1)，按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0)，E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地，E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出，由零级近似解以及，可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1)，以此类推，可逐级求出高级近似解。计算表明，准确到n(n=1，2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解，处理问题的基本思想与定态微扰论相同，所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的，但都体现了这样一个特点：微扰项对未受微扰体系的解影响很小，可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快，就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中，它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分)，为微扰项（次要部分），，λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出，是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ，于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ＝0时,显然有,且E＝E(0)，ψ＝ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1)，按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0)，E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地，E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出，由零级近似解以及，可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1)，以此类推，可逐级求出高级近似解。计算表明，准确到n(n=1，2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解，处理问题的基本思想与定态微扰论相同，所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的，但都体现了这样一个特点：微扰项对未受微扰体系的解影响很小，可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快，就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中，它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条