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1)  Regular Hilbert algebras
正则Hilbert-代数
2)  AS regular algebra
AS正则代数
1.
A is an AS regular algebra if and only if its Yoneda algebra Ext~*_A(k,k) is Frobenius algebra.
设A是整体维数为 3的连通分次Noetherian代数 ,则A是AS正则代数当且仅当它的Yoneda代数Ext A(k ,k)是Frobenius代数 。
3)  regular algebra
正则代数
4)  Hilbert algebra
Hilbert代数
1.
Hilbert algebra and BCK-algebra;
Hilbert代数与BCK-代数
2.
First, the present paper defines a binary order relation and unitary relation * on Hilbert algebra, studies the relationship between Hilbert algebra and Wajsberg algebra and (sub-)R 0-algebra, and introduce sub-Hilbert algebra.
首先在Hilbert代数上定义了二元序关系和一元运算*,讨论了相关的性质,研究了它与Wa jsberg代数及弱R0 代数之间的关系,由此引入弱Hilbert代数;其次,在弱Hilbert代数上定义了运算,得到了一类剩余格;最后,讨论了弱Hilbert代数的推理系统。
3.
In[2],the concepts of fuzzy ideal in Hilbert algebra have been introduced.
在文献[2]的基础上讨论Hilbert代数的Fuzzy理想,获得了Hilbert代数的Fuzzy理想的一些等价条件以及同态映射象的性质。
5)  sub-Hilbert algebra
弱Hilbert代数
1.
First, the present paper defines a binary order relation and unitary relation * on Hilbert algebra, studies the relationship between Hilbert algebra and Wajsberg algebra and (sub-)R 0-algebra, and introduce sub-Hilbert algebra.
首先在Hilbert代数上定义了二元序关系和一元运算*,讨论了相关的性质,研究了它与Wa jsberg代数及弱R0 代数之间的关系,由此引入弱Hilbert代数;其次,在弱Hilbert代数上定义了运算,得到了一类剩余格;最后,讨论了弱Hilbert代数的推理系统。
6)  Hilbert-algebra
Hilbert代数
补充资料:正则环(交换代数中的)


正则环(交换代数中的)
regular ring (in commutative algebra;

正则环(交换代数中的)l哩内rril嗯(in“价.加白伽e吻曲阳):Pe刁月,P.oe劝月叨o] 一个N加川峨环(N加此nan们刀g)A,其局部化(见交换代数中的局部化(1。乏止必tion in a conunutat1Ve司罗腼”A。都是正则的(此处p是A中的素理想).一个具有极大理想m的局部N以泪篮r环(见局部环(】以乏Inng))称作正则的(卿渺U),如果m被。个元素生成,其中。二赫认,即如果切空间。/111,(作为剩余域k上的向量空间)维数等于山mA,这等价于在概形(schellr)SPecA中没有奇异性.正则局部环总是整的和正规的,也是唯一分解的(‘见唯一分解环(.以丽习nng); Auslander一Buc怡比切m考浮(Ausla比韭r一BuC址ba山瓜theo娜)),且它的深度等于d如A(见模的深度(山p恤of am记吐le)).少勤旧伴分次环 G,(A)一鱿m‘/n“‘’同构于多项式环k[X,,…,戈工一个异部 NOe吐rr环A是正则的,当且仅当它的完全化A是正则的;一般而言,如果A CB是局部环的平坦扩张且B是正则的,则A也是正则的.对于完全正则局部环,0-11en结构定理(伪比n stl七Ct切闭th印n级n)成立:这种环形如’戚[女,,…,戈]1,其中R是域或离散赋值环.正则局部环上的任一有限型模具有有限的自由化解(见关于合冲的琦七成定理(Hilbert业~));其逆亦成立(见〔2」). 域和D匕加灿记环都是正则环.如果A是正则的,则A上的多项式环A[X,,…,戈」和形式幂级数环A【【X,,·,戈11也都是正则的.如果a‘A是局部正财环中的非可逆元素,则一A/aA是正则的当且仅当a诱m2.
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参考词条