1) Thermodynamic growth function
热力增长函数
2) growth function method
增长函数法
3) slowly increasing function
慢增长函数
1.
In this paper,appling Nevanlinna theory,one quantitative inquality of differential monomials is obtained for transcendental meromorphic function in the open plane,which relates to slowly increasing functions.
应用Nevanlinna基本理论,得到在开平面内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(k)(z)的定量不等式,推广和改进了王建平和桑汉英等人的相应结果。
2.
T(r, f)≤N1(r, f)+3k)(r, 1f)+(r, 1φff(k)-1)+S(r, f)where φ(z) is nonzero slowly increasing function meromorphic in |z|<+∞ satisfying T(r, φ)=S(r, f) and S(r, f)=o(T(r, f))(r+∞) at the most outside the finite set of r of a linear measure i
得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合。
4) para-accretive function
拟增长函数
5) function growth
函数增长性
1.
One of the branches of function theory research is the factorization theory of meromorphic function under composition,and the function growth is one of the main tools and ways which are used in the research of factorization.
本文除了对函数增长性研究予以简要回顾外,还证明了f和g为超越整函数时,有limr→∞logM(r,f(g))logM(r,g)=∞和f为超越亚纯函数、g为非常数多项式时有limr→∞T(r,f(g))T(r,g)=∞。
6) pseudoaccretive function
仿增长函数
1.
T( b) theorem is proved by means of wavelets under the following condition: b = 1 + ia (x) ( a < M, M > 0) ,where b is a pseudoaccretive function.
研究弱核条件下的Ｔ（ｂ）定理，并且在ｂ＝１＋ｉａ（ｘ），－Ｍ＜ａ’＜Ｍ，Ｍ＞０以及ｂ是仿增长函数情况下，利用小波证明了Ｔ（ｂ）定理。
补充资料：标准热力学函数
在化学热力学中，系统的某些热力学函数（如内能U、焓H、熵S、亥姆霍兹函数A和吉布斯函数G等）在某一任意指定状态下的绝对值是无法测定的。只能求出由于系统的温度、压力或组成等状态参量的改变而引起上述热力学函数的变化值。为了更便于表达和计算这些热力学函数及其变化，系统的这些状态函数被定义为一个共同的基线，标准热力学函数就是这样一种基线。
中国国家标准GB3102.8-82《物理化学和分子物理学的量和单位》中，对物质在不同聚集状态的标准态分别作出以下规定：
①气体（包括纯气体和混合气体） 标准态为任意指定温度T和1标准大气压下并具有理想气体（即无限稀薄气体）特性的纯气体。
②纯的液（固）体及其混合物 标准态为任意指定的温度T和1标准大气压下的纯液（固）体。
③溶液（包括液体溶液和固体溶液） 溶液中溶剂的标准态为在溶液所处的温度 T和 1标准大气压下的纯溶剂（液体或固体）；溶液中溶质的标准态为在溶液所处的温度T和1标准大气压下，溶质的质量摩尔浓度bB＝1摩尔/千克（或物质的量浓度cB＝1摩尔/分米3）,活度系数γB＝1(或yB＝1)的溶液中的溶质。
在上述对标准态的规定中,要注意以下几点:① 1标准大气压在历史上规定为101.325千帕，通常,不需要必须是101.325千帕,国际纯粹和应用化学联合会物理化学部热力学委员会推荐 100千帕作为标准压力。②标准态没有规定温度,所以标准态将随温度而变化,即标准热力学函数的值只是系统的温度的函数，而与系统的压力及组成无关。根据国际纯粹与应用化学联合会的推荐，可选取273.15开、298.15开和303.15开作为参考温度，优先推荐298.15开作为参考温度。③气体(及其混合物)和溶液中溶质的标准态都是实际不存在的状态，因为当气体的压力为标准压力时，它已不遵守理想气体方程；同样，当溶液中溶质的质量摩尔浓度bB＝1摩尔/千克 (或cB＝1摩尔/分米3)时，溶质的活度系数 γB(或yB)不等于1。因此，这两种标准态都是假想状态。
标准热力学函数用上角符号"°"表示标准。如H妔、S妔、G妔和 μ恖分别表示物质的标准摩尔焓、标准摩尔熵、标准摩尔吉布斯函数和标准化学势。p°代表标准压力，b°、c°分别代表标准质量摩尔浓度和标准物质的量浓度，b°＝1摩尔/千克，c恖＝1摩尔/分米3。
在各种标准热力学函数中，以标准化学势μ°最为重要,利用它可以表示出物质B在各种不同的聚集状态中的化学势。例如，纯气体的化学势可以写作：
式中p为纯气体的压力；Vm为纯气体的摩尔体积；R为气体常数；g代表气态。
混合气体中气体B的化学势可写作：
式中xB、xC、...分别为混合气体中物质B、 C、...的摩尔分数；T和p分别为混合气体的温度和压力,VB为混合气体中物质B的偏摩尔体积。
溶液中溶质B的化学势可写作：
式中γB为溶质B的活度系数；V悀为溶质 B在溶液中的偏摩尔体积，上标∞表示无限稀薄的溶液。
其他标准热力学函数也可由标准化学势导出。例如标准绝对活度λ恖可定义为：
标准摩尔熵、标准摩尔焓、标准摩尔恒压热容和标准吉布斯函数可分别表示为：
参考书目
M. L. McGlashan, Chemical Thermodynamics, TheChemical Society Burling House, London, 1973.
中国国家标准GB3102.8-82《物理化学和分子物理学的量和单位》中，对物质在不同聚集状态的标准态分别作出以下规定：
①气体（包括纯气体和混合气体） 标准态为任意指定温度T和1标准大气压下并具有理想气体（即无限稀薄气体）特性的纯气体。
②纯的液（固）体及其混合物 标准态为任意指定的温度T和1标准大气压下的纯液（固）体。
③溶液（包括液体溶液和固体溶液） 溶液中溶剂的标准态为在溶液所处的温度 T和 1标准大气压下的纯溶剂（液体或固体）；溶液中溶质的标准态为在溶液所处的温度T和1标准大气压下，溶质的质量摩尔浓度bB＝1摩尔/千克（或物质的量浓度cB＝1摩尔/分米3）,活度系数γB＝1(或yB＝1)的溶液中的溶质。
在上述对标准态的规定中,要注意以下几点:① 1标准大气压在历史上规定为101.325千帕，通常,不需要必须是101.325千帕,国际纯粹和应用化学联合会物理化学部热力学委员会推荐 100千帕作为标准压力。②标准态没有规定温度,所以标准态将随温度而变化,即标准热力学函数的值只是系统的温度的函数，而与系统的压力及组成无关。根据国际纯粹与应用化学联合会的推荐，可选取273.15开、298.15开和303.15开作为参考温度，优先推荐298.15开作为参考温度。③气体(及其混合物)和溶液中溶质的标准态都是实际不存在的状态，因为当气体的压力为标准压力时，它已不遵守理想气体方程；同样，当溶液中溶质的质量摩尔浓度bB＝1摩尔/千克 (或cB＝1摩尔/分米3)时，溶质的活度系数 γB(或yB)不等于1。因此，这两种标准态都是假想状态。
标准热力学函数用上角符号"°"表示标准。如H妔、S妔、G妔和 μ恖分别表示物质的标准摩尔焓、标准摩尔熵、标准摩尔吉布斯函数和标准化学势。p°代表标准压力，b°、c°分别代表标准质量摩尔浓度和标准物质的量浓度，b°＝1摩尔/千克，c恖＝1摩尔/分米3。
在各种标准热力学函数中，以标准化学势μ°最为重要,利用它可以表示出物质B在各种不同的聚集状态中的化学势。例如，纯气体的化学势可以写作：
式中p为纯气体的压力；Vm为纯气体的摩尔体积；R为气体常数；g代表气态。
混合气体中气体B的化学势可写作：
式中xB、xC、...分别为混合气体中物质B、 C、...的摩尔分数；T和p分别为混合气体的温度和压力,VB为混合气体中物质B的偏摩尔体积。
溶液中溶质B的化学势可写作：
式中γB为溶质B的活度系数；V悀为溶质 B在溶液中的偏摩尔体积，上标∞表示无限稀薄的溶液。
其他标准热力学函数也可由标准化学势导出。例如标准绝对活度λ恖可定义为：
标准摩尔熵、标准摩尔焓、标准摩尔恒压热容和标准吉布斯函数可分别表示为：
参考书目
M. L. McGlashan, Chemical Thermodynamics, TheChemical Society Burling House, London, 1973.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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