2) p-Laplacian equation
p-Laplacian方程
1.
Existence of positive solutions for the p-Laplacian equation m-point boundary value problems with derivative;
一类含导数的p-Laplacian方程m-点边值问题的正解存在性
2.
Solvability of a certain p-Laplacian equation;
一类p-Laplacian方程的可解性
3.
Eigenvalue problem of p-Laplacian equations in weighted Sobolev space
加权p-Laplacian方程的特征值问题
3) p-Laplacian equations
p-Laplacian方程
1.
Some existence and multiplicity results are obtained for solutions of p-Laplacian equations involving Hardy-Sobolev critical exponents and superlinear nonlinearity by the variational methods and analysis techniques.
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果。
2.
The existence of periodic solutions for p-Laplacian equations with some deviating arguments is studied by using coincidence degree theory.
研究了一类具多偏差变元的n-维p-Laplacian方程周期解的存在性,利用迭合度理论得到了存在周期解的新条件。
4) p-Laplacian-Like equation
类p-Laplacian方程
1.
In this paper, we consider the eigenvalue problem for the p-Laplacian-like equation -div(a(|Du|p)|Du| p-2Du) = λf(x,u), χ∈Ω, u = 0,χ∈(?)Ω, where Ω(?) Rn (n ≥ 2) is a bounded smooth domain.
本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|~(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR~n(n≥2)是有界光滑区域。
5) p(x)-Laplacian equation
p(x)-Laplacian方程
1.
In this paper, we study the existence of solutions for p(x)-Laplacian equations withcritical exponents.
对p(x)-Laplacian方程的研究来源于非线性弹性力学、电子流变流体学模型,并获得了许多结果。
6) p-Laplacian system
p-Laplacian方程组
1.
The paper investigates a p-Laplacian system with Dirichlet boundary conditions,and proves the existence,uniqueness and non-existence of positive solutions by the sub-super solutions method and weak comparison principle.
文章考察一类带有Dirichlet边界条件的p-Laplacian方程组的正解的存在唯一性和不存在性。
补充资料：发展方程
用来描述随时间而演变的过程的一些重要的偏微分方程(方程组)的总称。常见的发展方程有：热传导方程及反应扩散方程；波动方程与克莱因－戈登方程 及其非线性形式,例如正弦-戈登方程 在量子力学中波函数所满足的薛定谔方程及其各种线性及非线性的变体；以及描述粘性不可压缩流体运动的纳维-斯托克斯方程组
式中ρ为密度，p为压强，μ为粘性系数,u=(u1,u2,...，un)（n=2或3）为速度，F 为外力密度,且记等等。
这些发展方程的各种定解问题,形式多种多样,且均有各自的特点，因此常常用不同的方法来分别加以讨论和求解，但在不少情况下,却都可以用适当的方法,化为巴拿赫空间中的抽象常微分方程的初值问题的形式：
式中A是该巴拿赫空间上的一个压缩半群的母元,因此可以利用算子半群的方法来统一地加以处理。
参考书目
H. Brézis,Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications, Masson, Paris, 1983.
J.L.Lions,Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéɑires, Dunod Gauthier Villars, Paris, 1969.
A.Pazy,Semigroups of Linear Operators and Applications to partial Differential Equations, Springer-Verlag,Berlin, 1983.
H.Tanabe,Equations of Evolution, Pitman, 1979.
式中ρ为密度，p为压强，μ为粘性系数,u=(u1,u2,...，un)（n=2或3）为速度，F 为外力密度,且记等等。
这些发展方程的各种定解问题,形式多种多样,且均有各自的特点，因此常常用不同的方法来分别加以讨论和求解，但在不少情况下,却都可以用适当的方法,化为巴拿赫空间中的抽象常微分方程的初值问题的形式：
式中A是该巴拿赫空间上的一个压缩半群的母元,因此可以利用算子半群的方法来统一地加以处理。
参考书目
H. Brézis,Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications, Masson, Paris, 1983.
J.L.Lions,Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéɑires, Dunod Gauthier Villars, Paris, 1969.
A.Pazy,Semigroups of Linear Operators and Applications to partial Differential Equations, Springer-Verlag,Berlin, 1983.
H.Tanabe,Equations of Evolution, Pitman, 1979.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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