1) concentration-compactness principle
集中紧致原理
2) concentration compactness principle
集中紧原理
1.
By(using) the concentration compactness principle and the mountain pass theorem without the(PS) condition,the characteristics of the eigenfunction for the p-Laplacian equation are investigated,thus obtaining the existence of a special engenfunction.
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性。
2.
By applying the weak continuity of |Du| P-2 D iu in Sebolev space and mountain pass lemma without(PS) condition and the concentration compactness principles,this paper have discussed the existence of solution for the quasilinear elliptil equation on bounded domain on R N .
利用｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ在Ｓｈｏｂｏｌｅｖ空间中的弱连续和没有（ＰＳ）条件的山路引理及集中紧原理，讨论了ＲＮ中有界域Ω上一类拟线临界增长的椭圆型方程解的存在性，并在一定的假设条件下，证明了临界增长的Ｐ－Ｌａｐａｌａｃｅ方程存在正解。
3.
Using the concentration compactness principle of Lions,the result .
本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性。
3) concentration-compactness principle
集中紧原理
1.
We have obtained the cxistence results by using the concentration-compactness principle and some estimate techniques.
本文讨论R~N上具有极限指数增长情形的一类半线性椭园方程分歧解的存在性,利用集中紧原理和一些估计技巧得到了一些存在性结果。
4) concentration_compactness principle
集中列紧原理
1.
This paper mainly discusses the bifurcation problem of P_Laplace equations using the concentration_compactness principle which was proposed by Lions.
本文主要利用集中列紧原理的框架，研究Ｐ阶Ｌａｐｌａｃｅ方程特征值问题的分岐情况。
5) concentration-compactness principle
集中紧性原理
1.
Formulate a concentration-compactness principle.
建立一个集中紧性原理,利用这一原理解决了约束极大值M∶=sup∫RN u qdx,u∈W1,p(RN),RN∫(u p+u p)dx=1的可达性,得到了拟线性椭圆方程-Δpu+u p-2u=u q-2u,u∈W1,p(RN),1
2.
In this paper is given the existence theorem of non-trivial solution for a class of semilinear elliptic equations with the critical Sobolev exponent considering the first characteristic value by means of the Mountain Pass Lemma without the condition (PS), and of the P L Lions concentration-compactness principle.
利用没有(PS)条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理。
6) compactness criteria
紧致性原理
1.
The paper deals with the existence of global solution for some semilinear hyperbolic equation with initial and boundary value by using Galerkin method and compactness criteria.
应用 Galerkin方法及紧致性原理 ,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性 。
补充资料：紧致性定理
模型论中的一条基础性的定理。在一阶模型论中，该定理的含义是：如果一阶语言中一个命题集（形式理论）T的任何有限子集都有模型，则T自身有模型。在非一阶模型论中，紧致性定理不一定成立，但有时有较弱的结论或能起类似作用的定理。
根据紧致性定理证明T有模型，只需证明T的每一有限子集都有模型,而证明后者往往比直接证明T有模型要容易得多，这就是该定理之所以能在模型论以及其他一些数学分支中起重要作用的主要原因。例如，非标准分析是数学中一个新分支，它是建立在这样的有序域垬之上的，即垬和实数域R具有十分类似的普通性质,但垬中含有很多互不相等的无限小元及无限大元，这样的垬用普通数学方法是难以构作的，但其存在性则可以用紧致性定理证明。因为，利用垬中的无限小元，可以避开通常的"ε-δ"方式，而用比较自然但又严格的方式定义R中数列的极限概念及函数的连续性概念等，进而也可以比较简便地讨论各种分析数学问题，这就是非标准分析。它是模型论、特别是其中的紧致性定理对于数学的一个既有数学意义又有方法论意义的重要应用。在代数中，利用紧致性定理可以得到一些逻辑性的"转移原理"。例如:设ψ是一个关于群的一阶命题,若ψ对于每个无限群都真,则ψ也对每个元数相当大的有限群为真。对其他代数结构，如环、域等，也有类似的"转移原理"。又如：设ψ是一个关于域的一阶命题。若ψ对于每个特征数零的域都真,则ψ也对每个特征数P相当大的域为真,等等。这些原理，都是难以用普通数学方法证明的。
紧致性定理也可用于探讨一些数学命题间的和谐性、独立性问题，例如可以用它证明数论中一些待解问题相对于自然数一阶理论的一些较弱子理论的和谐性或独立性。
根据紧致性定理证明T有模型，只需证明T的每一有限子集都有模型,而证明后者往往比直接证明T有模型要容易得多，这就是该定理之所以能在模型论以及其他一些数学分支中起重要作用的主要原因。例如，非标准分析是数学中一个新分支，它是建立在这样的有序域垬之上的，即垬和实数域R具有十分类似的普通性质,但垬中含有很多互不相等的无限小元及无限大元，这样的垬用普通数学方法是难以构作的，但其存在性则可以用紧致性定理证明。因为，利用垬中的无限小元，可以避开通常的"ε-δ"方式，而用比较自然但又严格的方式定义R中数列的极限概念及函数的连续性概念等，进而也可以比较简便地讨论各种分析数学问题，这就是非标准分析。它是模型论、特别是其中的紧致性定理对于数学的一个既有数学意义又有方法论意义的重要应用。在代数中，利用紧致性定理可以得到一些逻辑性的"转移原理"。例如:设ψ是一个关于群的一阶命题,若ψ对于每个无限群都真,则ψ也对每个元数相当大的有限群为真。对其他代数结构，如环、域等，也有类似的"转移原理"。又如：设ψ是一个关于域的一阶命题。若ψ对于每个特征数零的域都真,则ψ也对每个特征数P相当大的域为真,等等。这些原理，都是难以用普通数学方法证明的。
紧致性定理也可用于探讨一些数学命题间的和谐性、独立性问题，例如可以用它证明数论中一些待解问题相对于自然数一阶理论的一些较弱子理论的和谐性或独立性。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条