1) polar function
极函数
1.
Properties of polar functions and relative dimension are obtained via Testard s method.
研究了d维平稳高斯过程样本轨道的分形性质,由Testard的方法,得到了其极函数的特征及相关维数。
2) Polarized function
极化函数
3) maximal function
极大函数
1.
The weighted Sharp function and the weighted maximal function on Orlicz space;
Orlicz空间中带权的Sharp函数和极大函数
2.
When the integrability of the gradients of the solutions is lower than that of the reference equations,the former can be improved approximately to the level of the corresponding linear equations by combining the properties of maximal functions with Caldern-Zygmund decomposition theorem.
当原方程弱解梯度的可积性比参考方程弱解梯度的可积性弱的时候,结合极大函数的性质以及Calder n-Zygmund分解定理,将原方程弱解梯度的可积性提高到与参考方程相近的阶数。
3.
Using exponential bounds of the probabilities of the type P(|f n|>λ‖T(f n)‖ ∞) for some quasi-linear operators acting on martingales, we estimate upper bounds for the L p-norms of the maximal functions of martinglaes.
设 2 ≤ p<∞ ,(fn)是一个鞅 ,利用P(｜fn｜>λ‖T(fn)‖∞)型的概率指数界 ,其中 ,T是作用在鞅上的拟线性算子 ,本文估计了鞅的极大函数的Lp_范数的上界。
4) limit function
极限函数
1.
In this paper, the author discusses the limit function of {fn} in a connected component of F(f).
本文讨论迭代序列｛ｆｎ｝在Ｆａｔｏｕ集Ｆ（ｆ）的连通分支上的极限函数的性质，证明了常数极限函数在集合Ｌ中。
2.
Some properties of the limit function of the iterated exponentials sequence are presented.
给出了指数迭代序列的极限函数的一些性质。
3.
The differentiability of limit function of functional sequence is studied;a stronger condition is improved that ordinary derivative functional sequence is uniform convergence;a sufficient condition of the differentiability of a limit function is obtained,and its applying range is expanded.
以极限为工具,研究了函数列的极限函数可微性问题,改进了通常的导函数列是一致收敛的较强条件,得到了一个极限函数可微性的一个充分条件,并扩大了其应用范围。
5) functional limit
函数极限
1.
Functional Limit of its Composite Calculation and Variable Substitute Formula;
函数极限的复合运算法则与变量替换公式
2.
Heine theorem to proving the four fundamental rules of functional limit and both sides grip theorem of functional limit and introduces a new method for testifying to the four fundamental rules of functional limit and the both sides grip theorem of functional limit.
Heine定理来证明函数极限的四则运算和函数极限的两边夹定理,同时给予函数极限的四则运算与函数极限的两边夹定理的证明的新方法。
6) extremal function
极值函数
1.
In this paper,we discuss the relationship between extremal metric of a Nehari class and the Schwarzian derivative of the extremal function,and investigate the radial growth of extremal metric u,obtain the corresponding lower bounds of |lg u|.
讨论了一类Nehari函数的极值度量与极值函数的Schwarz导数的关系,研究了极值度量u的径向增长率,给出了|lgu|相应的下界。
2.
In this paper,a kind of extremal functions for the best Hardy-Sobolev constant are studied,the cut-off error estimates and the asymptotic properties for the extremals are verified by analytic technique.
研究了一类最佳Hardy-Sobolev常数的达到函数,运用分析技巧对这类极值函数进行了全面的截断估计,并证明了极值函数的渐近性质,这些估计结果是研究此类拟线性椭圆方程的前期基础工作之一。
补充资料：极大函数
又称哈代-李特尔伍德极大函数,由已知函数经一定运算（取平均）后取极大值所定义的函数，是由英国数学家G.H.哈代、J.E.李特尔伍德于20世纪30年代研究傅里叶级数时引进的。极大函数算子M是指将函数?? 映为它的极大函数M??的算子。设??(x)是Rn中的局部可积函数，那么称下面的(M??)(x)为??的极大函数：,式中B(x,r)是以x为心、r为半径的球，|B(x,r)|是球的体积,表示对r取上确界。可证明,极大函数(M??)(x)是几乎处处取有限值的，只要；而且,式中A是常数，仅与p，n有关。
从极大函数的定义可知,(M??)(x)≥｜??(x)｜几乎处处成立。另一方面，只??,那么仍有。这说明， 极大函数(M??)(x)虽比｜??｜本身要大,但又"不太大"。正是这个重要性质,使得极大函数(M??)(x)能有效地控制那些在lp上有界的算子,最后可以通过函数本身的大小达到估计算子的目的。
极大函数的研究对分析数学的发展起了很大作用，近年来又有许多推广，并应用到数学的其他分支中去。
从极大函数的定义可知,(M??)(x)≥｜??(x)｜几乎处处成立。另一方面，只??,那么仍有。这说明， 极大函数(M??)(x)虽比｜??｜本身要大,但又"不太大"。正是这个重要性质,使得极大函数(M??)(x)能有效地控制那些在lp上有界的算子,最后可以通过函数本身的大小达到估计算子的目的。
极大函数的研究对分析数学的发展起了很大作用，近年来又有许多推广，并应用到数学的其他分支中去。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条