说明：双击或选中下面任意单词，将显示该词的音标、读音、翻译等；选中中文或多个词，将显示翻译。 您的位置：首页 -> 词典 -> 周期与概周期解 1)  periodic solution and almost periodic solution 周期与概周期解 1. The existence of uniqueness of periodic solution and almost periodic solution under some conditions were proved. 本文运用构造Liapunov函数的方法，在一定条件下，证明了Willis环状脑动脉瘤生物数学模型存在唯一的周期与概周期解。 2)  almost periodic solution 概周期解 1. Uniqueness of almost periodic solution of an epidemic SIS model with variable coefficient; 一类非自治传染病SIS模型概周期解存在惟一性 2. Global asymptotic stability of almost periodic solutions for a predator-prey system; 一类捕食和被捕食系统的概周期解的全局渐进稳定性 3. Existence and uniqueness of almost periodic solutions to the retarded Liénard equation; 广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性 3)  almost periodic solutions 概周期解 1. The existence and exponentially asymptotic stability of almost periodic solutions of higher dimensional nonautonomous system; 高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定 2. Existence and Attractivity of Almost Periodic Solutions for a Class of Cellular Neural Networks; 一类细胞神经网络概周期解的存在性与全局吸引性 3. Periodic Solutions、Almost Periodic Solutions and Global Exponential Stability for Cellular Neural Networks with Delays; 时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性 4)  almost periodic type solutions 概周期型解 1. As we all know, one of the most fundamental and important problems in integral equation theory is the research on the properties of solutions to integral equations, including existence of almost periodic type solutions for some systems with theoretical and applied significance. 众所周知,积分方程解的性态是积分方程理论中一个重要而又基本的问题,其中关于方程的周期解、概周期型解的存在性问题更是具有重要的理论意义和应用价值。 5)  pseudo almost periodic solution 伪概周期解 1. Using fixed point theorems, in this paper we give sufficient conditions of the existence of bounded mild pseudo almost periodic solution for some semilinear differential equations. 利用不动点理论,给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。 2. In this paper,we study the pseudo almost periodic solution of the forced pendulum equation with the definition of pseudo almost periodic functions and the Banach contraction mapping principle. 利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究受迫摆方程的伪概周期解问题,证明伪概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞<π2下的唯一性。 3. We present existence theorem for pseudo almost periodic solutions with piecewise constant argument by means of unique decomposite character and for pseudo almost periodic sequence solutions of relevent difference equations. 利用伪概周期函数唯一分解性质,研究相关差分方程的伪概周期序列解,并以此为工具得出一类带逐段常变量微分方程伪概周期解的存在唯一性。 6)  almost periodic solution 正概周期解 1. A set of sufficiently conditions to guarantee the existence of positive almost periodic solutions are obtained. 首先改进并证明了一个相关的存在性定理,再通过构造离散形式的Liapunov函数研究了一类捕食-食饵差分系统正概周期解的存在性。 补充资料：周期解理论     　　关于天体运动周期轨道的存在性和稳定性的理论。对于天体力学中不能直接求解的运动方程，除了用级数作为近似解外，庞加莱在十九世纪末开辟了一条新的途径──寻找运动方程的周期解。这种解的特点是：经过一定的时间（周期）后，天体的坐标和速度都严格地回复到原来的数值。周期解理论是天体力学中最活跃的研究领域之一。对于维数不高的动力学体系（如平面圆型限制性三体问题）来说，周期解是决定相空间（坐标和速度分量组成的空间）的"枢纽"轨道；周期解的存在同共振有密切联系（见共振理论）；某些简单的周期解可以作为中间轨道，并以此为基础讨论摄动；人造天体出现以后，需要设计能够周期性地接近地球和其他天体的轨道，这就给周期解的研究工作带来新动力。目前研究周期解有三种基本方法。　　　　定性方法 　应用拓扑学方法证明某些类型周期解的存在性。这种方法最初是庞加莱提出的，后由伯克霍夫、阿尔诺德等人加以发展和充实，成为天体力学定性理论中的一个重要内容。对于大周期的解的存在性问题，目前还只能用定性方法进行研究。此外，在给定周期解领域内的周期解存在性问题,各种周期解的稳定性问题,都是用定性方法来研究的。　　　　分析方法 　最初也是庞加莱提出的。他首先研究含有小参数μ的运动方程。当μ=0时，方程有周期解。然后根据周期性条件找出 μ≠0时的周期解。这样的周期解可用μ的幂级数表示，并用逐次积分求出其系数。对于三体问题，他提出了三类周期解，这成为周期解的理论基础。这些解称为庞加莱周期解。拉格朗日特解也是一种特殊的周期解。近二十年来，对拉格朗日特解附近的周期解存在性和稳定性研究得较多（见脱罗央群小行星的运动）。希尔在研究月球运动时所采用的中间轨道，也是周期轨道，称为希尔周期轨道。二十世纪以来，在研究希尔周期轨道的收敛范围以及用新方法建立这种轨道方面，取得了很多成果。例如美国康利等人用正规化变换（见变换理论）求平动点附近的周期解。　　　　用分析方法讨论周期解有两个重要缺点：一是在周期上有限制，对周期很大的解还只能用定性方法研究；一是推导过程太繁，无法推导出一般项和高阶项。近年来，分析方法常用数值方法来补充，并且借助于电子计算机进行公式推导。　　　　数值方法 　自五十年代电子计算机广泛应用于天体力学研究之后,出现了用数值方法研究周期解的高潮,建立了大量各种类型的周期轨道。其中绝大部分是针对平面(圆型或椭圆型)限制性三体问题的，只有很少是针对空间限制性问题或一般三体问题的。一般方法是寻找某一周期解族的具体周期轨道。具体办法是先选取周期解的近似初值，然后用泰勒级数的斯特芬森方法计算出最后的周期轨道。这样所得的精度比差分法要高。算得最多的仍然是平动点附近的周期解。六十年代以后，出现了很多用数值方法研究周期轨道稳定性的研究成果，主要是算出标志周期轨道的某些参数的具体值，从而判定周期解的稳定性和稳定范围。　　　　同分析方法一样，数值方法的缺点也是在周期上有限制，一般只能研究周期较短的解。另外，利用数值方法进行研究只能得到某些具体周期轨道，很难看出它们的一般特征（见天体力学数值方法）。因此，周期解理论还需要用几种方法配合来研究，才有可能得到有效的结果。但是至今还没有形成较完整的具体研究方法。　　 说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。 参考词条 ©2011 dictall.com