1)  paired bialgebras
双代数配对
2)  C~*-bialgebra
C双代数
1.
Haar Measures on C~*-bialgebras;
C双代数上的Haar测度
3)  a code number
双代号
1.
Draw the method of a code number network diagram;
双代号网络图的绘制方法
4)  bialgebra
双代数
1.
Structural constants of finite dimensional bialgebras and Hopf algebras;
有限维双代数及Hopf代数的结构常数
2.
For k a commutative ring,A a k-bialgebra and D a right A-comodule k-algebra,we define a new comultiplication on the A-comodule D to obtain a “twisted coalgebra”D~τ,and give the sufficient and necessary conditions for D~τbeing a A-module coalgebra.
设k是交换环,A是k上的双代数,D是右A-模余代数,B是右A-余模代数。
3.
We study the definition of bialgebra and prove the sufficient conditions about a bialgebra is commutative and cocommutative.
从双代数的定义入手,给出了双代数成为交换和余交换双代数的两个充分条件。
5)  module bialgebra
模双代数
6)  weak bialgebra
弱双代数
1.
The realization conditions of weak bialgebra and weak Hopf algebra is given.
将Radford的双积推广到弱Hopf代数上 ,并得到弱双代数和弱Hopf代数实现的条件 。
2.
In this paper,we mainly give a suffience and necessary condition for the R-smash product to be a weak bialgebra(weak Hopf algebra).
本文主要给出了R-Smash积A#_RB成为弱双代数和弱Hopf代数的充分必要条件。
参考词条
补充资料：代数的代数


代数的代数
algebraic algebra

代数的代数【aigeb面c aigeb口;缸代6脚盼贬军粗，即;浦钾! 域F上幂结合代数洲特别地结合代数飞.其所有兀素都是代数的几素a任月称为代数的(al罗bral口，如果由“生成的子代数F!a]是有限维的或等价地、兀素a有系数在基域F中的零化多项式).代数A称为有界次代数的代数(al罗braie al罗bra of bounded de-gee)如果它是代数的月其元素的极小零化多项式的次数的集合是有界的.有界次代数的代数的子代数与同态象仍是有界次代数的代数 例:局部有限代数(特别地有限维代数)、诣零代数及不可数域仁有。J数雌一成兀集的结合除环.下面假定所涉及的代数均为结合的，代数的代数的J匆以由son根(J aoobson radl以l)是诣零理想本原代数的代数A同构于除环上向匿空间的线性变换的稠密代数，如果A还是有界次的，则A同构于除环1的矩阵环.有限域上没有非零幂零元的代数的代数(特别地，除环)是交换的.因此，有限除环是交换的.有界次代数的代数满足一个多项式恒等式、见Pl代数(P卜algebra).代数的Pl代数是局部有限的.如果基域是不可数的，则由代数的代数通过基域的扩张所得到的代数，及代数的代数的张量积，都是代数的代数.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。