1) generalized finite difference method
广义有限差分
2) generalized difference method (finite volume method)
广义差分法(有限体积法)
1.
We discuss a generalized difference method (finite volume method) for the parabolic equations.
文[3],[5]分别将三角形网格上的椭圆型方程的广义差分法（有限体积法）（见[2],[4]）推广到抛物型方程。
3) generalized difference
广义差分
1.
Consider the L2 norm error estimates of a generalized difference for elliptic problems.
引 言 广义差分法作为处理偏微分方程的离散技术,能够保持质量,动量,能量等物理量的守恒。
4) wide-angle Finite-Difference Beam Propagation Method(FD-BPM)
广角有限差分束传播法
5) generalized finite element
广义有限元
1.
Application of 3-D generalized finite element to arch dam calculation;
三维广义有限元及在拱坝计算中的应用
2.
In this paper,we discuss a class of second order quasi-linear elliptic equation and obtain the asymptotic expansion and superconvergence of finite element function and derivative by using generalized finite element method.
就一类二阶拟线性椭圆型方程,应用广义有限元方法,给出了有限元函数和导数的渐近展式和超收敛结果。
3.
In combination with numerical examples, the numerical measures for generalized finite element are discussed.
结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施 ,针对复杂结构形式 ,提出广义有限元与传统有限元的联合运用 ,从而解决计算效率和精度这一问题 。
6) generalized finite type
广义有限型
补充资料：有限差分法
| 有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值 ，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 |
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参考词条