1) first critical case
第一临界情形
1.
The locally topological structure of higher order singular point for the plane quartic system in the first critical case is discussed, and a criteria by the coefficients of polynomials is given.
讨论了第一临界情形下的平面四次系统高次奇点的局部拓扑结构，并给出利用多项式系数的判断准
2.
This paper discuss the locally topological structure of higher order singular point for the plane cubic system in the first critical case and give a criterion by the coefficients of polynomials.
讨论了第一临界情形下的平面三次系统高次奇点的局部拓朴结构，并给出利用多项式系数的判断准则。
2) third critical case
第三临界情形
1.
The qualitative structure is discussed near the higher singular point of plane cubic differential system in the third critical case,a criteri on by the right-hand polynomial coefficients is given,and some results of the[1]are modified and improved.
讨论了第三临界情形下的平面三次微分系统高次奇点附近的定性结构，给出由右端多项式系数的判断准则，并纠正和改进了［１］的某些结果。
3) critical case
临界情形
1.
Various critical cases under a Hamiltonian system are analyzed via a linearization technique and eigenvalues of the linearization matrix.
考虑一类反应扩散方程在常稳态意义下转化为四维动力系统,从线性化特征值方法入手,分析讨论了Hamilton系统条件下的各种临界情形,并把系统的奇点稳定性与Hamilton函数的极值情况相对应,运用极值判别法和构造流形的方法给出了不同类型非线性系统孤立奇点稳定性的判据。
2.
In this paper,we consider the absolute stability of a class of nonlinear control system with critical case.
讨论了一类非线性控制系统临界情形的绝对稳定性 ,运用二次型及矩阵理论 ,针对第一临界与第三临界情形 ,分别给出了系统绝对稳定的充分条件 ,我们的结论是新的 ,并有实际运用价值 。
3.
In this paper,using non-unique solution theory of Lyapunov matrix equation,we establish several criterions of stability of the system x=Ax+F(x)in critical case.
本文根据 Lyapunov 矩阵方程非一解理论,对于一类驻定系统求得一系列 Lyapunov 函数,以获得该系统临界情形零解稳定性的判别条件。
4) the first case
第一情形
1.
It is proved that the Fermat Grand Theorem is tenable in the first case.
证明了费尔马大定理第一情形成立。
5) first critical angle
第一临界角
6) the second critical case
第二临界情况
1.
Then by generalizing the criterion, we obtained the criterion for determining the stability of a homoclinic cycle for the second critical case.
在此基础上,运用推广的后继函数法,获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据,事实上,推广的后继函数法可对以往的结果和本文的结果用统一的方法给予证明,并可向更高临界情况推广。
补充资料：各向异性第一临界磁场（anisotropicfirstcriticalmagneticfield）
各向异性第一临界磁场（anisotropicfirstcriticalmagneticfield）
在主轴坐标系中，在GL参量`\K_\mu\gt\gt1`(μ=1,2,3)近似下，设磁场平行于主轴z(μ=3)，由各向异性GL方程给出的各向异性第一临界磁场近似为
Hc1∥=Hc(T)ln$sqrt{K_1K_2}//sqrt{2K_1K_2}$
对层状结构氧化物超导体，由于Ka≈Kb=Kab，在大Kμ近似下有
Hc1∥(T)=Hc(T)ln$K_{ab}//sqrt2K_{ab}$
Hc1⊥(T)=Hc(T)ln$(K_{ab}K_c)//2(2K_{ab}K_c)^{1/2}$
在接近临界温度Tc时，热力学临界磁场Hc(T)为
Hc(T)=Hc(0)(1-T/Tc)
这里Kμ是各向异性GL参量，Hc1∥和Hc1⊥分别为磁场与Z（或c轴）轴平行和垂直时的第一临界磁场，其物理性质含义参见“第一临界磁场”。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条