1) Cartesian Circle
抽象距离空间
2) abstract distance
抽象距离
1.
Synthesizing the distance,available bandwidth and costs between communication entities,a formal model of abstract distance was proposed.
考虑通信实体之间的距离、可用带宽以及通信和资源使用费用,提出了抽象距离的数学模型,并结合网格资源和网格应用模型,设计了局部性网格资源调度算法,该算法在选择资源时首先考虑在同一节点的资源,其次通过抽象距离选择邻近的节点。
3) spatial abstraction
空间抽象
1.
Equivalent transformation of topological relations between two lines in spatial abstraction;
在空间抽象中线状目标间拓扑关系的等价转换
5) spatial distance
空间距离
1.
A Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Spatial Distance
基于空间距离的多目标进化算法
2.
In order to improve the remains ratio of the image edge in the gray processing,considering the method of improved gray processing based on color spatial distance.
为提高图像灰度化过程中边缘信息的保持率,提出一种改进的基于彩色空间距离的图像灰度化方法。
3.
Based on combination of coordinate and attribute, three spatial distance measurements are defined.
通过空间坐标和属性特征的有机结合,定义了3种空间距离,给出了基于空间距离的K平均系统聚类算法,对山东省生态环境质量进行了聚类分析和类型分区。
6) space distance
空间距离
1.
Solution of Transform Formula between Image Pixel Distance and Space Distance
图像像素距离与空间距离变换公式的求解
2.
From grey relational analysis,this paper used a space distance formula that put together the best relational degree with the worst relational degree.
针对现有关联分析只从平面的角度来确定因素之间的关联程度的方法,通过空间距离公式把最优和最劣关联度结合起来,得到一个空间综合关联度,使分析问题的角度从平面拓展到空间;为了使决策者既能得到准确的结果又能根据自己的偏好进行决策,在最终排序问题上引入偏序概念,并结合热电厂的实际情况对不同的装机方案进行优选。
3.
This method first construct eigenfaces vectors for every images in face database,second computes space distance with new image for every database face images to decide it is or not a face image.
该方法本质上是主要成分分析方法,他首先构造特征脸向量,然后计算新图像和数据库中特征脸的空间距离,来决定此图像是否是一副人脸图像,如果是人脸图像,他是那一副人脸图像。
补充资料：抽象空间微分方程
巴拿赫空间中的微分方程。是常微分方程理论在无限维空间中的发展，研究可数无穷个常微分方程、泛函微分方程需要巴拿赫空间或希尔伯特空间的理论。它也是用常微分方程的思想和方法，研究偏微分方程的重要工具。
设Χ是巴拿赫空间，D是Χ中的开集，J是实轴上的开区间，函数??∶J×D→Χ是连续的。微分方程
(1)是常微分方程组在巴拿赫空间X 中的自然推广。设开区间(α,β)嶅J，φ:(α，β)→Χ是强可微的，并且在开区间(α，β)中成立恒等式就称 x=φ(t)是微分方程(1)的解。
解的存在性 当??关于 x满足李普希茨条件（见常微分方程初值问题）时，利用逐次逼近法可以证明：对于给定的初值(t0,x0)∈J×D，微分方程(1)满足初值条件
(2)的解存在且惟一。然而,和常微分方程组的情形不同,仅有?? 的连续性不足以保证微分方程(1)满足初值条件(2)的解的存在性。例如，设с0表示满足 的数列全体所成的空间,它的元素x的范数（见巴拿赫空间）为‖x‖=sup│xk│。 在空间с0中考察含无穷个方程的常微分方程组
(3)初值条件为
(4)显然，(3)的右端??是с0上的连续函数。但是,在с0中不存在方程(3)满足初值条件(4)的解。为了推广柯西-皮亚诺定理（见常微分方程初值问题）到巴拿赫空间中的微分方程(1)，需要利用有界集的非紧性测度。设B是有界集,它的非紧性测度是α(B)=inf｛d>0：能用有限个直径小于d的集覆盖B｝。如果??:J×D→Χ连续,并且对于D的任一有界子集B 成立关系式 α(??(J，B))≤ω(α(B))，其中ω:[0,+)→[0,+)连续,而常微分方程的以(t0,0)为初值的惟一解是ρ 呏0；那么微分方程(1)以(t0，x0)∈J×D为初值的解是存在的。它的证明需要利用绍德尔不动点定理（见不动点理论）。
许多有关常微分方程组的定理，诸如初值问题解的惟一性定理等,都可移到巴拿赫空间中的微分方程(1)。
线性方程 当??(t,x)呏A(t)x+b(t)时，方程(1)成为线性方程 (5)M.Γ.克列因、J.L.马塞拉等曾讨论A:J→L(Χ),b∶J→Χ连续的情形，其中L(Χ)表示 X上有界线性算子（见线性算子）。这时，方程(5)以(t0,x0)∈J×D为初值的解存在且惟一，并且在J上成立常数变易公式
式中U(t,s)∈L(Χ)，满足关系:U(t,τ)U(τ,s)呏U(t,s)，U(s,s)呏I和称 U(t,s)是相应于(5)的发展算子。特别,当A(t)呏A是Χ上的线性有界算子时,克列因还讨论了A(·)具有周期ω的情形，推广了周期系数线性常微分方程组的理论。对于非线性微分方程
(6)假设g:J×Χ→Χ连续， J=[0,+),人们还讨论了零解的稳定性，推广了A.M.李亚普诺夫关于稳定性的有关结果（见常微分方程运动稳定性理论）。
但是，对于偏微分方程，例如热传导方程 (7)不能化为具有有界算子A(t)的线性方程(5)。若以 H姲表示区间[0,1]上一阶导数平方可积且在0和1取值为0的实连续函数全体当赋以范数 时所构成的希尔伯特空间，又记x（t）=u（t，·）,b(t)=b(t,·),而当u(s)二阶导数平方可积时,那么(7)可以化为Χ =H姲上的线性方程
(8)但这里，A是 H姲上的无界线性算子。因此，在无限维空间中有必要研究A为无界算子时的线性方程(8)。
设线性算子A的定义域D(A)是Χ中的稠密集,A还是闭算子，如果当λ>β时A的预解算子(λI-A)-1(见线性算子)是Χ上的有界线性算子，并且成立不等式其中M>0是常数，那么根据希尔-吉田耕作定理,A是Χ上的线性有界算子半群T(t)(t≥0)的母元。如果 b:J→Χ强可微，可以证明：常数变易公式 (9)给出微分方程(8)的解。由它可得热传导方程、波动方程等解的公式。当b:J→Χ是博赫纳可积时,表达式(9)的右端是强连续的，称为(8)的软解。
加藤敏夫、田辺広城以及∏.E.索伯列夫斯基等还讨论了A(t)是Χ上的无界线性算子时的微分方程(5)，给出了发展算子U(t,s)存在以及常数变易公式成立的条件。
为适应非线性抛物型偏微分方程理论、分布参数系统、控制理论等的需要，人们又进一步讨论了半线性发展方程
(10)式中A(t)是Χ上的无界线性算子,??：J×D →Χ是连续的；还研究了非线性压缩半群所产生的非线性方程。
在抽象空间微分方程研究中，除解的存在性、惟一性、解对初值的连续性、常数变易公式外，还有人研究周期解的存在性、惟一性，解的稳定性，分歧现象，等等问题，并且研究解的全局结构、高阶微分方程等。
关于解的概念，除前述的以强导数为依据的解的概念外，还有以弱导数为基础的弱解的概念等。
设Χ是巴拿赫空间，D是Χ中的开集，J是实轴上的开区间，函数??∶J×D→Χ是连续的。微分方程
(1)是常微分方程组在巴拿赫空间X 中的自然推广。设开区间(α,β)嶅J，φ:(α，β)→Χ是强可微的，并且在开区间(α，β)中成立恒等式就称 x=φ(t)是微分方程(1)的解。
解的存在性 当??关于 x满足李普希茨条件（见常微分方程初值问题）时，利用逐次逼近法可以证明：对于给定的初值(t0,x0)∈J×D，微分方程(1)满足初值条件
(2)的解存在且惟一。然而,和常微分方程组的情形不同,仅有?? 的连续性不足以保证微分方程(1)满足初值条件(2)的解的存在性。例如，设с0表示满足 的数列全体所成的空间,它的元素x的范数（见巴拿赫空间）为‖x‖=sup│xk│。 在空间с0中考察含无穷个方程的常微分方程组
(3)初值条件为
(4)显然，(3)的右端??是с0上的连续函数。但是,在с0中不存在方程(3)满足初值条件(4)的解。为了推广柯西-皮亚诺定理（见常微分方程初值问题）到巴拿赫空间中的微分方程(1)，需要利用有界集的非紧性测度。设B是有界集,它的非紧性测度是α(B)=inf｛d>0：能用有限个直径小于d的集覆盖B｝。如果??:J×D→Χ连续,并且对于D的任一有界子集B 成立关系式 α(??(J，B))≤ω(α(B))，其中ω:[0,+)→[0,+)连续,而常微分方程的以(t0,0)为初值的惟一解是ρ 呏0；那么微分方程(1)以(t0，x0)∈J×D为初值的解是存在的。它的证明需要利用绍德尔不动点定理（见不动点理论）。
许多有关常微分方程组的定理，诸如初值问题解的惟一性定理等,都可移到巴拿赫空间中的微分方程(1)。
线性方程 当??(t,x)呏A(t)x+b(t)时，方程(1)成为线性方程 (5)M.Γ.克列因、J.L.马塞拉等曾讨论A:J→L(Χ),b∶J→Χ连续的情形，其中L(Χ)表示 X上有界线性算子（见线性算子）。这时，方程(5)以(t0,x0)∈J×D为初值的解存在且惟一，并且在J上成立常数变易公式
式中U(t,s)∈L(Χ)，满足关系:U(t,τ)U(τ,s)呏U(t,s)，U(s,s)呏I和称 U(t,s)是相应于(5)的发展算子。特别,当A(t)呏A是Χ上的线性有界算子时,克列因还讨论了A(·)具有周期ω的情形，推广了周期系数线性常微分方程组的理论。对于非线性微分方程
(6)假设g:J×Χ→Χ连续， J=[0,+),人们还讨论了零解的稳定性，推广了A.M.李亚普诺夫关于稳定性的有关结果（见常微分方程运动稳定性理论）。
但是，对于偏微分方程，例如热传导方程 (7)不能化为具有有界算子A(t)的线性方程(5)。若以 H姲表示区间[0,1]上一阶导数平方可积且在0和1取值为0的实连续函数全体当赋以范数 时所构成的希尔伯特空间，又记x（t）=u（t，·）,b(t)=b(t,·),而当u(s)二阶导数平方可积时,那么(7)可以化为Χ =H姲上的线性方程
(8)但这里，A是 H姲上的无界线性算子。因此，在无限维空间中有必要研究A为无界算子时的线性方程(8)。
设线性算子A的定义域D(A)是Χ中的稠密集,A还是闭算子，如果当λ>β时A的预解算子(λI-A)-1(见线性算子)是Χ上的有界线性算子，并且成立不等式其中M>0是常数，那么根据希尔-吉田耕作定理,A是Χ上的线性有界算子半群T(t)(t≥0)的母元。如果 b:J→Χ强可微，可以证明：常数变易公式 (9)给出微分方程(8)的解。由它可得热传导方程、波动方程等解的公式。当b:J→Χ是博赫纳可积时,表达式(9)的右端是强连续的，称为(8)的软解。
加藤敏夫、田辺広城以及∏.E.索伯列夫斯基等还讨论了A(t)是Χ上的无界线性算子时的微分方程(5)，给出了发展算子U(t,s)存在以及常数变易公式成立的条件。
为适应非线性抛物型偏微分方程理论、分布参数系统、控制理论等的需要，人们又进一步讨论了半线性发展方程
(10)式中A(t)是Χ上的无界线性算子,??：J×D →Χ是连续的；还研究了非线性压缩半群所产生的非线性方程。
在抽象空间微分方程研究中，除解的存在性、惟一性、解对初值的连续性、常数变易公式外，还有人研究周期解的存在性、惟一性，解的稳定性，分歧现象，等等问题，并且研究解的全局结构、高阶微分方程等。
关于解的概念，除前述的以强导数为依据的解的概念外，还有以弱导数为基础的弱解的概念等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条