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1)  Integrated cosine operator function
积分余弦算子函数
2)  m-times integrated cosine functions
m次积分余弦算子函数
1.
m-times integrated cosine-function is a family of operators recently proposed,the approximation of m-times integrated cosine functions is one subject studied by many researchers.
m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一。
3)  local α-times integrated cosine function
局部α次积分余弦算子函数
1.
The definition and property of local α-times integrated cosine functions are given in this paper,and the approximation of local α-times integrated cosine functions are discussed by the approximation of generator and resolvents.
利用生成元预解式来刻画局部α次积分余弦算子函数的Trotter-Kato逼近,给出可局部α次积分余弦算子函数的定义及其基本性质,通过Laplace变换得到了局部α次积分余弦算子函数逼近的4个等价条件。
4)  Cosin intergal function
余弦积分函数
1.
Studied the Hilbert transformation of Cosin intergal function Ci(x) and Sine intergal function Si(x).
讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对。
5)  Integrated cosine function
积分余弦函数
6)  cosine operator function
余弦算子函数
1.
Kluwer,333~350) that the Cauchy problem(*) is well-posed,if and only if the closed operator occurring in(*),A,generates a strongly continuous Cosine operator function.
部分算子A|W(A,k)生成一个多项式有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R+,使‖C(t)‖W(A,k)≤2(1+t)k;。
2.
Let C(t), t∈R, be a strongly continuous cosine operator function on Banach space X, and A its generator.
 C(t),t∈R,是Banach空间X中的余弦算子函数,生成元是A,证明了:C(t)-I, t∈R,紧的充要条件是生成元A紧。
3.
Let A be the generator of cosine operator function C(t),t∈R, and sine operator function S(t), t∈R, in Banach space X .
A是 Banach空间 X中余弦算子函数 C(t) ,t∈ R,和正弦算子函数 S(t) ,t∈ R,的生成元 。
补充资料:积分双曲余弦


积分双曲余弦
integral hyperbolic cosine

积分双曲余弦【加魄间hyP毗浦c~;皿祀印~。曲rHnep60月H,ec。益KOe一。界」 对实数义,由下式定义的特殊函数:二(·卜·+。·+1.粤旱己£一ei(,·卜,合,其中c=0.5772…是D山贫常数(E住七r 00r‘加叮t),Ci(x)是积分余弦(吐e邵司哪ine).积分双曲余弦能够表示为下列级数: Chi‘·,一+h·十责+杀十…有时积分双曲余弦由x(习来表示. 关于参考文献,见积分余弦(角把邵司cosine). A .B,物aHoB撰【补注】这个函数很少使用,由于它与余弦积分的关系,所以又称为双曲余弦积分(hyl姆r加lic cosine inte-g司).当然,它能够对:〔C\{x任R:x毛o}来定义. 存在关系式Chi(x)+Shi(x)=Li(e,),其中Shi是积分双曲正弦(inte脚1」1即er比lic sine),Li是积分对数(泊记邵司fog创t物n).张鸿林译
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