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1)  Graded nilpotent radical
分次幂零根
2)  graded nilpotent element
分次幂零元
3)  nil graded Γ-ideal
幂零分次Γ理想
4)  graded nil radical
分次诣零根
5)  quasi-nilpotent radical
拟幂零根
1.
in this paper,the notions of nilpotent radical and quasi-nilpotent radical of Prings are introducted,some conditions of nilpotent radical exist are represented and quasinilpotent radical is Amitsur-Kurosh radical is proved.
定义了г-环的幂零根和拟幂零根,给出幂零根存在的若干条件,证明拟幂零根是Amit-sur-Kurosh根,给出它的半单г-环的构造命题和г-模刻划。
6)  nil radical
幂零根
1.
The concept of nilpotent ideals of Malcev algebras,which is a generalization of the concept of nilpotent ideals of Lie algebras,is defined,the existence of a nil radical is proven,and the relationship between the nilpotent ideals of Malcev algebras and that of its standard construction is examined.
作为李代数的幂零理想的推广 ,定义了马尔策夫代数的理想 ,证明了对这样定义的幂零理想存在惟一的幂零根 ,并且研究了马尔策夫代数中的幂零理想与其标准构造 (李代数 )中的幂零理想之间的关系 。
2.
The author has defined the nil radical of the symplectic termary algebra, investigated the relation of the nil radical and the solvable radical and discussed the relation of the two nil radicals of the symplectic ternary algebra and it s lie triple system.
给出了幂零的定义 ,得到了辛三代数的幂零根与可解根之间的关系和辛三代数与其生成的李三系的幂零根之间的关
补充资料:幂零Lie代数


幂零Lie代数
Lie algebra, nilpotent

幂零lie代数【liealgebI’a.浦训t即t;瓜朋~。代Hm明盯e6Pal 域k上满足下列等价条件之一的代数(司罗bla)g: l)有g的理想的有限降链{9.}。“、。,使得g。=g,g。={o},且对o簇i1,则其换位子理想的余维数codim【g,g」》2.特别地,如果dinlg簇2,则g是交换的.唯一的非交换的三维幂零Lie代数g同构于n(3k).对于几个小维数(当k=C,对于dinig续7)幂零Lie代数已经开列出来,但仍然没有它们分类的一般途径(1989). 幂零Lie代数(早期,它们被称为特殊Lie代数(51不戈诫Liea】罗b几璐)或O阶Lie代数)在5 .Lie关于微分方程积分方法研究的第一阶段就已经遇到了.可解lie代数(L记al罗bra,501铂b】e)的分类在一定意义下归结为枚举幂零Lie代数.在任意有限维Lie代数中都有一个最大的幂零理想(【21的术语,诣零根(成mdical)).另一个幂零理想也被考虑了—不可约的有限维表示的核的交集(幂零根,亦见lie代数的表示(rePn乏ellta-tion of a Lie algebm))(见【11,【4」).如果r是代数g的根,则幂零根n与 汇g,:]=[g,g]自r重合.商代数g/n是约化的(见约化块代数(玩司罗-腼,阁ucti祀)),并且n是有此性质的最小的理想.如果chark=O,则诣零根由所有使得adx幂零的x〔T组成. 研究C上约化Lie代数g,自然提出幂零子代数,它们是抛物子代数(parabelic su加】罗bra)的幂零根.当g=gI(V)时,这些幂零子代数与上面考虑过的子代数n(F)重合.9的一个Borel子代数(见Borel子群(Borel subgrouP))是g的一个由幂零元组成的极大子代数,不计共扼意义下是唯一的.更广的一类幂零L记代数由g的抛物子代数的由幂零元素组成的任意理想形成.当g=叭(V)时,这些幂零Lie代数已在【6]中被分类〔标准诣零代数〔standa记nila」geb闭)),而一般情形下在【7」中. 一个幂零Lie代数的中心必是非平凡的,而任意一个幂零Lje代数均可由幂零代数的中心扩张列得到.幂零Lie代数类关于子代数、商代数、中心扩张、有限直和是封闭的.特别地,n(n,k)的任意子代数是幂零的.反之,任意一个有限维幂零Lie代数必然同构于n(m,k)的一个子代数,对某个m(如果chark=0);这是八d。
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参考词条