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1)  uniform integrability in the Cesàro sence
Cesàro一致可积
2)  uniformly integrable
一致可积
1.
The nonstandard characterization of uniformly integrable functions;
一致可积函数的非标准刻画
3)  uniform integrability
一致可积
1.
For weighted sums of the form k nj=1a nj d jX,where{a nj ,1≤j≤k n↑∞} is a real constants array and {d nX,n≥1} is martingale difference series,we establish the relationship between the convergence and the p\|smoothable Banach space under the condition of {a nj }\|uniform integrability,andwe get the strong law of large numbers for weighted sums of martigale difference series.
对形如 knj=1anjdj X的加权和 ,其中 { dn X ,n≥ 1}为 B值鞅差序列 ,{ anj}为实值常数阵列 ,在{‖ dj X‖ p关于 { | anj| p }一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与 Banach空间 p光滑性的关系 ,并给出p光滑 Banach空间中鞅差序列加权和的强大数定
2.
On this basis the necessary and sufficient conditions to the uniform integrability of sequences of fuzzy valued functions were given,and the implication relations between uniform integrability of sequences of fuzzy valued functions and the uniformly boundedness of the their fuzzy valued integrals were studied.
通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系。
4)  uniformly(H) integrable
一致(H)可积
5)  Cesaro-uniformly integra
Cesaro一致可积
1.
Then,discussed the weighted sums of pairwise NQD random sequences,and studied its L~2-convergence properties and the condition of Cesro-uniformly integra,(H_1) or (H_2).
利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces?ro一致可积、(H1)或(H2)条件下的L2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果。
6)  uniform (R) integrability
一致(R)可积
补充资料:Cesàro求和法


Cesàro求和法
Cesaro summation methods

  Ces自m求和法ICes自ro su刃n幻.叻佣m曲ds;叼e,脚Mero口曰cyMMllpo.a.”:} 数项级数和函数项级数求和法的总称;是E.Ces时。引人的“1」);用符号(C,k)来表示 设级数 艺a。(,) 门二O的部分和为s。;级数(”珍k咚Ces沁0枣和褚是可和的(su们比r以able by the Ces几ro methed Jo川erk)或(C,k)可和的,其和为S如果 a;瓮一S,一其中又和狱定义为下列展开式的系数: 夸,。*·-一竺一 )O气1一t厂夸s广二·二一‘L~一夸s,*·二一2-一夸。.*。一。气l一xf。门妇一x厂。二o试和狱的展开式可以写成下列形式: 。“·责焦严一““一亩身“一 「k+n飞(k+l),·(k+月)A饭二(几’“}=二二‘二~二必一一--山艺一.k辛一1一2, t n jn! ces缸。求和法〔c,k)是相应于矩阵{汽,n的矩阵求和法(matrix summation method): !月乏_2 }—.v(n. }A竺 “~,三二咬 1 0.、>产了当k=0时,Ces缸。求和法同通常的收敛性是一致的;当k=l时,它是算术平均求和法.ces巨ro求和法忧’,幻,当k)0时都是正则的,当kk>一l)也是可和的,其和相同.当k<一l时,不存在这种性质.由级数(*)按CeS那求和法的可和性,可得“,一0(砂).(姚应ro求和法(C,k)同H川d改求和法(H61der slmll刃曰的n1拙由以龙)(H,k)以及R触亚求和法(Ri已25切m叮以tion帐-t饭泛)(R,。.的伍>0)是等价的和相容的.对丁于任何k>一1,(姚aro求和法(C,k)弱于Ab日求和法(Abelsulllll坦加nn犯t址记). 起初,E.Cesar。只是对于参数k的正整数值定义了他的方法(C,k),并应用于级数的乘法.后来,Ces;;ro求和法被推广到任意值(包括复数值)k,并且得到了广泛的应用,例如应用于级数的乘法、Fourier级数理论以及其他方面.
  
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参考词条