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1)  D'alembert formula
达朗贝尔公式
1.
A methad for solving some initial-value problems for two-\ and three-dimentional wave equations are presented, in which the initial-value problems can be firstly simplified to that of one-dimentional wave equations by means of the overlying principle, and the latter can be further solved by D′alembert formula.
阐述了采用叠加原理,将某些二、三维波动方程的初值问题化为一维波动方程的初值问题,进而用达朗贝尔公式对其进行求解的方法。
2)  dAlemberts solution
达朗贝尔解
3)  Jean Le Rond d'Alembert (1717~1783)
达朗贝尔,J.L.R.
4)  D Alembert's differential eqution
达朗贝尔方程
5)  D Alembert criterion
达朗贝尔判别法
1.
This article is a further study on the judgment of positive series of convergence and divergence ac-cording to D Alembert criterion and Cauchy criterion respectively.
主要是根据达朗贝尔判别法、柯西判别法对正项级数敛散性的判别作进一步的研究,并推导出柯西判别法强于达朗贝尔判别法。
6)  d'Alembert inertial force
达朗贝尔惯性力
补充资料:J.l.r.达朗贝尔

达朗贝尔(jean le rond d'alembert,1717-1783)——法国著名的物理学家、数学家和天文学家,一生研究了大量课题,完成了涉及多个科学领域的论文和专著,其中最著名的有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。他的很多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献,也得到了许多荣誉。但在他临终时,却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。

达朗贝尔是一个军官的私生子,母亲是一位著名的沙龙女主人。达朗贝尔出生后,他的母亲为了不影响自己的名誉,把刚出生的儿子遗弃在教堂的石阶上,后被一名士兵捡到。达朗贝尔的亲生父亲得知这一消息后,把他找回来寄养给了一对工匠夫妇。

达朗贝尔少年时被父亲送到了一所教会学校,在那里他学习了很多数理知识,为他将来的科学研究打下了坚实的基础。难能可贵的是,在宗教学校里受到了许多神学思想的熏陶以后,达朗贝尔仍然坚信真理、一生探求科学的真谛、不盲从于宗教的认识论。后来他自学了一些科学家的著作,并且完成了一些学术论文。1741年,凭借自己的努力,达朗贝尔进入了法国科学院担任天文学助理院士,在以后的两年里,他对力学作了大量研究,并发表了多篇论文和多部著作。1746年,达朗贝尔被提升为数学副院士。1750年以后,他停止了自己的科学研究,投身到了具有里程碑性质的法国启蒙运动中去。他参与了百科全书的编辑和出版,是法国百科全书派的主要首领。在百科全书的序言中,达朗贝尔表达了自己坚持唯物主义观点、正确分析科学问题的思想。在这一段时间之内,达朗贝尔还在心理学、哲学、音乐、法学和宗教文学等方面都发表了一些作品。

1760年以后,达朗贝尔继续进行他的科学研究。随着研究成果的不断涌现,达朗贝尔的声誉也不断提高。他尤其以写论文快速而闻名。1762年,俄国沙皇邀请达朗贝尔担任太子监护,但被他谢绝了;1764年,普鲁士国王邀请他到王宫住了三个月,并邀请他担任普鲁士科学院院长,也被他谢绝了。1754年,他被提升为法国科学院的终身秘书。欧洲很多国家的科学院都聘请他担任国外院士。

达朗贝尔的日常生活非常简单,白天工作,晚上去沙龙活动。他终生未婚,但有一位患难与共、生死相依的情人--沙龙女主人勒皮纳斯。达朗贝尔与养父母感情一直很好,直到1765年他47岁时才因病离开养父母,住到了勒皮纳斯家里。病愈后他一直居住在她的家里。可是在以后的日子里他在事业上进展缓慢,更使他悲痛欲绝的是勒皮纳斯小姐于1776年去世了。在绝望中他度过了自己的晚年。

由于达朗贝尔生前反对宗教,巴黎市政府拒绝为他举行葬礼。所以当这位科学巨匠离开这个世界的时候,即没有隆重的葬礼、也没有缅怀的追悼,只有他一个人被安静的埋葬在巴黎市郊的墓地里。

数学是达朗贝尔研究的主要课题,他是数学分析的主要开拓者。达朗贝尔为极限作了较好的定义,但他没有把这种表达公式化。波义尔做出这样的评价:达朗贝尔没有逃脱传统的几何方法的影响,不可能把极限用严格形式阐述;但他是当时几乎唯一一位把微分看成是函数极限的数学家。

达朗贝尔是十八世纪少数几个把收敛级数和发散级数分开的数学家之一,并且他还提出了一种判别级数绝对收敛的方法--达朗贝尔判别法,即现在还使用的比值判别法;他同时是三角级数理论的奠基人。达朗贝尔也为偏微分方程的出现做出了巨大的贡献。1746年他发表了论文《张紧的弦振动是形成的曲线研究》,在这篇论文里,他首先提出了波动方程,并于1750年证明了它们的函数关系。1763年,他进一步讨论了不均匀弦的振动,提出广义的波动方程。

另外,达朗贝尔在复数的性质、概率论等方面都有所研究,而且他还很早就证明了代数的基本定理。

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参考词条