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1)  Hereditarily σ metacompact
遗传σ-亚紧
2)  hereditarily σ-bounded metacompactness
遗传σ-有界亚紧
3)  hereditarily σ-mesocompact
遗传σ-meso紧
4)  hereditarily σmesocompact
遗传σ-Meso-紧
5)  hereditarily σ-Orthocompact
遗传σ-正紧
6)  hereditary σ-orthospact
遗传σ-ortho紧
1.
On some characterizations of hereditary σ-orthospact spaces
遗传σ-ortho紧空间的刻画
补充资料:胎紧浸入和套紧浸入


胎紧浸入和套紧浸入
tight and taut immersions

矍数) 图3 犷鳖{ 图4 称空间A CB的嵌人在Z:同调中为单射的(in-Jeetive),如果对于i)0,诱导同态万.(注,22)~H.(B,22)是单的.令HC=R“是R“中带有超平面边界aH的半空间.例如, H=H:(t)={x“R“:z’(x)簇r}.如果f是一个胎紧浸人,h:是一个非退化的高度函数,那么由Morse理论得到f一’(万:(r))C=M在22同调中是单的.于是由连续性,对任一半空间H这种单性都成立.对于闭流形的光滑浸人,这种半空间性质等价于胎紧性.然而,这种半空间定义也能应用于更大范围的从流形和其他紧拓扑空间到RN中的连续浸人或甚至是映射中去.一个例子是胎紧的“瑞士干酪”,它是一个带边的嵌人曲面,见图5.一个到R中的胎紧映射也称为一个完满函数(详rfect丘inction).公 图5今 图6 对于曲线和闭曲面,半空间性质可导出对任一半空间H,f一’(H)是连通的.它等价于R功ehoff两片性质(R朔chofft场。一pieee pro详rty),即R“中的任一超平面日H将M至多分割成两个连通的片,见图3和图4中的胎紧曲面和图2中的非胎紧曲线. 半空间定义将胎紧性置于经典几何学和凸性理论之中.由于胎紧性在RN中的任意将凸包才(f(M))映到RN内的射影变换下是不变的,因此胎紧性是一个射影性质(见射影几何学(projeetive罗。
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参考词条