2) similarity and diagonalizable
相似对角化
1.
Rank-1 matrix eigenvalue is sought by using the special matrix structure of rank-1 matrix,and from its particularity,further studies are made on the eigenvector,matrix power,similarity and diagonalizable of rank-1 matrix.
利用秩为1方阵特殊矩阵结构,求解秩为1矩阵的特征值;并由其特征值的特殊性,进一步研究秩为1矩阵的特征向量、矩阵的幂、相似对角化过程的求解,最后得到一系列简化常规计算的结论。
3) simultaneous diagonalization
同时对角化
1.
The purpose of this paper is to survey the results of the study:(i)congruence canonical forms of the positive (semi)definite real matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices;(ii)the H- congruence canonical forms of the positive (semi)definite complex matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices.
综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果 ,得到 :(i)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量 。
2.
Several theorems about simultaneous diagonalization of two and more quaternion normal matrices are obtained.
利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化。
4) diagonal similarity
对角相似
1.
We prove that the necessary and sufficient condition for the diagonal similarity of any two complex matrices is: they have the same associated digraph and the weighted digraph based on the associated digraph with weights equal to the ratio of the corresponding nonzero entries of A and B satisfying the “balanced conditions for undirected cycles”.
本文证明了任意两个ｎ阶复矩阵Ａ和Ｂ为对角相似的充要条件是：它们有相同的伴随有向图，并且以此有向图为基础有向图，以Ａ和Ｂ的对应非零元素比值为弧权值的赋权有向图满足“无向圈平衡条件”。
5) simultaneous complex digonalization
同时复对角化(SCD)
6) similar diagonal
相似对角形
补充资料：可对角化的代数群
可对角化的代数群
diagonalizable algebraic group
可对角化的代数群【曲创回迈城.妙触吹孚仙p;八IIa-rooa月。3oPyeMa二a月re6Pa一，ee二ao rPynoa」 与代数环面(碱罗braictor’us)的闭子群同构的仿射代数群G.于是，G同构于给定大小的全部对角矩阵的乘法群的闭子群.若G定义在域k上且同构定义在k上，则可对角化代数群G称为在k上分裂的(sPlit)或可分解的(deComPosable). 可对角化代数群G的任意闭子群H，以及G在任意有理同态毋下的象，是可对角化代数群.此外，若G在域k上定义且分裂，而职在k上定义，则H和甲(句两者都在此上定义且分裂. 可对角化代数群在k上分裂，当且仅当它的有理特征标群台的元素在k上是有理的，若台不含k上有理的非单位元，则可对角化代数群G称为在k上非迷向的(a~tIDpic).任一在域k上定义的可对角化代数群G在k的某有限可分扩张域上分裂. 可对角化代数群是连通的，当且仅当它是代数环面.G的连通性也等价干G无扭.对人上定义的任何可对角化代数群G，群G是无p扭的有限生成A吮1群，其中P是域k的特征. 域k上定义且分裂的可对角化代数群G是有限Abel群及某个在此上定义且分裂的代数环面的直积.任何连通的且定义在域人上的可对角化代数群G含有最大非迷向子环面Ga及在k上分裂的最大子环面GJ;对这些群有G二Ga乓，且Ga自玩是有限集. 若可对角化代数群G在域k上定义，且r是k的可分闭包的G司。is群，则G上可赋予r的连续作用.此外，若甲:G~H是可对角代数群之间的有理同态，且G，H和职都在k上定义，则同态场:斤~G是r等价(即r模的同态).这就得到可对角化k群及它们的k态射的范畴到无p扭的有r群连续作用的有限生成Abel群和它们的r等价同态的范畴间的逆变函子，它是这两个范畴间的等价.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条