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1)  two-point problem
两点问题
2)  two-point boundary value problem
两点边值问题
1.
Existence and uniqueness of solutions for two-point boundary value problems of second order difference equation;
二阶差分方程两点边值问题的存在性与惟一性
2.
Solutions of two-point boundary value problems of integro-differential equations in Banach spaces;
Banach空间积-微分方程两点边值问题的解
3.
Solvability of p-Laplacian two-point boundary value problems with obstruction band;
障碍带条件下p-Laplace方程两点边值问题的可解性
3)  two-point boundary value problems
两点边值问题
1.
Existence of solutions for two-point boundary value problems of second order impulsive integrodifferential equations of mixed type;
二阶混合型脉冲微分—积分方程两点边值问题解的存在性
2.
Existence of multiple solutions for a kind of two-point boundary value problems of ordinary differential equations;
一类常微分方程两点边值问题的多解存在性
3.
For a class of two-point boundary value problems,by virtue of one-dimensional projection interpolation and finite element superconvergence fundamental estimations,it was proved that the nodal recovery derivative obtained by Yuan s element energy projection(EEP) method had the optimal order superconvergence on condition that the degree of finite element space is no more than 4.
利用一维投影型插值与有限元超收敛基本估计,对一类两点边值问题,严格证明了袁驷等人由单元能量投影(EEP)法获得的节点恢复导数,当有限元空间的次数不超过4时,具有最佳阶超收敛。
4)  TPBVP
两点边值问题
1.
Numerical Solution of TPBVP in Optimal Lunar Soft Landing;
月球最优软着陆两点边值问题的数值解法
2.
This optimal form is considered as a Two-Point Boundary Value Problem (TPBVP), and the shooting method based on an initial variable guess set can be used to search the solution.
其次,依据庞特里雅金最小值原理推出了机器人本体两点间运动时间最优的控制律,并将该非线性方程组的求解看作是一个两点边值问题,通过引入简单打靶法以及一种初值猜测技术来求解该方程组。
3.
The loading time history reconstruction is transferred to a two-point boundary value problem(TPBVP) with performance index J,and then the problem with multi-input and multi-output is solved by Riccati matrix.
首先基于一个模态空间的正向模型,设计一个最优化状态跟踪器并构造出性能指标J,将载荷时程的重构转变成一个两点边值问题的求解。
5)  Two Point Boundary Value Problem
两点边值问题
1.
Positive solutions to a singular nonlinear fourth order two point boundary value problem;
奇异非线性四阶两点边值问题的正解
2.
In this paper,the authors use the methods in [1,2] to study the solutions of two point boundary value problems for nonlinear fourth order differential equation with the boundary conditions where functions f,g and h are continuous functions with certain monotone conditions.
利用上下解的方法[1,2],讨论了非线性四阶常微分方程(*)满 足 边 界 条 件的两点边值问题的解,其中函数均为具有某种单调性质的连续函数。
3.
This paper establishes the existence of nontrivial solutions of Sturm-Liouville two point boundary value problems in Banach spaces by the prior estimate of solutions.
通过解的先验估计研究Banach空间中Sturm-Liouville两点边值问题的非平凡解的存在性,改进和推广了已有结果。
6)  boundary value problem
两点边值问题
1.
The general numerical solution to the twopoint boundary value problem of heat conduction;
热传导两点边值问题的通用数值解法
2.
Rational interpolating galerkin method for solving boundary value problem of second order linear ODE;
求解两点边值问题的有理插值Galerkin法
3.
In this paper, we study the nonlinear two-point boundary value problems x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B, We proved existence-uniqueness for the solution under the conditions that f,f_x,f_(x′),β(t),α′(t) are all continuous and f_x≥-β(t), -α(t)≤f_(x′)≤M(1+|x′|),maxβ(t)-α~2(t)+2α′(t)4t∈[0,1]≤λ~2<π~24,α(1)≤2λcotλ.
对于非线性两点边值问题x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B,我们在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都连续,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),max β(t)-α2(t)+2α′(t)4t∈[0,1] ≤λ2<π24,α(1)≤2λcotλ,这些条件之下证明解之存在且唯一。
补充资料:格点问题
      或称整点问题,研究一些特殊区域甚至一般区域中的格点的个数。格点又称整点,是指坐标均为整数的点。格点问题是数论中的一类重要问题,起源于以下两个著名问题的研究:①狄利克雷除数问题。设x>1,D2(x)表区域1≤u≤x,1≤v≤x,uv≤x上的格点个数。1849年,P.G.L.狄利克雷证明了 D2(x)=xlnx+(2у-1)x+Δ(x),这里,у是欧拉常数。这一问题的目的是要求出使余项估计 成立的λ的下确界θ。因为,其中d(n)是除数函数,所以把这一格点问题称为狄利克雷除数问题。 ②圆内格点问题。 设x>1,A2(x)表圆上的格点数。C.F.高斯证明了A2(x)=πx+R(x),这里。求使余项估计成立的λ的下确界α的问题, 称为圆内格点问题或高斯圆问题。显有,这里r2(n)是的全体整数解的个数。利用初等方法,1903年,Γ.Ф.沃罗诺伊证明了θ ≤1/3;1906年,W.谢尔平斯基证明了α≤1/3;利用较深的分析方法,1922~1937年,J.G.范·德·科普特首先证明了 α≤37/112,θ ≤27/82;1934~1935年,E.C.蒂奇马什证明了α≤15/46;1942年,华罗庚证明了α≤13/40;1963年,陈景润、尹文霖证明了α≤12/37;1950年迟宗陶和1953年H.-E.里歇先后证明了θ ≤15/46,他们所用的方法都是闵嗣鹤提出的;1963年,尹文霖证明了θ≤12/37;1985年, Γ.Α. 科列斯尼克证明了θ≤139/429,1985年,W.G.诺瓦克证明了α≤139/429。另一方面,1916年G.H.哈代已证明α≥1/4;1940年,A.E.英厄姆已证明θ≥1/4。一些数学家还对余项Δ(x)和R(x)的均值做了估计。猜测θ=α=1/4,但是至今未能证明。这两个问题的直接推广是k维除数问题、 球内格点问题以及k 维椭球内的格点问题等。对一般格点问题也有不少研究。关于这些问题中国数学家做了不少工作。
  
  关于一般平面区域的格点问题,M.V.贾尔尼科推广高斯的方法后于1924年证明了:设Г是可求长的约当闭曲线,其长为l,其所围面积为A;N是Г内及其上的格点数,则有│N-A│
  
  

参考书目
   华罗庚著:《指数和的估计及其在数论中的应用》,科学出版社,北京,1963。
  

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参考词条