1) the differentiability of function of functions
复合函数可微性
2) differentiability of convex functions
凸函数可微性
1.
The geometric properties of vector sequence spaces with variable basic sequence of subspaces, including H-property, convexity, Radon-Nikodym property and differentiability of convex functions, are characterized in this parper.
本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的几何性质，其中包括Ｈ 性质，凸性、Ｒａｄｏｎ －Ｎｉｋｏｄｙｍ 性质和凸函数可微
3) differentiable function
可微函数
1.
Two mathematical derivations of them have been introduced by using the properties of differentiable function and the derivation algorithm of multiple function in present paper, and several mistakes in some derivative methods have also been pointed out.
介绍了应用可微函数的性质及多元复合函数的求导性质推导热力学中著名的麦克斯韦关系式的方法 ,指出了有关文献中推导过程的不
2.
In this paper, we give a generic condition of differentiable functions on noncompact complete Rie- mannian manifold.
本文给出了比文［４］更好的非紧完备黎曼流形上可微函数的最大值与最小值原理的一般性条件。
3.
This paper investigates the absolute convergence of the Fourier Laplace series concerning of some smooth functions defined on the unit sphere in R n,hereinto shows that:if f is 2([n4]+1) th continuously differentiable function on H r P(Ω n),then the series ∑∞k=0Y kf(x) converges uniformly to f.
讨论了n 维球面上某些可微函数类的Fourier Laplace级数的绝对收敛性 ,其中指出 :设f是Hrp(Ωn)上 2 ( [n4 ]+1)次连续可微函数 ,则级数∑∞k =0 Ykf(n)一致收敛到f 参
4) differentiable functions
可微函数
1.
In this paper,by using the result about the simultaneous polynomial approximation with Hermite interpolatory side conditions,we discuss general conformal simultaneous approximation of differentiable functions and obtain some results.
应用带Hermite约束条件联立逼近的结果 ,讨论了有限区间上可微函数借助于代数多项式的一般保形同时逼近 ,得到相关的几个结
5) the continuity of function of functions
复合函数连续性
6) property of compound fanction
复合函数的性质
补充资料：复合函数
复合函数
composite function
(【5])，九次代数方程的根可以写成四元代数函数的复合(代替五个变量，后者可从Tschimhauser变换直接推出).许多数学家对此作了研究(见!6]一【19)). 1954年，A.r.协m阴绷证明(t1OI)，若自然数m，n，。:以及n，满足不等式(m/n)>(m，/n.)，那么可以找到m元可微函数的n重复合，它不能写成ml元可微函数的nl重复合.特别地，对每个n，可以找到具有预先指定的光滑度的n元函数，它不可能是较少个自变量且具有同样光滑度的函数的复合.从这个意义说，在任意个自变量的光滑函数中，存在着与所有自变量均实质依赖的函数. A.H.K~ro加B于1956年证明([111)了，定义在n维方体(n)4)上的任意连续函数，都是三元连续函数的复合.之后，V .1.Arnof’d将自变量的个数三降至二.事实上，他证明(【12』)了，方体上的三元连续函数均可写成二元连续函数的复合(更精确地，甚至可写成九个函数之和，其中每一个都是二元连续函数的复合).因此，n维(n)3)方体上的连续函数都可以表示为二元连续函数的复合.这就是对Hilbert关于方程(*)的根不能用二元连续函数的复合来表示这一猜想的最后的否定.KO刀MoropoB和户Jnof’d的论文，特别地，给出了关于任意次方程的根，用至多两个变量的连续函数的复合的表示问题的正面答案.对于解析函数以及代数函数的复合，相应问题尚未解决.现在(1987)尚不清楚，方程(*)的根是否为解析函数的复合. 上述一系列论文可用以下的KoJIMoropoB定理(Kolmo即rov tneorem)(【13])作为最后的总结:n元连续函数都可以通过若干一元连续函数以及一个二元函数g(x，y)=x+y的复合而得到.事实上，他证明了在n维方体上连续的函数f可以写成形式 Zn十If。、 J，x”“‘’‘·’一昏力，}乡尸:，‘x‘’}，其中函数h，和叭j都是连续函数，而且矶，都是标准函数，即它们与f无关. B班rylllKHIJ(【14」)证明，对任意有限个n元连续函数p*以及连续可微函数叭(k=1，二，爪;n二1，2，…)，甚至存在n元解析函数，它们不能表示为以下形式的复25。 「习。 艺尸、o伍“叮、)， k=l其中fk为任意的一元连续函数.复合函数〔c娜脚万云te nln由on，。，贫‘圈中担粗心l 由儿个函数复合而得的函数.若函数厂的值域丫含于函数厂.、的定义域X『，内，即若 /丫一*卜、〔龙;.二!，.、，，1.则函数 了。一一了1，。)2.由 以一…厂;)(劝/，(‘一(fl仁丫)))，、一卜定义，称为f，，一厂。的厚合甲熬(印m附itc func-‘ion、或厂，·一厂。
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参考词条