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1)  Regular subgraph problem
正则子图问题
2)  regularized problem
正则化问题
1.
We firstly gave the definition of the weak solution of the problem considered,then by virtue of the regularized problem combined with the compensatory compact theorem,we proved the existence of the weak solution,finally,we showed the uniqueness of the weak solution by using Holmgren s method.
通过定义弱解,借助于正则化问题结合紧致补偿定理证明了弱解的存在性,并在一定条件下利用Holmgren方法证明了弱解的惟一性。
3)  regularity problem
正则性问题
4)  subproblem graph
子问题图
5)  two point poised problem
两点正则问题
6)  singular and regular problems
正则与奇异问题
补充资料:《夷则商国香慢-赋子固凌波图》

【年代】宋

【作者】周密

【内容】

玉润金明。记曲屏小几,剪叶移根。经年汜人重见,瘦影娉婷。雨带风襟零乱,步云冷、鹅管吹春。相逢旧京洛,素靥尘缁,仙掌霜凝。

国香流落恨,正冰铺翠薄, 谁念遗簪。水空天远,应念矾弟梅兄。渺渺鱼波望极,五十弦、愁满湘云。凄凉耿无语,梦入东风,雪尽江清。

【赏析】

这是一首题画词。赵孟坚,字子固,为宋之宗室,入元后隐退,“时载以一小舟,舟中琴书尊勺毕具,往往泊蓼汀苇岸,看夕阳赋晓月为事。”从弟子昂(孟頫)仕元,来访则闭门不纳(《乐郊私语》)。其品节风貌可以概见。《水墨双钩水仙卷》乃子固惬意之作,公谨亦极爱重。此词赋画、赋花、赋人、家国之思并寓其中。

起首五句细切本题。“玉润金明”先就画笔说,叹赏其鲜润明丽之妙。这句突兀而来,笔酣墨饱,映射全章。“记”字忽转,成一波峭。“曲屏小几”,是昔年,是安居;“剪叶移根”,是今日,是流落。上句宕开,下句折回,形成对比,笔法活脱。“汜人”,是丽人之典(《沈下贤集》),这里比拟水仙之花。“娉婷”状姿态之美,“瘦影”就隐含怜惜之意了。接下来,便是叹其凋零了:“雨带风襟零乱,步云冷、鹅管吹春。”“雨带风襟”,措语自然工切。“鹅管”指笙箫之类。“吹春”是对其画其人的赞赏,与冷落之处境相对照,显得其品弥高。结句道出一篇之旨。“素靥尘缁,仙掌霜凝”二句工整的对语,一悲其流落,一伤怀故宫,以正喻夹写之笔出之。“尘缁”为缁尘之倒文,谓风尘。“仙掌”即汉武帝时宫中之承露仙人掌,是故朝之典。京洛之言“旧”,亦非漫笔。上片结得深切凝重,收束有力。

下片直承上文,伤其沦落江湖而意兼身世之慨。国香指水仙,遗簪喻遗民。“流落恨”,三字饱含悲感。“谁念”二字以反诘出之,有孤寂、凄凉、绝望种种意绪在里面。冰雪消融,淡淡的春意方始萌生的时节,令人更觉愁苦。这是以景衬情之法。“水空”以下四句,是另一个层次。这一层复笔重彩写“谁念”之情。“矾弟梅兄”用黄山谷《水仙花》诗句,“湘云”暗指湘妃事。拈用数典,皆脱化无痕,确是妙手。望远空而念矾梅,抚瑶琴而怀帝子,已是落寞凄凉之状;怀而不至,那愁苦又何以堪之呢?歇拍三句东风入梦,雪尽江清,转出一片空明,以景结情,留下不尽的余味。整首词写得十分工炼,流利中有波峭叠生。卒章之结拍。尤见出词境之高。

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