1) KdV equations
KdV方程组
1.
Using a simple methed,this paper presents a solitary solutions of a coupled KdV equations introduced by Hirota and Satsuma.
本文利用一种简明的方法得出一类耦合KdV方程组的孤波精确解。
2) combined KdV equation
组合KdV方程
1.
Explicit and exact solutions of the combined KdV equation;
组合KdV方程的显式精确解
2.
With the aid of computer algebra system Mathematica and by using the improved hyperbolic function method, a series of solitary wave solutions of the combined KdV equation are obtained.
借助计算机代数系统Mathematica,利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解,并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。
3.
A LBGK model for simulating solitary waves of the combined KdV equation,ut+6uux-θu2ux+uxxx=0is established.
构造了一个求解组合KdV方程ut+6uux-θu2ux+uxxx=0孤立波解的BGK型格子Boltzmann模型。
3) Schr dinger KdV equations
Schrdinger-KdV方程组
4) Complex KdV equations
复KdV方程组
5) generalized compound KdV equation
广义组合KdV方程
1.
Conditional stability of the solitary wave solutions for the generalized compound KdV equation and generalized compound KdV-Burgers equation;
广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性
6) coupled KdV equations
耦合KdV方程组
1.
The auxiliary equation for constructing the exact solutions of coupled KdV equations
辅助方程构造耦合KdV方程组的精确解
2.
We will attempt to solve a coupled KdV equations by using two methods which are very effective in solving a large class of nonlinear evolution equations,namely,Jacobi elliptic function expansion method and F-expansion method.
尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。
3.
Using linear and nonlinear functional transformation and integral differential equation,some explicit exact solutions of a class of nanlinear coupled KdV equations are given concisely.
用线性、非线性函数变换和可积的微分方程,非常简便地得到了一类非线性耦合KdV方程组的若干显式精确解,其中包括线性、非线性相关的解析解。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条