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1)  T-ideal
T-理想
2)  t prime ideal
t-质理想
3)  ω~T-ideal
ω~T-理想
1.
Byintroducingω~T-irreducible ideal, we prove that any properω~T-ideal has primarydecomposition of primaryω~T-ideal.
通过引入ω~T-不可约理想,证明了ω~T-Noether环上的任何真ω~T-理想都有准素ω~T-理想的准素分解。
4)  T-closed left ideal
T-闭左理想
5)  T fuzzy primary ideal
T-模糊准素理想
6)  quasi-T-nilpotence ideal
近似T幂零理想
1.
In this paper, we introduce the following conceptions: quasi-square-zero-ideal,quasi-T-nilpotence ideal and weakly m-sequence of ring R.
本文引入了环R的近似平方为零的理想,近似T幂零理想,以及环R的弱m序列,次强幂零元的概念,并由此给出了环R的Bear根的几种新的刻划。
补充资料:T理想


T理想
T-ideal

  【补注】A.R.Ke此r正面解决了特征为零情况下的Sp戈ht问题,见环簇(论r记石岛of rlll邵).他还引人了T素理想(T一p~id汾1)的概念,即对T理想尸,如果f[x:,,二,x。]glx。十,,二,x,]注0(m‘Xlp),在f和g中带有不同的变量,那么或者f[戈,,…,x。〕6p,或者glx。十1,…,x,卜尸.类似地,有T幂零理想(T一曲poteni id已月).他证明了对每个T理想I,存在一个T理想N(1) 01,使得N(I)/I是T幂零的,而N(I)是T素理想的有限积.T理想汇T~ideal;T一邸e幼},自由结合代数的 一个全不变理想,即在所有自同态下不变的理想.域F上任一结合代数簇(见结合环与结合代数(associatj呢几1那anda】gebn巧))的所有多项式恒等式的集合形成可数生成自由代数FtXI的一个T理想,X={x、,…,x、,…}这样,在F〔XI的T理想和F上的结合代数簇之间存在一个一一对应.女噪F有特征O,则对每个T理想T二F【Xl,存在一个自然数刀一n(T),使得M。(F)的元素的某次幂是T的元素,并且T仅有这些元素,这里M”(F)是F上全体(。xn)矩阵的代数F。的恒等式的理想.在这种情况下,T理想也可以定义为自由代数的在所有微分下闭的(双侧)理想.商代数FIXI/T是带有多项式恒等式集合T的PI代数(PI刊罗bIa).这个代数称为带有恒等式T理想T的相对自由代数(正b石记ly肚eal罗bra)(或一般代数(罗nencal罗腼))(并且是由T中恒等式定义的代数簇中的自由代数).代数FtX」/T没有零因子,当且仅当对某个自然数n,T=M。(F).自由结合代数的每个T理想T是准素的. 特征为零的域上的无限多生成元的自由结合代数的T理想在理想的乘法运算下成为一个自由半群.在这种情况下,T理想也可以定义为自由代数的在所有自同构下不变的理想. 关于F【X」的每个T理想是否都是有限多元的全不变闭包的问题(Sp戈ht问题(S详油t prob坛m)),亦见环簇(姐行ety of rm乡). 类似于结合代数的情形,可以对非结合(Lie,交错和其他)代数定义T理想.
  
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