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1)  precision formulas
精度公式
1.
In this paper, the point precision formulas and the formulas for calculatingpoint error elilpse parameters for normal and convergent photograph, are derived by geometric method and then are used to analyse point precision.
本文应用几何法推导出正直、文向摄影的点位精度公式和计算点位误差椭圆参数公式,由此用于点位精度分析。
2)  accuracy estimate formula
精度估算公式
3)  High accuracy combination formula
高精度组合公式
4)  precision of quadrature formula
求积公式的精度
5)  high-accuracy formula
高精确度公式
6)  exact formula
精确公式
1.
Using mechanical energy conservation law,the simple pendulum period is analyzed and its exact formula is given.
单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。
补充资料:最高代数精度的求积公式


最高代数精度的求积公式
quadrature formula of highest algebraic accuracy

最高代数精度的求积公式汇甲刚肠加比如n议面健】鲍.以叱由面c ao口”,卿;11明脚e业.~6P洲,ec劝盛e祀-ne“,,,”oe.心幼pa劝m“即加四扒自l 如下类型的公式 b 歹,(·)f(·)‘一,么C俪f(·J),(‘)其中权函数P(x)为〔“,bJ上给定的非负函数,诸积分 b 。、一丁,(x)x*、x,、一。,1,一,存在而且拜。>0.公式(l)的结点x,是在[a,b]上关于权函数p(x)的N次正交多项式的根,其权重由(1)是插值公式这个条件来确定.这类求积公式的代数精度为ZN一l,即它对于所有次数(ZN一1的代数多项式都是精确的,而且对扩N不精确;这就是熟知的Gau铝型求积公式(qua如t眼fonl刘aofGa心吻tyl丫)、 这个概念可作如下推广.考虑求积公式 b ),(·)f(·)‘·气睿IAj,(一,+,客c,f‘一,‘2,具有N二m+n个结点,其中结点“:,…,a,预先给出(固定),而选取x:,二,x,使得(2)是具有最高于忆数精度的求积公式令 a(x)一J旦(x一a,), 田(x)一J孕(“一x,)·公式(2)对于次数蕊m+2”一1的所有多项式是精确的,当且仅当它是一个插值求积公式而且对于次数簇n一1的所有多项式,多项式。(x)是在【a,b1上关于权函数叮(x)P(x)正交的.这样就把对于次数续2。一1的所有多项式都精确成立的求积公式的存在性问题,化为确定一个n次多项式口(x)和估计它的根的性质的问题,其中。(x)在{“,bl上关于权函数武x)P(劝正交.若。(x)的根是实的,单的,位于汇a,b1之内,并且这些根均不是固定结点,则所求的求积公式存在.再若 六 丁,(x)。(二)。2(二)、二,0,则公式的代数精度是m十Zn一1. 在关于权函数P(x)的上述假定下,在〔“,b1上关于权函数6(x)P(x)正交的n次多项式。(x),在下面特殊情形下是唯一地(不计一个非零常数因子)确定的. l)小二卫,n任意.单个的固定结点是区间fa,bl的一个端点,仅需附加一个条件,即区间【a,b]是有限的. 2)m二2,n任意.两个固定结点是区间【a,b1的端点,而且它们都是有限的. 3)川任意,n=m+1.固定结点是在[a,b]上关于权函数P(x)正交的多项式凡:(浑)的根. 在情况U和2)中,多项式。(x)关于权函数。
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参考词条