1) nonhomogeneous system of linear left equations
非齐次左线性方程组
1.
In this pqper we give a sufficient and necessary consistency condition of a nonhomogeneous system of linear left equations over an arbitrary skew field F, and a convenient, simple method of solving the system.
给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。
2) nonhomogeneous linear equations
非齐次线性方程组
1.
This paper principally reviews the identity authentication protocol and message authentication protocol based on nonhomogeneous linear equations in [1],analyzes the security defects in these two protocols in combination with [2],and modifies them by introducing in trap-door one-way function.
文中主要回顾了《基于非齐次线性方程组的认证协议的研究》一文中给出的基于具有无穷多个解的非齐次线性方程组而建立的一个身份认证协议和一个消息认证协议,结合《两个认证协议的安全缺陷》一文,对这两个认证协议中存在的安全缺陷进行具体分析;然后通过引入陷门单向函数对这两个认证协议进行改进,保障其安全缺陷和可操作性;并用RSA算法作为实例,对改进后的认证协议进行讨论分析。
2.
The problem two fewer and one more in information hiding was transformed to find the solution vector,which had the least weight,of the nonhomogeneous linear equations whose elements amount wasn t fixed,on binary domain,built a mathematical model,and gave the solution models.
将信息隐藏中的两少一多问题转换为求二值域上变量元数不确定的非齐次线性方程组的最小权值解向量,构建了一个数学模型,对模型进行求解,作为问题模型的解给出了答案模型。
3.
By introducing first the concept of coset in the sub-space of linear space,we have testified an im- portant property of the coset and finally give the necessary and sufficient condition for the same solution of the solva- ble nonhomogeneous linear equations.
两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。
3) non homogeneous and linear differential equations
非齐次线性微分方程组
1.
A method to solve non homogeneous and linear differential equations by homogenization high precision direct integration (HHPD P) was proposed.
根据函数分段插值逼近的思想 ,在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次项 ,提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法 ,该方法不涉及矩阵的求逆运算 ,不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分 ,且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组 ,因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率 ,数值算例表明了该方法的有效
4) non-homogeneous sparse linear equations
非齐次稀疏线性方程组
补充资料：寄答绵州杨齐伯左司
【诗文】：
磊落人为磊落州，滕王阁望越王楼。
欲凭梦去直虚语，赖有诗来宽旅愁。
我老一官书纸尾，君行千骑试遨头。
遥知小寄平生快，春酒如川炙万牛。
【注释】：
【出处】：
磊落人为磊落州，滕王阁望越王楼。
欲凭梦去直虚语，赖有诗来宽旅愁。
我老一官书纸尾，君行千骑试遨头。
遥知小寄平生快，春酒如川炙万牛。
【注释】：
【出处】：
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