1) first fundamental differential form of surface
曲面的第一微分基本形式
3) First and second fundamental form of surface
曲面的第一、二基本形式系数
4) first fundamental forms
第一基本微分形式
5) second fundamental differential form
第二基本微分形式
6) third fundamental differential form
第三基本微分形式
补充资料：曲面的基本形式
曲面的基本形式
fundamental fomts of a
曲面的基本形式「如曲川曰加1肠用1.of.脚面魂;姗.八-钾T:，.曰e中opMu uonepxoo(T.] 曲面的二次微分形式的总称，这些二次形式是用曲面的坐标给出的，且在坐标变换下满足通常的变换规律.曲面的基本形式表征了曲面在一给定点的邻域中的基本的内蕴性质及它在空间所处的方式;通常有所谓第一、第二及第三基本形式. 第一基本形式(脉tft川山川℃ntal form)表征了曲面在一给定点的邻域中的内组几何学(访加南rg”nr-try).这意味着在曲面上能藉助于第一基本形式进行测量.假设曲面用方程 r=r(u，v)给出，这里u和v是曲面上的坐标;且 dr=r。d“+r。du是半径向量r(u，v)沿着从点M到一无限邻近点M‘的方向的微分(见图1). ‘羲拼 图1.弧材材，的增长的线性主部的平方能用dr的平方来表出:I二ds，二drZ=E(u，v)du，+ +ZF(“，v)dudy+G(u，v)dy，，这里 E(u，v)二r:，F(u，v)二(r。，r。)，G(u，v)二r:.形式工是曲面的第一基本形式.亦见曲面的第一基本形式(丘侣t fun(场旧翔tal form). 第二基本形式(s以习ndfu班玩巾即园fo皿)表征了曲面在一正则点的邻域中的局部结构.于是，选 。「r .r二飞 n=— }tr。，r。JI为曲面在M处的单位法向量，如果向量组{r。，r。，n}有右手定向，则。=+l，反之则。=一1.曲面上点M，到点M处切平面的偏差的线性主部的两倍2占可用 11=2占=(一dr，dn) 二L(u，v)d。，+ZM(u，v)dudy+N(u，v)dy，给出，这里 L=(r，。，n)，M=(r。。，n)，N“(r。。
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参考词条