1) nonsolvable operator
不可解算子
2) decomposable operator
可分解算子
3) irreducible operator
不可约算子
1.
In this paper, we prove that every operator on a separable, infinite dimensional Hilbert space is the sum of two strongly irreducible operators.
本文证明了可分无穷维 Hilbert空间上每个有界线性算子均可写成两个强不可约算子之和 。
2.
As its applications, we show that esselltial normal operators become irreducible operators by perturbations of trace-class operators with small norms.
作为此定理的应用，证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子。
3.
Some properties of irreducible operators in infinite Hilbert space are studied.
在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件。
4) non-differential operator
不可导算子
5) algorithmic unsolvability
算法不可解性
6) convexly decomposiable operator
可凸分解算子
补充资料：不可解性
不可解性
unsolvability
的方法(一个算法(algorithnl))，从而能够解决一个给定的同型问题的无限类中的任何问题，这些问题称为可判定间题(decidab正ty Pl’Oble此).H皿-bert第卜问题就是一个例子，它要求构造一个算法，通过这个算法可以决定任意给定的整系数多项式有无整数零点.很长一段时间，很多可判定问题没有得到解决:后来发现，解决它们的困难是带有原则性的困难.只有后来，20世纪30年代在数理逻辑中精确地提出了算法概念并且证明了对于某些可判定问题所要求的算法不存在，这件事才得以证明.这样的可判定问题称为不可解的(unsdvable)或算法不可解的(川90-行山nlically unsol城b1e).由数学的各个分支提出的很多其他算法问题原来都是不可解的;特别是H刀bert第十问题是不可解的(亦见算法问题(algorit】lmic Pro-blem)). 一旦证明了一个给定的可判定问题算法不可解，则该类中每一个具体问题的解法要求有独特的方法，因此没有一个统一的方法解决所有这些问题. 不可判定命题(ulldeciclable propositions).构造数学理论的工具之一是公理化方法(u习。
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参考词条