1) Warris formula
瓦里斯公式
1.
It also introduces Warris formula and its proof, giving an application of this formula in the research of series.
对与定积分integral from n=0 to (π/2)sin~n xdx有关的一些积分进行了讨论,介绍瓦里斯公式及其证明,给出了瓦里斯公式在级数研究中的应用问题。
2) Wallis's product
瓦尔斯公式
1.
One generalization of Wallis′s product :Π∞k=12k(2k+2)(2k+1)2=π4is given in this paper,where k and l are positive integers.
对著名的瓦尔斯公式Π from k=1 to ∞=2k(2k+2)/(2k+1)~2=π/4,利用p函数的无穷积形式及特殊情形P(12)=π的变形,从而推广了瓦尔斯公式,使其成为特例。
3) friss theorem
弗里斯公式
4) paris formula
帕里斯公式
5) siwaxili
《斯瓦希里》
6) Priestley formula
普列斯特里公式
补充资料：非洲斯瓦希里语文学
斯瓦希里语属非洲班图语系，是东非国家坦桑尼亚、肯尼亚的国语，亦通用于东非、中非其他国家的部分地区。在外来势力入侵以前，东非人民创作了丰富的斯瓦希里语口头文学，流传至今的多为神话、寓言和动物故事，其中以动物故事最为脍炙人口。
7 世纪，阿拉伯人进入东非沿海地区，大批移民与当地班图人通婚，伊斯兰教也开始传入。16世纪葡萄牙殖民者入侵，经过 200多年的争夺，阿拉伯人获胜，东非沿海地区归由当时的奥斯曼帝国统治。阿拉伯文化和伊斯兰教对斯瓦希里语早期文学颇有影响。19世纪80年代，德国、英国殖民势力相继侵入东非，坦桑尼亚、肯尼亚先后沦为德、英殖民地。经过长期斗争，东非人民在20世纪60年代初赢得了民族独立。斯瓦希里语文学在上述历史进程中逐步形成和发展。
斯瓦希里语文学的发展可分为三个时期。
第一时期 18世纪到19世纪80年代，即德、英殖民统治以前。这一时期的斯瓦希里语文学主要是诗歌，最早有记载的作品是18世纪初用阿拉伯文书写的史诗。这些诗篇的一部分已整理成现代斯瓦希里语，是研究东非早期社会史、思想史的珍贵资料。这时期的诗歌大致可分为三类：
1.史诗作品。取材于阿拉伯历史，描述阿拉伯王朝的兴亡更替，也寄托着阿拉伯移民怀念故土的感情。主要作品有《赛义迪那·侯赛因·宾·阿里之诗》、《泰布卡之诗》。
2.取材于《古兰经》的诗歌作品。影响较大的有《修法卡之诗》和东非最早的女诗人姆瓦娜·库蓬纳的教诲诗《姆瓦娜·库蓬纳之诗》。
3.带有民族主义色彩的作品。代表作有《姆亚卡之诗》与《富莫·李昂戈之诗》。这两部长诗着力描写了反对异族入侵的历史人物姆亚卡、李昂戈的形象，在斯语文学史上占有重要地位。
第二时期 19世纪80年代到20世纪60年代，即德、英殖民统治时期。这是斯瓦希里语文学发展的重要时期。19世纪下半叶,斯瓦希里文改用罗马字母拼写,流传日广，对文学的发展起了很大作用。殖民者对带有明显民族意识的作品虽加以重重阻挠，但仍有一些作家努力反映社会现实和民族斗争。诗人阿·贾马尔迪尼的长诗《马及马及之战》(1946)以1905至1907年坦噶尼喀人民的抗德武装起义为题材，描写了人民的深重苦难和反抗精神。
30年代以后特别是50年代，随着东非民族独立运动的高涨，出现了一批民族主义作家，如罗伯特·夏巴尼、阿姆里·阿贝德、马蒂亚斯·姆尼亚姆帕拉等。他们的出身和经历虽各不相同，但都具有强烈的民族意识，他们的作品对于唤起人民群众的民族自尊心和爱国精神起了相当大的作用。
诗人阿姆里·阿贝德在《阿姆里诗选》(1954)中深沉地唱出了殖民时代人民遭受的苦难，有力地控诉了殖民主义者的罪行。他的名诗《自由就是正义》和《团结》给读者留下了深刻的印象。他还著有《诗歌格律》(1954)，总结了斯瓦希里语诗歌的各种形式和韵律。
姆尼亚姆帕拉的诗篇《三块石头之梦》(1957)，抨击殖民者的种族歧视政策，他把当时社会上的三个阶层白人、印度人和非洲人喻为"三块石头"，呼吁这"三块石头"凝结在一起,冲破种族隔离的障碍,为建立新的社会而奋斗。这首诗寄托着诗人对平等社会的理想。
这时期的诗人沙阿达尼·卡多罗以写政治诗闻名，《我们何处去？非洲人的卫士站出来》(1949)针对殖民者分而治之的阴谋，强烈地呼吁民族团结。
作家詹姆斯·姆博特尔50年代创作的长篇小说《奴隶的自由》展现了奴隶贸易兴盛时期东非农村的社会风貌，歌颂了劳动人民勤劳朴实的美德，对于他们的疾苦寄予深切的同情。
第三时期 20世纪60年代以后。政治上的独立推动了斯瓦希里语文学各方面的新发展，并产生了不少富有朝气的作家。诗歌方面，诗人姆尼亚姆帕拉运用"恩高杰拉"（即对口诗）、多口诗等体裁创作了《我的妻子，咱们下乡去》、《乌贾马之歌》(1968)等诗。通过人物富有个性的对话，塑造了与贫困、愚昧、疾病作斗争中非洲人民的新形象，抒发了人民创建新生活的豪情。
诗人阿·阿卜达拉的诗集《痛苦的声音》(1973)以反映现实生活为主，表现手法受到英美诗歌的影响。诗集中《妈妈请不要杀我》一诗，以尚未出世的婴儿的口气写出了一个受殖民者污辱的非洲姑娘的惨境。
剧本创作在独立后趋于活跃。代表作品有剧作家伊·侯赛因的《金杰凯蒂雷》(1969)。剧作取材于马及马及起义，塑造了群众领袖金杰凯蒂雷的形象。此剧上演后，博得了社会上的广泛赞扬。侯赛因的另一剧作《魔鬼》(1971)谴责政府高级官员营私舞弊的行径。达略特的剧本《分裂的世界》(1968)揭露了独立后社会上依然存在的严重不平等的现象。
小说创作注重在现实生活中挖掘有一定社会意义的主题，在表现手法上也更为多样。比较优秀的有克·奥马里的反映摆脱西方生活方式影响，努力追求思想行动非洲化的长篇小说《回家人》（1972）；杰·基因比拉创作的描写自由战士与帝国主义进行艰苦斗争的中篇小说《帝国主义必败》（1973）；穆罕默德·阿里创作的表现劳动是一切幸福的源泉的短篇小说《遗产不赐福》(1973)等。
参考书目
L.Harries, Swahili Poetry, London,1966.
R.Ohly, Swahili Literature, Warsaw,1972.
Tigiti Sengo, Saifu Kiango, Dar-es-Salaam,1973.
7 世纪，阿拉伯人进入东非沿海地区，大批移民与当地班图人通婚，伊斯兰教也开始传入。16世纪葡萄牙殖民者入侵，经过 200多年的争夺，阿拉伯人获胜，东非沿海地区归由当时的奥斯曼帝国统治。阿拉伯文化和伊斯兰教对斯瓦希里语早期文学颇有影响。19世纪80年代，德国、英国殖民势力相继侵入东非，坦桑尼亚、肯尼亚先后沦为德、英殖民地。经过长期斗争，东非人民在20世纪60年代初赢得了民族独立。斯瓦希里语文学在上述历史进程中逐步形成和发展。
斯瓦希里语文学的发展可分为三个时期。
第一时期 18世纪到19世纪80年代，即德、英殖民统治以前。这一时期的斯瓦希里语文学主要是诗歌，最早有记载的作品是18世纪初用阿拉伯文书写的史诗。这些诗篇的一部分已整理成现代斯瓦希里语，是研究东非早期社会史、思想史的珍贵资料。这时期的诗歌大致可分为三类：
1.史诗作品。取材于阿拉伯历史，描述阿拉伯王朝的兴亡更替，也寄托着阿拉伯移民怀念故土的感情。主要作品有《赛义迪那·侯赛因·宾·阿里之诗》、《泰布卡之诗》。
2.取材于《古兰经》的诗歌作品。影响较大的有《修法卡之诗》和东非最早的女诗人姆瓦娜·库蓬纳的教诲诗《姆瓦娜·库蓬纳之诗》。
3.带有民族主义色彩的作品。代表作有《姆亚卡之诗》与《富莫·李昂戈之诗》。这两部长诗着力描写了反对异族入侵的历史人物姆亚卡、李昂戈的形象，在斯语文学史上占有重要地位。
第二时期 19世纪80年代到20世纪60年代，即德、英殖民统治时期。这是斯瓦希里语文学发展的重要时期。19世纪下半叶,斯瓦希里文改用罗马字母拼写,流传日广，对文学的发展起了很大作用。殖民者对带有明显民族意识的作品虽加以重重阻挠，但仍有一些作家努力反映社会现实和民族斗争。诗人阿·贾马尔迪尼的长诗《马及马及之战》(1946)以1905至1907年坦噶尼喀人民的抗德武装起义为题材，描写了人民的深重苦难和反抗精神。
30年代以后特别是50年代，随着东非民族独立运动的高涨，出现了一批民族主义作家，如罗伯特·夏巴尼、阿姆里·阿贝德、马蒂亚斯·姆尼亚姆帕拉等。他们的出身和经历虽各不相同，但都具有强烈的民族意识，他们的作品对于唤起人民群众的民族自尊心和爱国精神起了相当大的作用。
诗人阿姆里·阿贝德在《阿姆里诗选》(1954)中深沉地唱出了殖民时代人民遭受的苦难，有力地控诉了殖民主义者的罪行。他的名诗《自由就是正义》和《团结》给读者留下了深刻的印象。他还著有《诗歌格律》(1954)，总结了斯瓦希里语诗歌的各种形式和韵律。
姆尼亚姆帕拉的诗篇《三块石头之梦》(1957)，抨击殖民者的种族歧视政策，他把当时社会上的三个阶层白人、印度人和非洲人喻为"三块石头"，呼吁这"三块石头"凝结在一起,冲破种族隔离的障碍,为建立新的社会而奋斗。这首诗寄托着诗人对平等社会的理想。
这时期的诗人沙阿达尼·卡多罗以写政治诗闻名，《我们何处去？非洲人的卫士站出来》(1949)针对殖民者分而治之的阴谋，强烈地呼吁民族团结。
作家詹姆斯·姆博特尔50年代创作的长篇小说《奴隶的自由》展现了奴隶贸易兴盛时期东非农村的社会风貌，歌颂了劳动人民勤劳朴实的美德，对于他们的疾苦寄予深切的同情。
第三时期 20世纪60年代以后。政治上的独立推动了斯瓦希里语文学各方面的新发展，并产生了不少富有朝气的作家。诗歌方面，诗人姆尼亚姆帕拉运用"恩高杰拉"（即对口诗）、多口诗等体裁创作了《我的妻子，咱们下乡去》、《乌贾马之歌》(1968)等诗。通过人物富有个性的对话，塑造了与贫困、愚昧、疾病作斗争中非洲人民的新形象，抒发了人民创建新生活的豪情。
诗人阿·阿卜达拉的诗集《痛苦的声音》(1973)以反映现实生活为主，表现手法受到英美诗歌的影响。诗集中《妈妈请不要杀我》一诗，以尚未出世的婴儿的口气写出了一个受殖民者污辱的非洲姑娘的惨境。
剧本创作在独立后趋于活跃。代表作品有剧作家伊·侯赛因的《金杰凯蒂雷》(1969)。剧作取材于马及马及起义，塑造了群众领袖金杰凯蒂雷的形象。此剧上演后，博得了社会上的广泛赞扬。侯赛因的另一剧作《魔鬼》(1971)谴责政府高级官员营私舞弊的行径。达略特的剧本《分裂的世界》(1968)揭露了独立后社会上依然存在的严重不平等的现象。
小说创作注重在现实生活中挖掘有一定社会意义的主题，在表现手法上也更为多样。比较优秀的有克·奥马里的反映摆脱西方生活方式影响，努力追求思想行动非洲化的长篇小说《回家人》（1972）；杰·基因比拉创作的描写自由战士与帝国主义进行艰苦斗争的中篇小说《帝国主义必败》（1973）；穆罕默德·阿里创作的表现劳动是一切幸福的源泉的短篇小说《遗产不赐福》(1973)等。
参考书目
L.Harries, Swahili Poetry, London,1966.
R.Ohly, Swahili Literature, Warsaw,1972.
Tigiti Sengo, Saifu Kiango, Dar-es-Salaam,1973.
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