拿破仑分圆

法兰西皇帝拿破仑•波纳巴又叫拿破仑一世，是位赫赫有名的历史人物。此人行伍出身，当过炮兵，有许多数学家是他的好朋友，其中最有名望的是曾提出星云假说的拉普拉斯，拿破仑曾封他为伯爵，任命他当了内政大臣。

话说拿破仑在南征北战，

日理万机之余，还是要抽出

一些时间来研究有趣的平面

几何问题，这已成了他的生

活习惯，从小到老，乐此不疲。

下面就是一个被他研究过，而且圆满解决了的问题，由于它比较容易，所以初学者也能理解。

题目是：不准用直尺，只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等份。

他的办法是：在圆周上任取一点a，从它出发以此圆之半径r顺次截取b、c、d三点，

也就是

ab=bc=cd=r

那么ad显然就是圆的直径，而且ac为圆内接正三角形的一边，

所以

然后，可分别以a和d为圆心，ac之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于m点。

以om为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。

其道理很明显，因为三角形oma是直角三角形，

等于圆内接正方形的边长。

在拿破仑所钻研的几何题目中，有的难度相当高，即使到了今天，作为绞尽脑汁的题目，在智力磨盘中仍有它的作用。

总之，几何问题可以锻炼人的智力，对军事家与帝王将相的事业也能有所裨益。我们中国清朝的康熙皇帝爱新觉罗•玄烨曾编过一本巨著《数理精蕴》，他的数学修养也决不比拿破仑来得差。