补充资料：大行星运动理论

    　　人们自古就注意到了金星、木星、水星、火星、土星五大行星在天上的运动。古代巴比伦人已经相当准确地知道行星的公转周期，并把观测到的运动用经验公式表示出来。中国也很早就测定了行星的公转周期和会合周期，在马王堆出土的帛书中就有这方面的记载。稍后，希腊人用几何方法来解释行星的运动，公元二世纪时出现的托勒密地心体系就是这些学说的代表。这个体系在欧洲天文学中统治了14个世纪之久，直到哥白尼的日心体系出现后，才把被颠倒了的太阳和地球的位置重新颠倒过来。不过，哥白尼也还未能摆脱圆周运动的旧观念。十七世纪初期,开普勒系统地分析了第谷的观测结果,发现行星绕太阳运行的轨道不是圆，而是椭圆，并归纳出著名的行星运动三大定律（见开普勒定律）。他相当准确地揭示了行星运动的规律。根据这些定律已能解释当时所知的行星运动现象，并把推算行星位置的精度提高到1'～2'。但是，开普勒定律毕竟只是对行星运动现象的概括描述，还不能对这种现象作出动力学的解释。开普勒本人也发现，他的理论并不能满意地解释木星和土星的运动。
　　
　　1687年，牛顿发现了著名的万有引力定律，为行星运动现象作出动力学的解释。按照牛顿的理论，行星若只受太阳引力的作用,则它的运动就遵循开普勒定律,只是开普勒第三定律还应作微小的修正。实际上，行星不仅受到太阳引力的作用，而且还受到其他行星引力的影响,所以行星的运动情况相当复杂。直到今天,人们还不能得到行星运动方程的严格解。在十八、十九世纪，由于航海定位等实用需要，一些国家先后出版天文航海历书,加上分析方法的发展,建立行星运动方程近似解的分析理论就成为当时天体力学的一个主要课题。很多杰出的数学家都在这方面进行研究，并取得很大的成就。在太阳系中，太阳质量比行星大千倍以上，因而太阳对行星的引力远比行星相互间的引力大。在求行星运动方程的近似解时，通常可从二体问题出发，研究真实轨道运动对椭圆运动的偏离,求出摄动的分析表达式。这样,不但便于计算行星在较长时间内的具体位置，也可以了解行星轨道运动的一些性质。
　　
　　研究行星的轨道运动，还可以反过来探求影响其运动的物理机制。在这方面有两个著名的事例。其一是海王星的发现。自从1781年F.W.赫歇耳（见赫歇耳一家）在系统的巡天观测中发现天王星以来，人们察觉到在这颗新行星的运动中有一些无法解释的不规则性。半个世纪以后，J.C.亚当斯和勒威耶各自分析了天王星的运动，断定有一颗未知的行星在影响它的轨道，并且以惊人的精度指出新行星在天空中的位置。1846年，终于在他们指出的位置发现了海王星。其二是水星近日点进动问题。勒威耶发现水星近日点每世纪有38″的反常进动,不能用万有引力定律解释。稍后纽康更精确地测定这个差值为43″。这就引起人们的种种猜测,有人认为万有引力定律中的平方反比规律有问题，有人则认为这种现象是由一颗未知的水内行星的摄动引起的，但所有这些猜测都未能成立。直到二十世纪初,爱因斯坦发表广义相对论,才解开了这个疑团。
　　
　　行星运动理论是编制行星历表的基础。拉格朗日确立了研究行星运动的方法。他把行星的真实轨道看作是一系列不断变动的椭圆，并推导出椭圆轨道要素随时间变化的微分方程组，可以用逐次近似法将这方程组进行积分而得到轨道要素的分析表达式。在这些表达式中，含有和时间t成正比的项,称为长期项或长期摄动。长期项反映出轨道要素的变化趋势。其中,半长径a和偏心率e的长期摄动,在研究太阳系稳定性方面占重要地位。表达式中其他各项都是 t的周期函数。它们又可分为短周期项和长周期项。如果两行星的平均角速度 n和n┡的比值很接近简单分数，就会出现周期很长且系数特大的长周期摄动。在木星和土星的相互摄动中就出现这种情况，它们的平均角速度比值接近5:2,因而产生显著的长周期摄动，对木星为1,196″，对土星达到2,908″，周期约为890年。
　　
　　计算行星位置更方便的方法是直接研究行星坐标的摄动。在这类方法中，最有名的是拉普拉斯和纽康的方法。十九世纪纽康建立的内行星运动理论，兼有轨道要素摄动和球坐标摄动法的特点，把轨道要素表示为时间的多项式，求出相应的椭圆坐标后，再加上黄经、黄纬和向径的周期摄动。直到现在，各国天文年历仍然根据纽康理论编算内行星的历表。用汉森方法研究大行星运动也很有效。这种方法假定行星在密切平面上作椭圆运动，计算其平近点角、向径和轨道平面的摄动。希尔用汉森方法建立了木星和土星的运动理论。
　　
　　大型快速计算机的出现，使数值方法得到广泛的应用。1951年埃克特等对五颗外行星的运动方程同时进行数值积分,计算了它们在1653～2060年间的日心坐标,这套历表现在为各国天文年历所采用。其后又陆续出现了多种更为精密的数值历表，供行星际探测使用。克莱门斯最早利用电子计算机研究行星普遍摄动来建立火星理论。他根据经典的汉森方法,利用电子计算机演算,考虑到二阶和部分三阶摄动，精度达到0奬02～0奬03，已能符合现代观测的要求。以后,考虑电子计算机的特点,在方法上又有新的发展。比如，用迭代法代替经典的、按摄动天体质量展开的方法，可使逐次近似过程最大程度自动化，并达到较高的精度。
　　
　　近二十年来，空间技术的发展和雷达、激光测距在行星定位上的应用，为研究行星运动积累了大量丰富精确的观测资料，同时也向理论工作提出了更高的要求。特别是新的天文常数系统的采用和行星质量系统的重新测定，使革新现有的行星运动理论和行星历表成为当务之急。近年来在这方面已有不少成就，其中包括用轨道要素摄动法建立的文字理论和用穆森的坐标摄动法建立的半分析理论等。
　　

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