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1)  bracket-notation
括号记法
2)  parenthesis-free notation
免括号记法
3)  notation free from bracket
无括号记号
4)  using parenthesis mark
括号法
5)  bracketing [英]['brækitiŋ]  [美]['brækətɪŋ]
方括号法
6)  parenthesis grammar
括号文法
补充资料:Poisson括号


Poisson括号
Poisson brackets

互〕‘元洲”括号[PO讼刃n腼ck日匕;功accooac劝6。] 含有2,,变元任二(任:,…,任,),p二(pl,·,尸。)的两个函数“(“,尸)和。(q,尸)的微分表达式 小f。。口。刁“刁:,1 气“。L,二尸l——一——I,吸1) 梦、L日q,口尸刁p,aq,」Po瓦。n括号是由5 .Po~在【11中引人的,是Ja。而括号(Jacobi blackets)的特例.Po即n括号是函数“和‘的双线性型,使得 (‘,,v)二一(v,:‘),且.有Jacobi恒等式成立(见〔2]): (:,.(v,、v))+(,,,(、、,“))+(w,(“,v))=0. Po眺on括号应用于一阶偏微分方程理论中,而巨是解析力学中有用的工具(见【3]一15]),例如,设叼和p是典范变量且给定一个变换 Q二Q(q,P),P二P(q,P),(2)其中Q二(Q、,二,Q,.),p=(P,,二,P,.),而(”x对)矩I炸 (P,P),(Q,Q),(Q,P)(3)分别以(p,,p,),(Q,,Q,),(Q,,P,)为元素,则(2)为典范变换,当且仅当(3)中的前两个矩阵是零矩阵而第三个则是单位矩阵. 若将(1)中的“,。换成q与P的坐标函数对,这样算出来的Po溺on括号也称基本括号(丘mda-服ntal bmckets).【补注IPo叱on括号的另一些基本性质是它在典范变换下的不变性、以及如果H是Hanl让红阶函数(Hami!-ton function),(F、“)等于F(q,p)沿习随的导数,于是相应的Ha加lton方程组可写为奋二(q,,H),五=(八,H),于是“标准的”Hamilton函数.H二(艺对)/2十v(妇,这个方程组就回到卜记叭on的运动方程组舀。二八,五=一刁H/日q、所以(F,H)之0就表示一个守恒律(co朋er城山。n law),即F是一个保持不变的量. 对于依赖于函数任(x)的泛函 。。、l一丁厂(、,、‘1),。‘2,,,1·)、x,其中q卿二少q/d扩,也可以定义PoisS0n括号. 这时有 丈~~ ,。。、f jF d jG (F,G)=甩二匕二一‘兰一之二:匕d义. 生Jq tlx占q其中咨F/咨q,咨G/咨q是变分导数(vdha如耐d朗嫩-tiVe),即 占卢二「dl”口厂 石q~L dx」己。‘,,,‘
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