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1)  scalar type operator
标型算子
2)  spectral operator of scalar type
标型谱算子
1.
Whether a U-scalar operator is a quasi-affine transform of a self-adjoint operator, similar to a spectral operator of scalar type, is an open question.
类似与标型谱算子,U-标算子是否拟仿射相似于自伴算子是一“公开问题”。
2.
And some examples are given to illustrate the difference between a u-scalar operator and a spectral operator of scalar type.
并给出例子,说明其在弱拓扑意义下可以特征展开,但不属于经典的标型谱算子(Spectral operator of scalar type)。
3.
The necessary and sufficient conditions of a spectral operator of scalar type which is a U scalar operator are given.
证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｕ－标算子（Ｕ－ｓｃａｌａｒ ｏｐｅｒａｔｏｒ）在某个范数拓扑意义下是标型算子（ｓｃａｌａｒ ｔｙｐｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ）和Ｈｅｒｍ ｉｔｉａｎ 算子，并给出了Ｕ－标算子是标型谱算子（ｓｐｅｃｔｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒ ｏｆｓｃａｌａｒ ｔｙｐｅ）的充要条
3)  scalar type spectral operators
标量型谱算子
4)  The Non-standard Form Operator
算子的非标准型
5)  scalar-type operator
标量型可分解算子
6)  U-scalar operator
U-标算子
1.
Whether a U-scalar operator is a quasi-affine transform of a self-adjoint operator, similar to a spectral operator of scalar type, is an open question.
类似与标型谱算子,U-标算子是否拟仿射相似于自伴算子是一“公开问题”。
2.
And for a certain U-scalar operator T, we prove that operatoru(T) is bounded if u′(t) is continuous.
本文给出了U-标算子经连续算子演算后有界的充分条件。
补充资料：凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，00. 类似地，一个算子A称为今单(~ex)(更确切地，在K上“。凸的)，如果条件l)与2)满足，但不等式(*)用反向不等号代替，并且函数粉(x，t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:，x(s))山， G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t，s，。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加，算子的值“慢慢地”增加.一般说来，一个算子的凸性意味着，它包含“强”的非线性.由于这个理由，包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程，而不同于后者，后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条