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1)  Gram-Schmidt process
Gram-Schmidt过程
1.
Polynomial regression modeling based on Gram-Schmidt process;
基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法
2)  Gram-Schmidt conjugate procedure
Gram-Schmidt共轭化过程
1.
Using the Gram-Schmidt conjugate procedure,a new algorithm of equal line sum decomposition for sample correction coefficient matrix is put forward.
借助Gram-Schmidt共轭化过程,提出了对样本相关系数矩阵实施等行和分解的一种算法。
3)  improved Gram-Schmidt orthogonalization process
改进的Gram-Schmidt正交化过程
4)  Lyapunov-Schmidt procedure
Lyapunov-Schmidt过程
5)  Gram-Schmidt projection
Gram-Schmidt投影
6)  Gram Schmidt transformation
Gram Schmidt变换
1.
A method for hyperspectral data fusion based on enhanced Gram Schmidt transformation was put forward.
针对高光谱图像的特点,对基于Gram Schmidt变换的图像融合方法进行改进,首先采用光谱重采样方法模拟产生Gram Schmidt变换的第一分量,通过Gram Schmidt变换将高光谱图像转换到正交空间,再利用高空间分辨率图像替换Gram Schmidt变换的第一分量,最后通过Gram Schmidt反变换获得融合图像。
补充资料:正规过程和倒逆过程
      讨论完整晶体中声子-声子散射问题时,由于要求声子波矢为简约波矢(见布里渊区),所得到的总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量G)。例如对于三声子过程有下列条件
  
  
     , (1)
  式中q1和q2是散射前的声子简约波矢, q3为散射后声子波矢,式(1)中G)的取值应保证q3也是简约波矢。这时会出现两种过程,其一是当q1+q2在简约区内时,可以取倒易点阵矢量G)=0,式(1)则简化为总波矢守恒条件,称为正规过程或N过程。其二是当q1+q2超出简约区时,所取G)应保证q3仍落于简约区内,由于q3与q1+q2相差G),显然q3位于q1+q2的相反一侧,这时散射使声子传播方向发生了倒转,故称为倒逆过程或U过程。U过程总波矢不守恒,但总能量守恒,因为声子频率是倒易点阵的周期函数,而q3与q1+q2只相差一个倒易点阵矢量。N过程在低温长波声子的散射问题中起主要作用。当温度升高,简约区边界附近的声子有较多激发时,U过程变得十分显著,它对点阵热导有重要贡献。
  
  在能带电子与声子散射问题中存在着与式 (1)相仿的总波矢条件
  k+G=k┡±q,
  
     (2)
  式中k与k┡分别为散射前后电子的简约波矢,±号分别对应于吸收或发射q声子。类似的在热中子-声子散射以及晶体中一切波的相互作用过程中,总波矢变化都相差一个倒易点阵矢量G),因此也都有N与U过程之分。这是晶体和连续媒质不同之处,连续媒质对无穷小平移具有不变性,才能求得总波矢守恒,而晶体只具有对布喇菲点阵的平移不变性,因此总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量。
  

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