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1)  Upper(lower) approximation
上(下)近似
2)  lower and upper approximation
上下近似
1.
The theory of rough sets deals with the approximation of an arbitrary subset of a universe by two definable or observable subsets called lower and upper approximation.
粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用,该文用矩阵的方法来研究粗糙集,即从一个二元关系矩阵出发,给出粗糙集上(下)近似的矩阵描述,实际上是用矩阵的方法重新定义上(下)近似,矩阵的方法不仅提供了上(下)近似的简单的计算方法,也提供了一种新的推理的方法,我们还把矩阵方法用于信息系统的约简。
3)  Upper and Lower Approximation
上下近似
1.
Upper and Lower Approximation of an Interval-valued Fuzzy Set Based on Weak Inclusion
基于弱包含的区间值模糊集的上(下)近似
2.
Combination with upper and lower approximation of Rough sets theory and MST algorithm presents Rough MST algorithm,and constructs certain MST and uncertain MST.
结合粗糙集理论中的上(下)近似理论与图论中的最小生成树算法提出了粗糙最小生成树算法,并构造了确定性最小生成树和可能性最小生树。
4)  upper/lower approximate sets
上下近似集
5)  weighted lower and upper approximations
加权上下近似
1.
The results that weighted α-lower and α-upper products are weighted lower and upper approximations,respectively,are proved,thus a new matrix way to study weighted rough sets(VPRSs,Pawlak rough sets) is given.
最后给出了计算加权上(下)近似的算法。
6)  lower and upper approximation operators
上下近似算子
补充资料:鲍林近似能级图

. 鲍林近似能级图

(1)对于氢原子或类氢离子(如he+ 、li2+)原子轨道的能量:

l 原子轨道的能量e随主量子数n的增大而增大,即e1s<e2s<e3s<e4s;

l 而主量子数相同的各原子轨道能量相同,即e4s=e4p=e4d=e4f。

(2)多电子原子轨道能级图

1939 年,鲍林(pauling,美国化学家)根据光谱实验的结果,提出了多电子原子中原子轨道的近似能级图,又称鲍林能级图。

a) 近似能级图按原子轨道能量高低排列。

b) 能量相近的能级合并成一组,称为能级组,共七个能级组,原子轨道的能量依次增大,能级组之间能量相差较大而能级组之内能量相差很小。

c) 在近似能级轨道中,每个小圆圈代表一个原子轨道。

d) 各原子轨道能量的相对高低是原子中电子排布的基本依据。

e) 原子轨道的能量:l相同时,主量子数n 越大能量越高。

原子轨道的近似能级图

主量子数n 相同,角量子数l越大能量越高,即发生“能级分裂”现象。

例如:e4s< e4p < e4d < e4f

当主量子数 n和角量子数 同时变动时,发生“能级交错”。

例如:

“能级交错”和“能级分裂”现象都是由于“屏蔽效应”和“钻穿效应”引起的。

屏蔽效应:a.内层电子对外层电子的作用;b.有效核电荷z*;

c.屏蔽系数σ;z*=z-σ

各电子层电子屏蔽作用的大小顺序为:k > l > m > n > o > p ……

屏蔽效应使原子轨道能量升高。

l 钻穿效应:外层电子钻到内部空间而靠近原子核的现象,通常称为钻穿作用。由于电子的钻穿作用的不同而使它的能量发生变化的现象称为钻穿效应,钻穿效应使原子轨道能量降低。

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