1) c-permutable subgroup
完全c-可换子群
1.
Using the concept,completely c-permutable subgroup of finite groups,two sufficient conditions of nilpotent groups was obtained:(1)If any cyclic subgroup ofG of order 4 is completely c-permutable inG and any minimal subgroup ofG is contained in the hypercenter ofG,thenG is a nilpotent group.
利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群。
2) completely c-permutable subgroup
完全C-置换子群
3) completely C*-permutable subgroup
完全C*置换子群
4) completely C~*-permutability
完全C~*置换
5) completely conditionally permutable subgroup
完全条件置换子群
1.
Subgroups H of a group G are called completely conditionally permutable subgroups in G if there exists in every subgroup T of G an element x∈〈H,T〉 where HT~x=T~xH.
群 G的子群 H称为 G中完全条件置换子群 ,如果对 G的任意子群 T,存在元素 x∈〈 H ,T〉,使 H Tx=Tx H。
6) completely reducible group
完全可约群
补充资料：完全单半群
完全单半群
completely-simple semi-group
完全单半群!阿训etely一simPle semi一g哪p;.110几aenpocT”咖班下扣.a〕 单半群中最重要的一种类型.半群S称为完全单的(完全O单的)，如果它是单的(0单的)且包含一个本原幂等元(primitive idempotent)，即非零的幂等元，但它对S的任何别的非零幂等元都不是单位元.如添加零到一个完全单半群中，则它成为完全0单半群.因此完全单半群的很多性质可从完全0单半群的相应性质得到. 半群S是完全0单的，当且仅当它是O单的且满足下列条件之一:1)5有非零的极小左理想和右理想;2)5的每个元素的某个方幂属于S的子群.特别地，任何周期的(有限时更是)O单半群是完全O单半群.任何完全0单半群是O双单正则半群(碉叨址sernl .gn〕叩)且是它的0极小左(右)理想的并.半群S是完全单半群，当且仅当它满足下列条件之一:1)5是一些同构的群的矩形带(见半群的带(加11dof，沈nl~grou声));2)5是正则的且它的全部幂等元都是本原的.矩形群(戏吻如血gro叩)是一类特殊的完全单本群，它是群和矩形带的直积(见幕等元的半群(idempotents，semi-gro叩of)).右群师助t 911〕uP)(左群(leftg。叩))是矩形半群的特殊情况.R创乏定理(R创乏U丫幻n万n)给出完全O单半群的重要表示:半群是完全O单半群，当且仅当它同构于具有零的群上的矩阵型R嘴半群(R。悠~一酗uP oflr以trix type). 有限完全单半群的研究形成了半群理论发展的起点，见半群(s emi一grouP).完全。单和完全单半群频繁地出现在半群的各种理论研究中，它们是最透彻地研究过的一类半群.[补注l半群S称为手的(sinlPle)(0兽的(0一snnn卜))，如果它没有真理想(分别地，如果它仅有的真理想是{0}且夕尹{0})，见单半群(sin甲le~·gro叩).更精确地，本原幂等元是非零幂等元e〔S，使得对任何非零幂等元f〔S，若fe=咤厂=f，就有f=e(对任何介。，。不是单位元). 矩阵型的Rees半群通常称为Rees矩阵半群(Reesmatrix semi一『。uP)，
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参考词条