1) matrix identity
矩阵等式
2) matrix inequality
矩阵不等式
1.
The ideal condition of the absolute stability for the discrete system is given, which depends on whether there is positive solution for constrained matrix inequality.
给出了离散系统绝对稳定性问题的充分条件:约束条件下的矩阵不等式的正定解;基于这一思路可以构造控制器来镇定一类非线性系统;最后还给出了设计实例以说明结果的有效性。
2.
A necessary and sufficient condition for the solvability of the robust H∞ control in term of a matrix inequality with a socalled descriptor restriction was present.
讨论了线性时不变区间广义系统基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题·利用区间矩阵的一种等价描述形式,将所讨论的区间广义系统转换成一般的线性时不变不确定广义系统,给出了区间广义系统二次稳定且具有扰动衰减度γ及二次能稳定且具有扰动衰减度γ的概念,得到了该问题可解的充要条件是一个基于系统参数矩阵的矩阵不等式有满足广义约束的解,同时也给出了满足该问题的反馈矩阵的构造方法
3.
Sufficient conditions for robust stability and stabilizability of the system are given via LMI(linear matrix inequality) strategy and Riccati method.
研究了一类具有不确定的线性参数及时滞的混杂系统,利用线性矩阵不等式策略和R iccati方法,给出了系统鲁棒稳定性和可稳定性的充分条件,并运用混杂状态反馈控制策略设计了控制器切换方案。
3) matrix inequalities
矩阵不等式
1.
A matrix inequalities approach to the robust stabilization for uncertain 2-D singular Roesser models;
不确定2-D奇异系统Roesser模型鲁棒能稳的矩阵不等式方法
2.
Output feedback robust stabilization for uncertain descriptor discrete-time linear systems: a matrix inequalities approach;
广义离散不确定线性系统的输出反馈鲁棒镇定:矩阵不等式方法
3.
State feedback robust stabilization for uncertain descriptor discrete-time linear systems: a matrix inequalities approach;
广义离散不确定线性系统的状态反馈鲁棒镇定——矩阵不等式方法
4) linear matrix inequalities
矩阵不等式
1.
Based on the results of Lyapunov inequality of linear time-varying periodic descriptor systems,the definition of robust stability is put forward, and by using linear matrix inequalities,a necessary and sufficient condition is obtained for the systems to be robustly stable.
基于广义周期时变系统Lyapunov不等式,提出了广义不确定周期时变系统鲁棒稳定的概念,采用矩阵不等式(LMI)方法,得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件；然后,进一步研究了在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法；最后,引入了广义周期时变系统二次稳定的概念,并讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性之间的关系。
5) LMI
矩阵不等式
1.
The decentralized state feedback controllers are designed using linear matrix inequalities (LMI) such that the well working order descriptor systems are asymptotical stabilization.
首先利用线性矩阵不等式(LMI)设计分散状态反馈控制器,使得广义系统执行器未出现故障时渐近稳定;接着针对广义系统的部分执行器出现故障的情况设计分散状态反馈控制器,使得闭环广义系统渐近稳定;进而利用LMI设计广义系统在分散状态反馈作用下具有完整性的容错控制器;同时对传感器故障情形设计了广义系统在分散输出反馈作用下具有完整性的容错控制器,得到了不确定广义系统关于执行器和传感器的分散容错控制器设计的方法。
2.
The proposed methods are given in terms of linear matrix inequalities (LMIs).
研究不确定离散时滞系统的动态输出反馈保性能控制问题 ,通过引入动态输出反馈补偿器 ,采用线性矩阵不等式的方法 ,导出了系统存在保性能控制律的充分条件 。
6) linear matrix inequality
线性矩阵不等式
1.
Active vibration control strategy based on linear matrix inequality for rotor system;
基于线性矩阵不等式的转子系统振动主动控制
2.
Analysis of pinning control strategies based on linear matrix inequality;
基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析
3.
Tracking Control of Nonholonomic Chained-Form System Based on Linear Matrix Inequality
基于线性矩阵不等式的链式系统跟踪控制律设计
补充资料：Parseval等式
Parseval等式
Parseval equality
hI’seval等式l巧~1闰因五ty;n叩ceB‘paBeHc，] 在具有内积的向量空问中，元素范数的平方通过该;u索关于某个正交系(ortllognnal system)的F以幼er系数(Fo姗r以犯mcients)的模的平方表示的一个等式.瞥如说，如果X是一个定义了内积(，)的赋范可分向量空间，}·{}表示相应的范数，毛e。}是X中的一个正交系，e，笋0(。二1，2，…)，则对于元素二任xPalse耐等式(Pa化evdlequalitv)是 }川{之=艺风.臼}e。{2，(l) n=1其中的“，，二(x，鱿.)/(凭，，e。)(。二1，2，…)是x关于正交系{鱿，圣的Fo~系数.如果{e。}是规范正交的则Parse锥I等式取形式 {}x}!2二艺}a。}2. 刀=t 对于给定的元素x‘X，Pa玲e讥d等式成立是x关于正交系乏。。}的Founer级数依X中的范数收敛到x的充分必要条件.Parseval等式对所有元素x‘X成一立，是正交系{e。}在X中完全(参见完全系(com-Pkles哪tem))的充分必要条件.特别地，由此可推得二 l)如果X是可分的H沮笼rt空I’ed(Hilbert sPace)而月‘{e。}是它的一组正交基.则Pa巧eval等式对{代}及每一个二任x成立; 2)如果X是可分的Hilbert空问，义，y〔X，而且仕，}是X的一组规范正交基，设“。二(x，e。)和b。=(y，e。)分别是火和y的Fo此r系数，则有 (、，y)二艺a。万，，(2) ”二l这称为广义Parse训等式(ge~U双沮Parseval闪比山ty).在相当明确的形式中.B.A，(汁cK月oB在【l]中研究了由微分算子的特征函数构成的函数系的完全性问题. P出sevdl等式也能推广到不可分Hilbert空间的情形设{e。}(:〔讥，鱿是某个指标集)是Hil比rt空间X中的完全规范正交系，则对于任意元素x‘X，Palse珑d等式成立: (二，二)一艺J(x，。。)JZ， 改任洲上式右边的和应理解为 s彗P二买，(x，“:，}2，其中的上确界取遍吸的所有有限子集吸、、. 当X=LZ[一二，兀}(即l一兀，兀l上Le比g1Je平方可积的实值函数空间)且/〔L:I一二，司时，可以取三角函数系(tngonolnetrics”tem)作为完全正交系并得到 “、井 j一才+。杏l吸“·峨”x十。。50 nx)，这IJ寸，(l)取形式 专i厂2(:)以。一誓+。
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参考词条