1) plane algebraic curve
平面代数曲线
1.
By means of the theory and method of constructing the properly posed set of functionals for bivariate osculatory interpolation,the paper gives a new constructive method of properly posed sets of functionals in bivariate Birkhoff interpolation:plane algebraic curve superpositon process.
在过去已得到的构造适定二元切触插值泛函组的基础上,给出了构造二元Birkhoff插值适定泛函组的一种新的构造方法——添加平面代数曲线法。
2) algebraic plane curve
代数平面曲线
3) algebraic curve and surface
代数曲线曲面
1.
Thesis is devoted to construct and analysis piecewise rational splines, algebraic curve and surface for interpolation.
首先对参数曲线曲面、代数曲线曲面等问题的历史背景和研究现状进行了综述，并归纳了本文所做的工作。
4) plane parametric curve
平面参数曲线
1.
Study on fantastic point of plane parametric curve;
平面参数曲线的奇点研究
2.
Research on NC Machining of Plane Parametric Curve Based on Difference Interpolation of Conic Spline
基于二次代数样条差分插补的平面参数曲线数控加工
5) Digital planar curves
平面数字曲线
6) Hermite interpolation along a plane algebraic curve
沿平面代数曲线的Hermite插值
1.
The concepts of strong H-basis and Hermite interpolation along a plane algebraic curve are proposed.
我们提出了沿平面代数曲线的Hermite插值唯一可解集和强H-基的基本概念,给出了二维欧氏空间中及沿平面代数曲线上的Hermite插值唯一可解集的相关理论及一般性构造方法,所得结论推广了H。
补充资料：平面实代数曲线
平面实代数曲线
plane real algebraic curve
代数曲线L上是正则的(reg川ar).如果存在(曲线L上以及M上的)正则映射F:L一，M和G:M一，L，它们互为逆映射，则称曲线L和M是同构的(isomorphjc).此时环K(L)和K(M)同构.特别地，仿射等价的曲线是同构的. 更一般地，从曲线L到曲线M的有理映射(fa-tio耐mapPing)可用有理函数表示.它建立了曲线间除去有限多点外其他所有点问的一个对应，而且可如下定义.设.厂二0和g二0分别是L和M的定义方程，则有理映射F可由一对定义在L上且满足g(势，吵)二0的有理函数价和沙所定义.如果存在从L到M和从M到L的互逆有理映射，则称曲线L与M是双有理等价的(birati。蒯ly叫u」讼正nt).这样的有理映射称为双有理变换(bira如nal tmnsfon刀ation)或Cre仃IOna变换(Crernona trdnsfonl、比tion).平面上的所有Crenlolla变换可通过逐次执行标准二次孪攀(st anctard quadnltictonsl’orma咖)二‘一’1)王，y一1 Zy，以及射影变换来实现.双有理等价性比同构粗糙，但是从这个观点对平面实代数曲线作分类则更简单且易于观察. 有理变换的一个很简单的例子是射影变换(projec-tivet~formatlon).从一条不是直线的不可约曲线L到L的对偶(dUal)曲线L‘里的对偶映射(d比11 map-p哩)起着重要的作用，这个对偶映射由下式定义: 兰工 一万万平下百一， 了一x于午一y会乙 刁x护刀y 互 .、_刁y v二一.(2、 I一X一一V一 t)x口y其中f是定义L的多项式.从(1)和(2)中消去x和y得到的方程 夕(u，v)二0定义了L’从对偶映射与切线变换(tangent达It伽s-formation)间的关系，可以看出在某些情形里L‘可被表示为与L相切的直线族的包络. L’的次数称为曲线L的类(class)n’.对偶关系是互反的，即L‘’二L，它是射影几何里的对偶原理(d珑山ty pnncjPle)的一个反映. 由(l)定义的平面实代数曲线L的点x当在x处有gmdf“O时被称为奇点(sin即lar point).奇点的分析对于L的研究是十分必要的，可是奇点的分类迄今尚远未完成. 如果多项式厂在x点的直至r一l阶的导数都等于O，而x点的r阶导数异于零，则称x为厂重点(point of multiPlicity。
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参考词条